函数与不等式问题

不等式既是中学数学的重点，也是难点．尤其是函数不等式，在历年高考中，都具有举足轻重的地位．而函数不等式中的绝对值不等式，由于放缩的技巧性太高，常常使无数考生无下手．现对含绝对值的函数不等式作分类总结，以帮助寻找解决规律，提高解题能力．     

用函数观点看方程（组）与不等式典例思路技巧解析

例1如图是一个一次函数，请根据图像回答问题： （1）当x=0时，y=____，当y=0时，x=____．     

不等式与不等式组

2．2不等式的解与解集不等式的解是指满足某个不等式（组）中的未知数的某一个值,而不等式的解集是指满足该不等式（组）中未知数的所有值,不等式（组）的所有解组成了不等式（组）的解集．     

分式求值问题的整体处理

所谓整体处理，简单地说就是从问题的整体结构、整体特征分析、解决问题的一种数学思想方法．对于竞赛中某些分式求值问题，整体处理的表现形式主要有整体代人、整体设元、整体乘方、整体取倒、整体配方、整体构造、整体拆出、整体相除等等，这些方法往往能起到化繁为简、化难为易的作用．     

代数式的求值技巧

代数式的求值问题是考查同学们运算能力和运算技巧的一种常见题型．     

不等式背景下的函数求值问题

本文结合一道高中联赛题,谈谈怎样用两边夹的方法发现周期,怎样总结一般结论,怎样把一个函数表示成两个同类型的函数之差,怎样探究试题的命制过程,从而自己来设计相关试题．     

函数与绝对值不等式

不等式既是中学数学的重点,也是难点.尤其是函数不等式,在历年高考和竞赛中,都具有举足轻重的地位.而函数不等式中的绝对值不等式,由于放缩的技巧性太高,常常使无数考生无法下笔.本人就函数不等式中的绝对值不等式例说如下.     

一元二次方程两根代数式的求值方法

一元二次方程是初中代数教材中的重要内容。其中，已知一元二次方程求方程两根代数式的值是常见的一类问题。现根据辅导学生解决此类问题的心得。将其归纳为根与系数关系法、根的定义法和求根代入法。     

不等式与不等式（组）复习要点

不等式(组)是中考的热点题型,主要考查: 1．运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组),借助数轴确定不等式(组)的解集; 2．求一元一次不筹式(组)的整数解、非负整数解等特殊解问题; 3．根据题中数量关系建立不等式(组)或方程和不等式的混合组,解决实际应用问题．     

例说代数式求值问题

代数式的求值，是中学教学中的重要内容，是学好数学的一项重要基本功，其应用十分广泛，技巧性很强．在各种类型的考试中，特别是在数学竞赛中，代数式的求值是常见的命题题型．下面根据题的类型举例说明代数式求值的方法。     

巧构不等式 妙解竞赛题

不等式(组)是解决数学问题和实际问题的有力工具，构造一次不等式(组)是一种重要的解题策略．不少数学问题表面上看似乎与不等式(组)无关，但若仔细考查其条件特征，挖掘不等量关系，均可构造出一次不等式(组)来解．下面就义教八年级同学能够接受的知识范围，分类例举赛题，介绍一些常用的构造途径，快捷解决求值、最值、范围、多边形内角度数、解方程(组)等问题，以提高同学们对数学思想方法的应用能力。     

分式求值技巧多

求分式的值是一种常见题型，它涉及面广，技巧性强，形式灵活多变，在各地中考和各类数学竞赛中频频亮相．解此类问题，除了要有扎实的基础知识和基本技能外，还要掌握一定的方法技巧．下面结合实例介绍几种常用技巧．     

应用函数与方程思想解题

所谓函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,所谓方程思想,是指从题目中的数量关系入手,运用数学语言将题目中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组)。     

用不等式（组）解竞赛题

学习了不等式(组)的性质和解法后，我们可以灵活应用它们来解一些数学问题。     

借助函数的性质证明不等式

不等式是中学数学中重要的基础知识，教材中有关不等式的证明重点介绍了比较法、综合法、分析法、数学归纳法及反证法，其实，函数作为中学数学的轴线，它与不等式更有着千丝万缕的联系，因此借助函数的性质证明不等式也是一种重要的思考途径。 １ 运用二次函数的性质推证 当不等式含有某字母的二次项时可构造二次函数，利用二次函数的性质推证不等式。 例１　设Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π且ｘ、ｙ、ｚ∈Ｒ，求证： 证明 注 高中代数（下册）第１５页习题７、８、９、１０均可利用二次函数性质推证。 例２ 设ｆ（ｘ）＝其中 α∈（０，１］，证明 ２ｆ…     

方程（组）与不等式（组）

方程（组）与不等式（组）是初中数学的重点内容,是历年中考命题的重点和热点．其基本要求是：     

关于含参不等式恒成立问题的探讨

关于含有参数的不等式的恒成立问题，在近几年高考试题中频频出现．体现了中学数学的各种思想方法，如函数思想、方程思想、转化与化归思想等．现对这个问题进行分类例述，供读参考．[第一段]     

含参数不等式（组）问题的解题策略

不等式是中学数学的重要组成部分,求函数的值域,定义域以及最值无不贯穿着不等式的求解技巧和方法,含参数不等式（组）试题,更是各地竞赛的热门试题,现举几例,分别剖析,以供借鉴．     

“不等式与不等式组”一章的教学分析与建议

1教学分析 本章内容是在学习了有关方程（组）内容的基础上展开的，学生已经对方程有了一定的认识：会用方程表示问题情境中的等量关系，会解二元一次方程和二元一次方程组．在本章中，学生从实际问题出发，初步经历“把实际问题抽象为不等式”的过程．通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，并能利用它们探究一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，能在数轴上表示出解集．