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请同学们在课本上找到三角形的相关概念、性质、判定,等腰(等边)三角形的判定定理、性质定理以及三线合一的性质定理,直角三角形的判定、性质与勾股定理等.仔细阅读,弄清条件和结论,熟记并能用它们进行有关的证明和计算. 相似文献
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请同学们在课本上找到等腰(等边)三角形的判定定理与性质定理,以及底边上的高、中线、顶角的平分线三线合一的性质定理,仔细阅读,分析哪些是条件,哪些是结论,熟记定理并用它们进行有关的证明和计算. 相似文献
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有一类关于比例中项和四线段成比例的几何题,其结论中的四条(或三条)线段,有的都在一条直线上;有的虽不在一条直线上,但化成比例式后,找不到两个三角形;有的虽能构成两个三角形,但不相似.为此,在证明时,必须通过等量代换,重新寻找有关的相似三角形或应用射影定理、圆幂定理等来达到解题目的. 相似文献
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于新 《语数外学习(初中版)》2010,(3):27-29
相似形的主要考点有比例的基本性质、平行线分线段成比例定理及其推论(推论尤为重要)、相似三角形的判定和性质以及位似图形.黄金分割和相似多边形的命题有时也会出现.但相似三角形的判定和性质的应用是常见考点,也是难点.在解决相似三角形问题时, 相似文献
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48届国际数学奥林匹克竞赛(IMO)中的第四题是一道平面几何题,一般证法都要利用高中的三角知识,下面我们利用初中的全等三角形、相似三角形和正弦定理等知识给出几种简单而巧妙的证法.题目如下: 相似文献
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北师大版九年级教材中关于三角形中位线定理作出了证明.笔者认为,在学生掌握教材给出的“构造全等三角形”来证明三角形中位线定理的基础上,可以利用相似三角形来证明三角形中位线定理。 相似文献
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马道淦 《中小学数学(初中教师版)》2013,(Z1):111-112
判定三角形全等的三个命题:SSS,SAS,ASA,现行教材作为定理,在教学中大多只用画图实验的方法,让学生经历定理的发现过程,没有更一般情况下的说明,学生半信半疑.判定三角形相似的三个定理,教材是用"硬塞"给学生的预备定理为推理依据,或只用实验方式让学生经历定理的探索过程,缺乏真凭实据,学生很难接受满足这些条件的两个三角形一定相似的事实.如何让学生对三角形全等和相似的判定方法确信无疑呢?以下是我的尝试,请大家指正. 相似文献
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周国镇 《数理天地(初中版)》2010,(2):2-3
(4)相似三角形的应用——射影定理
射影当平行的光线照射一个物体时,在垂直于平行光线的平面上会得到该物体的投影,这个投影就是该物体的射影.如图1. 相似文献
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相似三角形的判定定理:1.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.2.如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似. 相似文献
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证明线段比例式(或等积式),特别是证明圆中的线段比例式(或等积式)是全国各省市中考命题的重点和热点.因此,同学们学习因这一意时,要系统掌握这类命题的证题思路.证明这类命题的基本思路是:1.利用相似三角形.2.利月圆幕定理(相支弦定理、切割线定理和割线定理统称国幕定理).3利用平行线分线段成比例定理或其推论.其中用得最多的是相似三角形.下面举例说明,供参考.例1已知:如图1,四边形ABCH内接于00,过点D的切线HP//AB,DP与AC的延长线相交于点P.求证:CD‘一CB·CP.(1996年河北省中考题)分析欲证CD’… 相似文献
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在高师八院校版(西南师大出版社出版)九义教材初中买验课本《几何》相似三角形中,与共边三角形面积定理相仿,如果增加相似三角形共线边定理,可以解决包括射影定理在内的一类几何问题.21世纪教材更新,特别是我国各类初中几何教材删去射影定理以后,相似三角形共线边 相似文献
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本文介绍三角形角平分线性质的证法及在解题中的应用,供参考.一、三角形角平分线的性质及其证明在△ABC中,若AD是角平分线,则BD∶DC=AB∶AC.在此,我们给出四种证法:(1)我们知道,证明线段成比例的基本途径是利用平行线分线段成比例定理或其推论和相似三角形,但给定图形中既无平行线又无相似三角形,因此,要证结论成立,需要添加辅助平行线,构成平行线分线段成比例定理或其推论的基本图形,或构成相似三角形.为此,作DE∥BA交AC于E(如图1),则(2)我们也可以这样作辅助平行线:作CE∥DA交BA的延长线于E(如图2)… 相似文献
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华腾飞 《青苹果(高中版)》2010,(8):21-23
在△ABC中,正弦定理可以写成:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径),这个关系不仅揭示了三角形的边角关系,而且也表明了圆中的弦和所张圆周角之间的关系,因此利用正弦定理,我们既可以解三角形,又可以将三角形中边的关系及角的关系相互转化来证明几何问题。为了实现快速转化,请大家一定要熟练掌握正弦定理的如下变换形式: 相似文献
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教学内容:三角形相似的判定定理1:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似. 相似文献
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《数学教学通讯》2000年第1期《相似三角形共线边定理及其应用》一文中的相似三角形共线边定理,没有考虑三角形全等是相似的特殊情况,不具有一般性。本文给出使此定理具有一般性的两种表达形式和跟射影定理等价的定理——直角三角形共线边定理。同一平面内,一个多边形的一条边在另一个多边形的一条边所在的直线上,这两条 相似文献
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“三角形内角和定理的证明”(北师大版八年级下)教学目的是通过多种证明方法的探索,让学生初步体会思维的多向性,引导学生个性的发展.在教学中如何找到思维突破点,引领学生在三角形内角和定理的证明过程中进行有效的思维发散是教师在教学中首要考虑的.笔者有幸能从学生错误的证法中捕捉到解题思想方法的“闪光点”,利用这“闪光点”作为学生思维突破点,引导学生分析问题,找出解决问题的多种证明方法. 相似文献
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第一部分知识要点相似形的主要内容是;比例、比例线段的概念和性质;相似三角形的定义、性质、判定及其应用.其中平行线分线段成比例定理及其推论是整个内容的基础;相似三角形的性质和判定是整个内容的重点;熟练掌握平行线分线段成比例定理及其推论的应用以及相似三角形的定义、性质、判定及其应用是学好整个内容的关键.一、比例线段1.比和比例(1)比和比例的有关概念(2)比例的基本性质性质定理于推论(b是a、c的比例中项)(3)比例的两个重要性质合比性质等比性质2.比例线段(1)平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线所… 相似文献