欧布利德悖论与芝诺悖论

希腊哲学家欧布利德断言,一个人绝不可能有一堆沙.他的见解是:一粒沙不能构成一堆沙,如果在一粒沙上加上一粒沙它们也不能构成一堆.如果你没有一堆沙,那么即使给你加上一粒沙,也同样没有一堆,从而你永远     

芝诺悖论的结构新探

关于芝诺悖论的结构历来众说纷纭,而只有在正确地理解了其原初本真结构的基础上才能对其进行恰当分析。本文通过考察历史上对于芝诺悖论的认识,阐明了其严整结构,在此基础上就当前国内学界对芝诺悖论的一些误解加以澄清,并且表明了正确认识芝诺悖论的立脚点之所在。     

芝诺悖论与秃头悖论比较研究

古希腊时代产生的芝诺悖论和秃头悖论,引发了哲学、逻辑、数学和物理等领域的学者们广泛而持久的讨论.学界对这两个悖论的研究往往是分开进行的,对它们之间的内在关联并未给予充分的关注.芝诺悖论旨在拒斥"动",秃头悖论意在否证"多",两者的共同旨归是要论证本体"being"的"静"和"一"的本质.这两个悖论所涉及的认知对象之潜无限和实无限的问题,至今仍是学界研究的难题.它们还同时涉及数学归纳法的合理性问题,即对认知对象的"质"进行归纳的方法能否适用于对"量"的归纳.以逻辑悖论的语用学性质重新审视这两个古老悖论,并作贯通研究,对于推进当代哲学认识论特别是对潜无限和实无限问题的认识,乃至于推动具体科学理论创新都具有重要的认知价值.     

游行队伍悖论

芝诺是占希腊哲学家，他曾提出四个有名的悖论．下面的悖论是其中之一．     

芝诺悖论和贝克莱悖论新解

在文献[1-10]所介绍工作的基础上,以全新的思路综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论:(1)芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族揭示了存在于经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中人们一直没发现的一个逻辑矛盾及相关基础理论问题;(2)经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中所存在的重大缺陷决定了这两大悖论家族从不同角度所揭示的所有难题在现有科学理论体系中是不可解的.本文给出了解决芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族的新途径.     

芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论新解

分析、揭示了悬而未决的芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论这三大悖论家族所暴露的自古以来就存在于科学基础理论中与＂有穷——无穷＂概念相关内容的缺陷。得到明确的结论：自古以来由于受＂重形式———轻本体＂这种错误工作思路的影响,导致了三大悖论家族的产生与不断繁荣壮大,并且无法真正认清这三大悖论的本质,决定了由它们所揭示的问题在现有科学理论体系中一直无法得到解决。本文进一步揭示这三大悖论的本质。     

级数概念的引入和用级数分析芝诺悖论

在级数教学中,可以通过解决实际问题引出级数的概念,这样学生理解和接受起来都比较自然．再用级数知识来分析芝诺悖论,可以让学生领会到级数的魅力．     

芝诺悖论——阿基里斯与乌龟

悖论是有趣的．而且是数学的一个非常重要的部分．它突出地表明．在陈述或证明某种想法时小心地使它不出现漏洞是多么重要．在数学中,我们常常试图使数学思想覆盖尽可能多的方面．例如我们试图概括一个概念以使它能够用于更多的对象．概括无疑是重要的,但它也可能导致危险．我们务必谨慎从事．一些悖论就说明了这种危险的存在．     

芝诺悖论和贝克菜悖论新解

在文献[1-10]所介绍工作的基础上,以全新的思路综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论(1)芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族揭示了存在于经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中人们一直没发现的一个逻辑矛盾及相关基础理论问题;(2)经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中所存在的重大缺陷决定了这两大悖论家族从不同角度所揭示的所有难题在现有科学理论体系中是不可解的.本文给出了解决芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族的新途径.     

芝诺悖论的又一现代翻版--调和级数悖论

通过发现芝诺悖论的又一个翻版——调和级数悖论，再一次证明，在传统的有穷-无穷理论体系中，人们永远不可能解决芝诺通过悖论要求人们解决的问题，并且永远无法制止新的芝诺悖论翻版的产生。     

游行队伍悖论

芝诺是古希腊哲学家,他曾提出四个有名的悖论,下面的悖论是其中之一。     

芝诺悖论的逻辑分析

对芝诺悖论迄今尚未有全面、通俗而透彻的逻辑分析。这几个悖论的"神奇"之处在于,其结论的荒谬性不言而喻,但其论证却似乎难以挑出毛病:前提都好像是可接受的,而论证形式也仿佛没有违反逻辑规则。其实,它们的结论并非必然违背常识,一定条件下也可以成立。而在通常条件下,其结论之所以不可接受,实源于其论证中隐含着真正的逻辑谬误:把可带有统一度量单位的"无穷"与不可能有统一度量单位的"无穷"混为一谈,把相对于具体条件的现象(静止、运动、速度等)绝对化、无条件化,从而要么违反同一律,要么违反充足理由律。     

芝诺悖论的逻辑分析

对芝诺悖论迄今尚未有全面、通俗而透彻的逻辑分析。这几个悖论的＂神奇＂之处在于,其结论的荒谬性不言而喻,但其论证却似乎难以挑出毛病：前提都好像是可接受的,而论证形式也仿佛没有违反逻辑规则。其实,它们的结论并非必然违背常识,一定条件下也可以成立。而在通常条件下,其结论之所以不可接受,实源于其论证中隐含着真正的逻辑谬误：把可带有统一度量单位的＂无穷＂与不可能有统一度量单位的＂无穷＂混为一谈,把相对于具体条件的现象（静止、运动、速度等）绝对化、无条件化,从而要么违反同一律,要么违反充足理由律。     

哲思与玄想:博尔赫斯对芝诺悖论的文学演绎

在小说中营造充满迷幻色彩的意象,这是博尔赫斯的拿手好戏。博氏通过富有形式感的玄想,表达了对于时间问题的无穷追问。当博尔赫斯作为小说家而幻想的时候,他总是会制造重复和增殖的意象迷宫。这些意象以知识为背景,数量众多,花样翻新,承载了博尔赫斯的玄想,并使其最终呈现为小说形式。博尔赫斯的玄想既是摇曳多姿的文学想象,又是玄奥的形式化的哲思。从小说家角度观察博尔赫斯,他更像一个思辨的哲学家,像一个活跃在小说领域里的芝诺。     

芝诺的圆

古希腊哲学家芝诺关于学习知识是这样说的：“如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其圆周接触的无知面就越多．”     

有趣的“悖论”

在物理学的发展历程中,"悖论"历来为物理学家甚至哲学家所钟情,因为它含有极强的逻辑与思辨关系,那么什么是"悖论"呢?一般来讲,悖论是从某一前提出发,推出两个在逻辑上自相矛盾的命题,或根据某一理论推出的命题与已知的科学原理或常识发生矛盾.对于我们来说,在首次接触到悖论时,都会在思想上产生惊讶,引起强烈的兴趣,这是因为悖论与我们受到的形式逻辑的教育形成鲜明的反差.在物理学史上有许多有趣的"悖论",其中最为著名的当属"芝诺悖论""麦克斯韦妖"和"EPR 悖论".     

芝诺悖论新视角

哲学史上“芝诺疑难”中的“飞矢不动”,一直困扰着人们,无数哲人对其进行了解读,但始终没有戳穿悖论的根本问题,二十世纪西方兴起的批判性思维,采用新视角、新观点对飞矢不动悖论的论证、推理过程进行最大化的剖析,发现了支持其悖论的论据中存在的着虚假前提、推不出等逻辑漏洞,并给予了有力的驳斥。     

数学基础理论中的千古悬案——科学哲学——芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论新解

结合新发现的经典无穷观和与之相关的经典数量体系中所存在的缺陷,从基础理论学的新思路,分析、揭示了悬而未决的芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论这三大悖论家族所暴露的自古以来就存在于数学基础理论中与“有穷-无穷”概念相关内容的缺陷,并认为,自古以来由于受“重形式-轻本体”这种错误思路的影响,数学与科学哲学基础理论中与“有穷-无穷”概念相关的那部分内容非常薄弱,导致了三大悖论家族的产生与不断繁荣壮大,使人们无法真正认清这三大悖论的本质,从而决定了由它们所揭示的问题在现有科学理论体系中一直无法得到解决．