用洛必达法则求未定式极限小结

求极限是高等数学的主要内容之一,而洛必达法则是求未定式极限的重要工具。文章对洛必达法则求七种未定式极限作了小结,并给出了四种洛必达法则不可用的情况及其有效的求解方法。     

施笃兹定理的推广与应用

洛必达法则是求可导连续函数未定式极限的有力工具,但对于非可导的函数或者离散型变量的情形却无能为力,施笃兹公式提供了这两种情形下极限的计算方法。本文在给出施笃兹公式的同时,通过算例将其推广到更多的情形。     

使用洛必达法则的实质及其注意事项

本文主要总结了洛必达法则在求未定式极限中的应用,需要注意的问题,并深入分析了在使用洛必过法则的时候实质是对无穷小或无穷大进行降阶,从而经过有限次的使用法则将未定式转化成一般的极限问题,再利用极限的四则运算法则求出极限.另外指出在使用的时需要注意条件的满足,与其它求极限的方法如无穷小的替换的结合.     

使用洛必达法则求极限的几点注意

如果当x→a或x→∞时,两个函数f（x）与F（x）都趋于零或都趋于无穷大,那么极限lim可能存在,也可能不存在洛必达法则是计算此类未定式极限行之有效的方法．然而,对于本科一年级的初学者来讲,若盲目使用此法则,会导致错误。本文就使用该法则解题过程中的几点注意作了分析与探讨。     

洛比塔法则的应用误区

分析在运用洛比塔法则求解未定式函数极限时常见的误区,并结合实例给出法则使用中的一些技巧,让初学者少走弯路。     

慎用洛必达(L"Hospitol)法则求极限

本文给出了使用洛必达法则的程序,并着重讨论各种情形下应用洛必达法则的条件,以及易犯的错误,对正确理解和使用洛必达法则很有益处。     

两个未定式1^∞和0^∞型极限中的等价无穷小量替换

给出了未定式1∞和0∞型极限式中的无穷小量替换的两个定理及其相关的推论,同时也给出了运用这两个定理和相关推论计算极限的例子.     

慎用洛必达（L”Hospito1）法则求极限

本文给出了使用洛必达法则的程序，并着重讨论各种情形下应用洛必达法则的条件，以及易犯的错误，对正确理解和使用洛必达法则很有益处。     

无穷小的等价替换应用及推广

本文主要研究了无穷小的等价替换在简化不定式极限的运算过程中的运用,讨论了用洛必达法则和泰勒公式求不定式极限,以及它们所适用的函数类。这三种方法是求解不定式极限的主要方法。最后,本文利用无穷小量的代换性质将无穷小的等价替换推广到和与差的形式,使其适用的函数类范围扩大,从而简化函数极限的运算过程。     

洛必达法则求极限易错点的分析与综合应用

极限是《高等数学》课程的重要基础,直接关系到课程后面内容的学习.同时后面的课程内容又反作用于极限,像洛必达法则就为求极限的一种有效方法,但洛必达法则使用需要一定的条件,而往往被人们忽视,造成错误。本文给出洛必达法则使用的5种错误的分析,并利于洛必达法则给出综合问题的求解。     

若干重要定理在复数域中的推广

复变函数作为一种重要的工具,被广泛地研究和应用。本文给出了两个重要公式在复数域上的推广。它们分别是:洛必达法则在复数域上的证明、利用最大模原理对复变函数的比较原理的证明。     

二元函数极限存在的充要条件

本文通过把直角坐标系中二元函数转化为极坐标形式,给出了一些二元函数极限是否存在的充要条件。     

二元函数极限计算的若干方法

本文主要列举了二元函数极限计算的若干方法,并给出了几种常用的判断二元函数极限不存在的方法.     

洛必达法则在求极限中的应用

本文通过洛必达法则的介绍,对各种可利用洛必达法则求极限的问题类型做了详细的归纳总结,以及如何利用洛必达法则求极限,最后强调用洛必达法则求极限时需要注意的问题。     

未定式极限计算的方法与技巧

在借鉴极限运算法则的基础上,通过对未定式的极限计算方法进行详细的介绍并总结出未定式的极限计算方法与技巧。     

1∞型未定式极限的最佳求法及其在经济工作中的应用

目前教科书中针对1∞型未定式极限普遍采用的是两种求法:(1)化为重要极限limlx→∞(1+1/x)x=e的形式来求;(2)化为0/0型未定式再根据罗必达法则来求.但这两种方法不但要求学员有非常扎实的基础知识,而且还要掌握一些比较高超的运算技巧才易于学会.本论文给出一种新颖求法,此方法既简单又容易掌握,同时对我们的经济工作(譬如连续复利的计算问题)也带来了方便.     

关于二元函数极限的注记

本文通过例题分析纠正了学习者在学习多元微积分时,对二元函数极限概念理解上易产生的一个偏差;给出并严格证明了一个相关的命题,以使学习者进一步正确掌握二元函数极限的概念.     

利用洛必达法则巧解函数中的参数问题

求解函数中的参数问题是高考考查的重难点,同时变量求解也是比较常见的问题。利用参变分离法、洛必达法则,借助将函数不等式问题转化为恒成立问题的思想可解决函数中的参数求解问题,结合例题分析解题思路并与常规方法进行比较。     

一道未定式极限例题的解法探讨

本文针对一道0/0型未定式极限例题,给出了七种解法,并对每一种解法进行了详细的分析。最后,通过解法的探讨,对未定式极限的教学经验进行了总结。     

谈Mathcad Maple在高职高等数学图形教学中的应用实例--沙滩座椅外形的设计

非线性二元函数的图像给人们以曲面的形象.二元函数的极值定量地给出曲面的峰顶和谷底,本文介绍了如何互补地利用Mathcad Maple两种软件,使同学们将已有的数学知识更好地应用于我们身边的生活实际.