浅谈合情推理及能力培养

要培养创新型人才,当前在中学数学教学中仍存在很多不适应的地方,如过分强调演绎推理而忽视合情推理,使学生的创造性思维受到抑制。本文从合情推理的涵义、特征阐述它在中学数学中的教学价值、在解题中的表现及其能力培养。     

合情推理何去何从

长期以来,数学教学十分强调推理的严谨性,过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理,使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上数学发展史中的每一个重要发现,除演绎推理外,合情推理也起重要作用。合情推理与演绎推理是相辅相成的。学生获得数学知识的过程实质是从合情推理上升到演绎推理的过程。所谓"合情推理",就是合理的猜测。它以类比和归纳为主要形式,对培养学生创造性思维是不可缺少的。合情推理既是进行数学研究和数学学习的必     

浅谈合情推理及能力培养

要培养创新型人才，当前在中学数学教学中仍存在很多不适应的地方，如过分强调演绎推理而忽视合情推理，使学生的创造性思维受到抑制。本从合情推理的涵义、特征阐述它在中学数学中的教学价值、在解题中的表现及其能力培养。     

关于提高学生合情推理能力的几点思考

长期以来,中学数学教学一直强调数学的严谨性,过分渲染演绎推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》要求发展学生的合情推理能力,笔者根据自己的教学经验和理解探讨如何提高学生的合情推理能力。     

初中“平面几何”内容的体系设计与推理能力的培养

正一、合情推理与演绎推理长期以来,中学数学教学十分强调推理的严谨性,过分渲染演绎推理的重要性,忽视了生动活泼的合情推理,使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上,数学发展史上每一个重要的发现,除演绎推理外,合情推理也起着重要作用,二者是相辅相成的。正如著名数学家、数学教育家G·波利亚所指出的那样:"我们所学到的关于世界的任何新东西都包合着合情推理,它是我们日常事务中所关心的仅有的一种推理……只要数学     

关于提高学生合情推理能力的几点思考

长期以来,中学数学教学一直强调教学的严谨性,过分渲染演绎推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理,<全日制义务教育数学课程标准(实验稿)>要求发展学生的合情推理能力,笔者根据自己的教学经验和理解探讨如何提高学生的合情推理能力.     

注重合情推理和演绎推理在教学中的有机融合——以“等腰三角形判定定理”的教学设计为例

长期以来,传统的数学教学过分强调"演绎推理"的作用,甚至有"将数学窄化为演绎"的倾向,忽视了学生合情推理能力的培养,使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学.自1999年数学课程标准研制和修改以来,合情推理能力的培养广受关注.2001年7月出版的<全日制义务教育数学课程标准(实验稿)>中首次提出让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理和初步的演绎推理能力.     

重视运用合情推理培养创新思维能力

长期以来,中学数学教学十分强调推理的严谨性,过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理,使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学．事实上,数学发展史中的每一个重要的发现,除演绎推理外,合情推理也起着重要作用,合情推理与演绎推理是相辅相成的．     

新课程理念下对合情推理的再认识

长期以来,数学教学十分强调推理的严谨性,遵循三段论式的演绎推理.演绎推理固然重要,但一切都依赖它显然是不够的.从数学发展史看,在数学的每一个重大发明过程中,除演绎推理外,还要进行大量的合情推理.因此,忽视合情推理而过分强调演绎推理,势必使学生的创造性思维受到抑制.从这个角度与意义上讲,在教学中,除培养学生的演绎推理能力外,还应注意培养合情推理的意识与能力.     

新课程理念下对合情推理的再认识

长期以来，数学教学十分强调推理的严谨性，遵循三段论式的演绎推理．演绎推理固然重要，但一切都依赖它显然是不够的．从数学发展史看，在数学的每一个重大发明过程中，除演绎推理外，还要进行大量的合情推理．因此，忽视合情推理而过分强调演绎推理，势必使学生的创造性思维受到抑制．从这个角度与意义上讲，在教学中，除培养学生的演绎推理能力外，还应注意培养合情推理的意识与能力。     

从Matlab绘图到合情推理——常微分方程中的一个例子

数学需要演绎推理,但从科学发现的角度来说,更需要合情推理。通过数学实验,我们可以用计算机演示大量的运算结果,使得学生有机会从中发现问题进而解决问题。本文介绍了常微分方程中一个常见结论的从猜想到证明的过程。     

对合情推理在数学新课程中的探索

新一轮基础教育数学课程,已于2001年秋季在全国38个实验区开始试行,合情推理首次进入国家数学课程标准(实验稿)的培养目标中,有必要对合情推理做全方位的探索。合情推理的实质是“发现”,它有助于创新意识的培养和创新能力的提高。培养合情推理能力的基本途径是：观察为基础,联想为桥梁,想象为动力,创新为目的。     

梅文鼎的数学哲学思想

梅文鼎是我国明末清初的数学家、天文学家.他的数学哲学思想主要是:"征之于实";注重计算;重视逻辑推理;"会通"中西数学.     

数学归纳法的发展历程

数学归纳法是数学中的一个重要的证明方法,也是中学数学的一个重要内容．本文根据新的研究史料,给出了数学归纳法发展的一个较完整的面貌．指出了个别数学内容的发展与整个学科发展是互相促进、相互影响的,数学归纳法的发展几乎经历了整个数学的发展历程,从而也从一个侧面给出数学发展的缩影．     

回溯推理独立存在的合理性问题探微

回溯推理是一种独立于演绎、归纳的推理类型,但有学者对此提出非难。回溯推理独立存在的合理性,在国内外学术界关于该推理的几种典型模式中,从哲学、逻辑学、心理学的不同视角提供了理论支持证据。科学发现、医疗诊断和刑事侦察等在实践上提供了经验支持证据。     

反证法在证题中的应用

反证法是数学教学中所涉及的基本论证方法，它为一些从正面入手，无法使已知条件和结论找出联系的问题，提供了一条解题涂途，它是通过给出合理的反设，来增加演绎推理的前提，从而使种只领先所给前提而变得山穷水尽的局面，有了柳岸花明又一村的境地，使学生看到增加演绎推理前提的方便功能。     

班杜拉的社会学习理论与数学教学

班杜拉的社会学习理论以交互决定论为基础,以观察学习为主要内容.班杜拉的社会学习理论给数学教学的启示是:(1)数学教学中存在交互决定;(2)数学教学中应重视榜样的作用;(3)重视数学教学中的强化,培养学生的自我调节能力.     

刑事侦查中的回溯推理探微——兼与倪荫林先生商榷

回溯推理是一种在侦查实践中被广泛运用的或然性推理。它有自己特定的内涵,应予正确界定。为使之能在侦查实践中被正确运用,应为其建立正确的逻辑模式,并按强度进行区分。     

基于IRT模型的数学学业成就水平测试分析

对不同类型学校的774名有效被试实施数学学业成就水平测试,并应用IRT参数模型方法进行分析,得出四点判断:(1)测验分数、最优分数呈负偏态分布;(2)测验信息函数负向偏移,大体呈现双峰波形;(3)主观性试题与逻辑斯蒂模型的拟合性较差;(4)不同类型学校学生的数学学业成就水平存在显著性差异。     

含有预设的推理与推理的有效性

推理的全部前提可以看作这一推理的预设。日常的具体推理往往是省略的推理，有些前提并未明确给出，在这种情况下，对预设作全面的分析就尤为重要。与此相关，考察经典逻辑和模态逻辑中的某些推理规则，讨论这些推理规则在日常推理中的有效性问题，是十分必要的。