两条线段相等的证明思路和方法

证明两条线段相等是初中平面几何教学中的常见题型,本将举例说明其证明的一般思路和方法．     

证明线段相等问题的一般思路

（本讲适合初中） 证明线段相等问题一般可从以下兰个方面寻求证题思路．[第一段]     

证明线段相等的几种方法

证明两条线段相等，是平面儿何中的最基本的题型之一，这里介绍七种常用的证明方法：     

证明圆中线段相等的方法

1．利用角相等 例1如图1,I是△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆于点D,交BC于点E．求证：DB=DI．     

在三角形中证明线段相等

1．用全等三角形的性质 全等三角形的对应线段相等． 例1 如图1,点E、A、C在同一直线上,AB//CD,AB=CE,AC=CD．求证：BC=ED．     

圆中线段相等的几种证明方法

一、利用弧、弦、弦心距间的关系例1如图1,AB是⊙O的直径,AC是弦,     

证明线段相等的方法

证明两条线段相等，是初中几何中最为常见的问题．这里介绍七种常用的证明方法．     

如何证明线段相等

本文归纳出证明线段相等的方法，结合实例简述如下：     

＂SSA型＂三角形中相等线段的证明

初中数学中,我们经常会遇到形如“SSA”的两个三角形之间边角相等关系的证明,此类题型一般有几种解题思路．本文试通过具体例题加以说明．     

七种途径证明两条线段相等

途径一：以“同一三角形中，等角对等边”为思路证明两条线段相等．[第一段]     

如何证明圆中的线段相等

圆的知识是平面几何中诸多知识的交汇点，它与平行线、等腰三角形、相似三角形、特殊四边形的知识有着密切的联系，对提高学生思维品质有着至关重要的作用。下面以竞赛题为例，简析如何在圆中证明线段相等．     

“SSA型”三角形中相等线段的证明

<正>初中数学中,我们经常会遇到形如"SSA"的两个三角形之间边角相等关系的证明,此类题型一般有几种解题思路.本文试通过具体例题加以说明.例1如图1,在四边形ABCD中,DC>DA,AB=BC,BD平分∠ADC,求证:∠A+∠C=180°.%DC12AB图1分析由题意可得:ABD和CBD中,∠1=∠2,AB=BC,再加上BD=BD,这两个三角形属于SSA型的三角形,这一类三角形中相等线段的证明一般可以有以下几种方法:     

例谈线段相等的证明方法

线段是构成几何图形的基础，证明线段的相等与不等是几何证明的基本功。对一些简单的线段相等问题，可直接运用常用的定理或结论，如：全等三角形的对应边相等，底角相等的三角形为等腰三角形；     

圆中线段倒数关系的证明思路

圆中有一类线段的倒数关系的证明,由于运用的知识点综合性强,往往难以形成解题的思路.本文通过搜集资料把这类问题的证明归纳为如下方法.     

圆中成比例线段的证明方法

在中考试题中，圆中成比例线段的证明是一个常考的内容，这类问题一般都要应用圆幂定理或相似三角形的知识解决。如果不能直接应用圆幂定理或相似三角形的性质证明，那私应先进行适当的等量代换（等线段代换、等比代换或等积代换），然后再用上述定理证明。     

证明线段相等的常用方法

证明线段的等量关系是平面几何的基本问题,其方法很多．这里就几种常用方法介绍如下．     

张角定理在证明线段相等中的应用

本文现将张角定理及其在线段相等证明中的应用介绍如下,供参考．     

利用比例证明线段平行和相等

一、利用比例线段证明平行这种方法一般适用于“要证平行的两条线中 ,其中一条是图中某三角形的一边 ,而另一条是一直线与该三角线另两边相交所截得的线段”的题目 ,它的根据是三角形一边的平行线的判定。一般地 ,对于“在已知条件(包括图形的性质 )中 ,平行线较多或有比例线段 ,并且要证的结论又是平行”的题目 ,这种方法更为适用。具体的思路是 :仔细观察图形 ,结合要证的结论 ,从比较繁杂的图形中找出三角形一边的平行线的判定定理的基本图形 ,然后再证该定理所反映的六条线段中 ,有四条对应成比例。不过 ,在证明四条线段成比例时 ,往往…     

构造相似等腰三角形证明线段相等

证明线段相等有许多种常用的方法 ,但人们往往忽略利用构造相似等腰三角形的证明方法 .实际上 ,利用构造相似等腰三角形的方法证明线段相等是一种常常奏效的方法 .采用这种方法证明线段相等 ,构造适宜的等腰三角形是解题的关键 .下面举例说明这种证明方法 .例　如图 1 ,已知点E是正方形ABCD中一点 ,∠EBC =∠ECB =1 5°.求证 :△AED是正三角形 .图 1图 2分析 :欲证△AED是正三角形 ,只须证明DE =DC .参考图 1作出与△DEC相似的等腰三角形 ,问题即可得到解决 .证法 1 :如图 2 ,作∠CEH =∠ECB ,作EG⊥BC ,交BC于M且EM =MG .…