复合函数教学点滴

中学数学微积分初步主要讨论一元函数的微积分问题 ,而一元函数中复合函数是最常见、最主要的内容 ,它占有举足轻重的地位。复合函数的知识是求导和求积的重要基础知识 ,认识不到函数的复合及一复合函数怎样分解 ,求导、求积就会寸步难行 ,造成教学上的困难。一、复合函数注意事项设有两个实数集上的映射 :　　　　ｆ:ｙ=ｆ(ｕ)　　　ｕ∈Ｄｆ　　　　ｇ :ｕ =ｇ(ｘ)　　　ｘ∈Ｄｇ如果映射ｇ的值域Ｒｇ 与映射ｆ的定义域Ｄｆ有 :Ｒｇ Ｄｆ,于是可将ｕ =ｇ(ｘ)代入 ｙ =ｆ(ｕ)得到新函数　　　　ｙ =ｆ[ｇ(ｘ) ]　　　ｘ∈Ｄ ,Ｄ =Ｒｇ ∩…     

在高中函数教学中宜讲授复合函数

现在的高中教材(必修本)中根本不提复合函数这一概念。但是在教材的习题与各类试题中又四处可见与复合函效有关的问题，因此，复合函效这一概念在中学该不该讲，什么时候讲?许多数学同行都在讨论这个问题。     

浅谈复合函数极限

复合函数极限问题在数学教学中经常遇到。复合函数极限当外层函数y=f(x)在u=α处不连续的情况下，limfx→r0[ψx)]=limf u→α(u)=A是否成立。     

复合函数教学感想

在现行高一新教材中，有不少的例题、习题、训练材料，都涉及到需用复合函数的观点去分析和解决。但由于没有明确的提出复合函数这一概念，因而有些问题的分析、理解受到相应的阻碍，规律不易发现，学生解题迷惑不清，甚至误解。至于讨论复合函数的一些性质、图象等问题，学生就更感困难。在高一数学教学中，需要强化复合函数的概念，让学生正确分析函数的复合过程，抓住中间变量层层传递作用，很多问题就可化难为易。下面结合习题浅谈一二。     

高中阶段复合函数教学探讨

讨论了复合函数在高中数学教学中的意义，人出了有关复合函数的典型题型及分析，以提高学生分析与解决问题的能力。     

复合函数中求外函数定义域的商榷

正在中学数学的函数教学域是最基本的题型.如果给出了函数的解析式,求它的定义域,只需求出使函数解际问中,求一个函数的定义析式有意义(在实题中,还需符合实际)的所有自变量的集合.对于复合函数y=f(g(x))而言,已知复合函数     

浅谈复合函数的周期

对复合函数的周期性作了进一步讨论。     

关于复合函数定义及求导的教学探讨

复合函数涉及的范围很广，它的定义和求导公式是微分法则中最重要的内容，是拓展导数的工具，导数的效能也因此扩大。笔者在多年的教学中发现，每当教学进行到讲解复合函数定义和复合函数求导的内容时，学生就感到学习有些“吃力”。为了使学生跨过这个“吃力”关，尽快理解复合函数的概念，掌握复合函数的求导公式，我认为应从下面三个方面入手。     

浅谈复合函数的学习

函数是高考重点考查的知识,而复合函数问题是函数这一章的常见题型,也是各级各类考试命题的热点．由于新教材中并没有提及复合函数的问题,同学们对它的认识较为肤浅,因此,研究复合函数的相关知识、题型,探讨其解法很有必要．[第一段]     

多元复合函数微分法教学过程的研究

本文探讨了多元复合函数微分法的教学过程 ,指出了利用变量复合关系图有助于学生缩短掌握链式法则的过程 ,使学生熟练、准确、灵活地应用链式法则解题 ,促进了思维的发展     

浅谈复合函数的求导法则

关于复合函数求导的计算问题一直是导数学习的难点问题,复合函数求导的能力掌握得如何,是判定求导问题是否掌握的重要标志。本文从理解复合函数的定义入手,从复合函数的分解及复合函数的求导法则三个方面进行了阐述。     

多元复合函数微分法教学过程的研究

本文探讨了多元复合函数微分法的教学过程，指出了利用变量复合关系图有助于学生缩短掌握链式法则的过程，使学生熟练、准确、灵活地应用链式法则解题，促进了思维的发展。     

关于复合函数概念的教学注记

首先给出复合函数的定义,其次,给出一种方法,去检查单调区间函数,从而得出所给表达式在某些区间内是单调增(或单调减)的函数(见例1.～4.).     

浅谈一类复合函数求导的技巧

本文从对函数的结构和导数的符号的剖析入手,运用恒等变形、复合函数的求导法则,阐述由复合函数f(φ(x))=g(x),求f(φ(x))的思路与技巧,并且通过实例解剖。给出了这类问题的求导规律     

浅谈复合函数定义域的求法

函数定义域是函数解题过程中的一个重要环节,大部分函数是复合函数。高考对函数定义域一般不单独考查,而常常是通过函数性质或函数应用来体现,具有一定的隐蔽性。因此,在研究函数问题时,必须树立“定义域优先”的观点,牢牢把握定义域是解决所有函数问题要考虑的先决条件．下面通过具体实例归纳复合函数定义域的常见类型的求法．     

复合函数教学中几个问题的解决方法

从教学角度 ,举例总结了求解复合函数中几个问题的常用方法 .     

论复合函数单调性的教学

如何培养学生求复合函数y=f[g(x)]的单调性,提高学生应用基础知识去分析、解决问题的能力,是广大教师面对的重要教学任务,本文对此进行了论述.     

复合函数求导法教学探讨

根据复合函数的求导法则,着重阐述了链式法则在求导过程中的应用和解题技巧及应注意的问题。     

关于高职数学“复合函数的求导法则”的教学体会

本文通过对高职数学“复合函数的求导法则”的研究,从运算的角度,教学内容、要求、重难点,本章的特点三个方面进行了总结,得出了五个方面的教学体会。