三角函数的图象变换及应用

三角函数图象的变换是三角函数的重点内容，也是高考考查的热点之一，函数y=sinx与函数y=Asin(ωx ψ)的图象间的关系实质上就是函数y=f(x)与函数y=Af(ax b)图象之间关系的具体反映，研究三角函数图象变换，可以在掌握函数图象变换的基础上，再结合三角函数本身的具体特点进行。     

简谈高考三角主要题型

纵观近年来高考三角题,笔者认为高考三角题型主要有以下四种,本文就其解法规律简谈如下:一、三角函数的图象问题要掌握函数图象的平移变化,伸缩变化,重点要掌握函数y=A s in(ωx φ),(A>0,ω>0)的图象与函数y=s inx图象的关系,注意先平移后伸缩与先伸缩后平移是不同的;要会根据三角函数的图象写出三角函数的解析式.例1不必画出图象,试说明由y=s inx的图象经过怎样的变换可得到y=-2s in(x2 π6) 2的图象.解法1:(1)把y=s inx的图象向左平移π6个单位,得到y1=s in(x π6)的图象;(2)把y1图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,得y2=s in…     

三角函数的图象问题

三角函数的图象是三角部分的主要内容之一．本文从近几年高考题中归纳出与正弦、余弦函数图象有关的几类问题,供学习参考． 一、画三角函数的图象 在熟悉y=sinx（y=cosx）图象的基础上,会选用恰当的方法画出y=Asin（ωχ＋φ）＋b型的图象．这是画三角函数图象的基本技能．     

与三角函数初相“”相识

人教版新教材高中数学《三角函数》一章中,三角函数图象有相当重要的地位,因它集中地反映了三角函数的所有性质.因此对其学习和理解既是重点又是难点.课本为说明三角函数图象变化机理,详细地介绍了怎样由y=     

利用基本三角函数求周期

周期性是三角函数最重要的性质之一，我们知道三种基本函数y=Asin(ωx+φ)+b、y=Acos(ωx+φ)+b、y=Atan(ωx+φ)+b(A≠0，ω)&;gt;0，φ，b为常数)中系数A，φ，b对于三角函数的周期没有根本的影响，因而考虑y=sinωx、y=tanωx两种最基本函数的周期即可。利用周期的定义，结合三角函数图象，设法化为最基本三角函数的周期，是求(或证明)三角函数周期最基本的方法。     

浅谈有关三角函数图象的几种常见题型

三角函数是历年高考的重点考查内容之一.下面就有关三角函数图象的几种常见题型探讨如下.一、三角函数图象的变换画出三角函数y=Asin(ωx+φ)+k的图     

用三角函数图象的对称性解题

观察四个最简三角函数y=sinx、y=cosx、y=tgx、y=ctgx的图象,我们不难发现下面表中所列举的一般对称性质:##原图像有表格     

谈高考三角主要题型

就2004年高考三角题型,再纵观近年来高考三角题,笔者认为高考三角题型主要有以下四种,本文就其解法规律简谈如下: 一、三角函数的图象问题要掌握函数图象的平移变化,伸缩变化,重点要掌握函数y=Asin(ωx (?))(A>0,ω>0)的图象与函数y=sinx图象的关系,注意先     

三角函数解析式中φ的解惑

已知三角函数图象特征求解析式y=Asin（wx＋φ）＋B,是考查三角函数图象和性质的常见题型．A是振幅大小,一般可以观察最大值与最小值求得;B是平衡位置在y轴上的截距;     

深思细悟 融汇贯通——三角函数高考复习导引与能力闯关

三角函数是中学数学的一个重要知识块，高考考查的重点主要体现在以下几个方面：三角函数的图象和性质，三角函数的最值，三角函数的恒等变形，反三角函数的概念及图象性质，根据2003年高考试题突出表现出的“稳、实、活、新”的特点，2004年高考复习建议加大对以下内容的训练：(1)对函数y=Asin(ωX φ)     

三角函数对称问题解法研究

三角函数y=Asin(ωx φ)的图象具有对称性。根据图象，由ωx φ=kπ π/2，得对称轴方程是x=1/ω(kπ π/2-φ)；再由ωx φ=kπ，得对称中心是(kπ-φ/ω，0)(以上k∈Z)。下面通过一道高考题，给出求解三角函数图象对称问题的几种处理策略。     

伸缩变换--兼谈化椭圆为圆问题

我们在研究三角函数图象关系时,用到了伸缩变换.比如由y=sinx得到y=2sinx时,可以将y=sinx上所有点的横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍;要得到y=sin2x时,则可以将y=sinx图象上所有点纵坐标不变,横坐标压缩为原来的1/2.这种变换方法就是伸缩变换.     

函数y=Asin（ωx＋φ）的图象变换

“函数y=Asin(ωx φ)的图象”的教学是高一代数教学的一个难点。解决了这个难点，学生清楚地掌握函数y=Asin(ωx φ)的图象与性质，在此基础上才能举一反三地掌握其他三角函数的图象及其性质。并能应用它们解决有关问题。     

三角函数的解题“口诀”

本文以高考题为例,将解三角函数题的方法和技巧总结为如下口诀,供读者参考.1.三字诀适用于求解三角函数的最值及求相应的x的集合、求三角函数的单调区间、解三角方程和解三角不等式、求三角函数的解析式和有关对称等问题.具体说来,就是①画——画出标准函数的图象:画出正弦函数y=sinx或余弦函数y=cosx或正切函数y=tanx的草图.     

巧求函数y=Asin（ωχx＋φ）＋B的解析式

三角函数是高中数学的重要内容之一．求函数y=Asin(ωχx φ) B的解析式时需要应用三角函数的基本性质和图象伸缩平移变换等方面的知识．使学生进一步理解、掌握三角函数知识IiiJ时函数y=Asin(ωχx φ) B在电磁学、振动学、波等放面有普遍应用．     

由三角函数图象确定解析式的通法

在三角函数的学习中，经常会遇到一类根据三角函数的图象确定解析式的问题，它是各类考试的重点、热点．解决此问题的关键是确定正弦型函数y=Asin（ωx＋φ）＋b（其中A、ω、φ、b都是常数）中A、ω、φ、b．下面我们给出由图象确定三角函数解析式的常用方法．     

通过标准形式研究三角函数的图象与性质关系

最新考纲对“三角函数的图象和性质”的要求重新进行了界定,由“了解”变成了“理解”,要求提高了一个层次．三角函数的图象与性质是密不可分的,通过标准形式y=Asin（ωx＋ψ）＋B,由图象可以看出性质,反过来由性质又可以得到它的图象．     

2022年高考“三角函数”备考指导

运用“三看”分析法解决三角函数恒等变换和求值问题;类比y=sinx的图象和性质研究y=Asin(ωx+φ)图象和性质问题;根据所涉及边、角或式子结构特征,合理选择正、余弦定理解决三角形边角关系和面积问题.     

探析三角函数图象的变换

三角函数图象的变换主要有4种,如：由函数y=sin x到函数y=Asin（w,x＋φ）＋m涉及到纵向平移、纵向伸缩、横向平移、横向伸缩．     

y=Asin（ωx＋φ）＋B考点例析

三角函数的图象和性质部分的学习重点是形如y=Asin（ωx＋φ）＋B型函数的图象和性质,对于不是此类型的函数,一般是利用三角函数公式对其进行恒等变换,化归为此类型．