浅谈函数图象的变换

不少同学在函数图象变换中常常分不清变换顺序，导致图象出错或思维受阻。究其原因仍然是对复合函数概念认识不到位，对函数图象性质及应用缺少系统方法的总结。本从复合函数的角度，将函数图象变换顺序小结为：“先外层，后内层，由基本的初等函数经过复合而来。”它是图象变换的基本方法。     

函数y=Asin（ωx＋φ）的图象变换

“函数y=Asin(ωx φ)的图象”的教学是高一代数教学的一个难点。解决了这个难点，学生清楚地掌握函数y=Asin(ωx φ)的图象与性质，在此基础上才能举一反三地掌握其他三角函数的图象及其性质。并能应用它们解决有关问题。     

函数图象的几种变换关系

函数图像的变换是学生学习函数图象中的难点，也是掌握函数有关性质的难点，同时也是学生易混和不易掌握的基本概念，高考每年都有体现，下面就函数的几种简单变换，作一简单介绍。     

例谈函数图象变换在解题中的应用

函数图象是以“形”来描述函数性质的,它能直观地反映函数所蕴含的基本关系.正确理解和熟练掌握函数图象变换的规律,能有效地增强我们对图形变化的认识,把握住问题的关键,提高解题的能力.以下是几种常见的函数图象变换关系:Ⅰ 平移变换(1 )水平平移:y =f(x±a) (a >0 )的图象,可由y=f(x)的图象向左( )或向右(-)平移a个单位而得到.(2 )竖直平移:y =f(x)±b(b >0 )的图象,可由y=f(x)的图象向上( )或向下(-)平移b个单位而得到.Ⅱ 对称变换(1 )y =f(-x)与y =f(x)关于y轴对称;(2 )y =-f(x)与y =f(x)关于x轴对称;(3 )y =-f(-x)与y =f(x)关于原点对…     

利用图象解决函数问题

函数问题是初中阶段重要的知识点之一,函数中的许多概念与其图象有着密不可分的关系,因此,充分运用数形结合思想解决函数问题十分重要.一、求函数的解析式例1已知一次函数的图象经过一、二、三象限,请写出一个符合题意的解析式.分析首先根据题意画出草图(如图1).由此,可任意写出一个满足k>0,b>0的数即可,如:例2y=2x 3,y=3x 1,….已知某绿色蔬菜生产基地收获的蒜苔,从4月1日开始上市的30天内,蒜苔每10千克的批发价y(元)是上市时间x(天)的二次函数,由近几年的行情可知如下信息:x(天)51525y(元)201020求y关于x的函数关系式.分析此题除了常规方…     

关于三角变换的功能与应用

三角变换是中学数学中发展等价变换思想、培养逻辑推理能力的重要内容,是处理许多数学问题和实际应用问题的工具。正确地进行三角变换不仅要求对三角函数的恒等式有准确的理解,要求能够根据不同的变换目的对公式进行合理的选择,还必须具备一定的观察、运算、分析和综合的能力。同时应该充分注意转化、归纳、变换、数形结合等数学解题思想的应用,以开阔解题思路。     

利用函数图象，一目了然

在许多参考书上都有这样一个命题：在等差数列｜ａｎ｜中,已知 首项ａｌ＞０,公差ｄ＞０;等比数列｜ｂｎ｜中,公比ｑ＞０,且ａｌ＝ｂ１,ａ_（２ｎ＋１）＝ｂ_(２ｎ＋１）,（ｎ∈Ｎ）,试比较。ａ_（ｎ＋１）与ｂ_（ｎ＋ｌ）的大小。 关于这个问题的解法,各书都是利用等差数列和等比数列性质,化为不等式证明．比较繁琐。其实,如果从函数观点出发．利用线性函数和指数函数图象,问题的结论简直是一目了然。 设线性函数ｙ＝ｆ（ｘ）＝ａｌ＋ｄｘ． 指数函数 ｙ＝ｇ（ｘ）＝ｂｌｑ～ｘ（ｑ＞０）, 则有ａｎ＝ｆ（ｎ—１）,ｂｎ＝ｇ…     

函数图象变换的热点问题探究

问题1 给出一个函数解析式,如何作出函数图象 解答：（1）平时要牢记一些基本初等函数如：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等图象;     

函数图象的基本变换

函数图象是函数变量之间关系的直观体现，掌握函数图象的基本变换，可以探索较为复杂的函数图象并了解它们的性质，这有利于巩固函数知识和理解函数性质．本文将中学阶段函数图象的基本变换加以归纳，给出四种变换形式．     

新高考函数图象试题评析

函数是中学数学的主线,其图象是研究函数的一个重要内容,它是数形结合思想的体现之处．高考中对函数图象的考查,一般是给出函数的解析式或函数满足的条件,确定函数的图象;或给出了函数图象,求函数的解析式;或给出了函数图象,确定解析式中参数的值或取值范围;或考查函数图象的初等变换,或图象在实际生活中的应用等．本文将对近几年的函数图象试题进行分类评析,以便学生更好的备考．[第一段]     

采撷函数图象变换中的奇葩

函数图象的变换是掌握函数有关性质的有力工具,也是学习函数图象的难点,是学生易混淆、难辨析、不易掌握的重要内容．现采撷几许,予以介绍,供大家参考．