2006年高考江苏卷21题别解

2006年高考江苏卷最后一题的充分性证明较难,标准答案中公布的两种解法中,构思巧妙,一般很难想到,本文现给出一种思路自然的常规解法.题目:设数列}a_n}、{b_n}、{c_n}满足:b_n=a_n-a_(n 2),c_n=a_n 2a_(n 1) 3a_(n 2)(n=1,2,3,…),证明{a_n}为等差数列的充分必要条件是{c_n}为等差数列且 b_n≤b_(n 1)(n=1,2,3,…).证明:必要性(略)     

’99高考数学(理)题24别解

题如图（１）,给出定点Ａ（ａ,Ｏ）（ａ＞Ｏ）和直线Ｌ：ｘ＝－１,Ｂ是直线Ｌ上的动点,∠ＢＯＡ的角平分线交ＡＢ于Ｃ．求点Ｃ的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与ａ值的关系．解法１设Ｂ（－１,ｙＢ）,则ＡＢ的方程为ｙｙＢ＝ｘ－ａ－１－ａ．又ｋＯＡ＝０,ｋＯＢ＝－ｙＢ,ｔｇ∠ＢＯＣ＝ｔｇ∠ＣＯＡ,∴－ｙＢ－ｋｏｃ１＋ｋＯＢｋｏｃ＝ｋｏｃ．（１）设Ｃ坐标为（ｘｃ,ｙｃ）,０＜ｘｃ＜ａ,则ｋｏｃ＝ｙｃｘｃ,代入（１）有ｙＢ＋ｙｃｘｃｙＢ·ｙｃｘｃ－１＝ｙｃｘｃ．消去ｙＢ化简得（１＋ａ）ｙ２ｃ＋（１－ａ）ｘ…     

2007年高考山东卷第21题别解

2007年高考山东卷第21题为： 题目已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在菇轴上，椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1．     

2011年高考数学全国新课标卷第21题(2)别解

研究高考试题,能够深入的理解高考命题背景和命题特点,本文对2011年高考数学全国新课标卷第21题(2)进行了另解.     

2006年高考理科数学（全国卷）21题别解与探讨

(2006年全国卷Ⅱ,理21)已知抛物线x2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两点,且(→AF)=(→λFB).过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.     

2006年高考理科数学(全国卷)21题别解与探讨

(2006年全国卷Ⅱ,理21)已知抛物线x2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两点,且AF=λFB.过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.(Ⅰ)证明:FM·AB为定值;(Ⅱ)设△ABC的面积为S,写出S=f(λ)的表达式,并求S的最小值.解(Ⅰ)由题意知直线AB的斜率一定存在,设AB的斜率为k,A(x1,y1),B(x2,y2),又F(0,1),则直线AB方程为y=kx 1,代入x2=4y,得x2-4kx-4=0,由根与系数的关系,得x1 x2=4k,x1x2=-4.对y=41x2求导,得y=21x.所以过抛物线上两点A、B的切线方程分别是y=21x1(x-x1) y1,y=21x2(x-x2) y2,即y=21x1x-41x12,y=12x2x-14x22,解出两条切线交…     

2003年全国高考数学理科第17题别解

试题 已知复数z的辐角为60°,且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项,求|z|. 《参考答案》给出的解法是设z=r(cos60°+sin60°),则知道复数z的实部为r/2,且有z+z=r,z·z=r2.由题意容易得到|z-1|2=|z|·|z-2|,但要进一步得到(z-1)(z-1)=|z| 却比较困难(从实→虚→较简单     

2005年高考数学客观题"别"解赏析

纵览2005年全国各地高考数学试卷，其客观题无论是在情景、立意、构思的设计上，还是在思维层次的要求上，出现了许多亮点。给人以面目一新之感，这不仅为高考带来了一道亮丽的风景，而且更有助于考试目标的实施和对考生的选拔．为此，本人专门从思维策略的角度对它进行了深入的研究，现把它整理成文，供大家赏析．     

2002年高考数学试卷(文科)第21题别解

题目　已知点Ｐ到两定点Ｍ(- 1 ,0 )、Ｎ(1 ,0 )的距离比为 2 ,点Ｎ到直线ＰＭ的距离为 1 ,求直线ＰＮ的方程 .解法 1　如图 1 ,作ＰＰ′⊥ｘ轴 ,ＮＮ′⊥ＭＰ,易知｜ＮＮ′｜ =1 ,｜ＭＮ｜=2 ,∠ＰＭＮ =30°.在Ｒｔ△ＰＰ′Ｎ中 ,｜ＰＰ′｜ =｜ＮＰ｜·ｓｉｎ∠ＰＮＰ′,在Ｒｔ△ＰＰ′Ｍ中｜ＰＰ′｜ =｜ＭＰ｜·ｓｉｎ30°,即｜ＮＰ｜ｓｉｎ∠ＰＮＰ′=｜ＭＰ｜·ｓｉｎ30°,又｜ＰＭ｜｜ＰＮ｜ =2 ,则ｓｉｎ∠ＰＮＰ′=22 ,得ｔａｎ∠ＰＮＰ′=± 1 ,即ＰＮ方程为ｙ =ｘ- 1或ｙ=-ｘ 1 .解法 2　取点Ｑ(3,0 ) ,则ＰＮ为△ＰＭＱ的中线…     

2002年高考数学试卷（文科）第21题别解

题目已知点P到两定点M(-1,0)、N(1,0)的距离比为√2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.     

′99高考数学部分解答题别解

理科(19) (题略)解:令 t=log_a~x.解方程(3t-2)~(1/2)=2t-1,得两函数 y=(3t-2)~(1/2),y=2t-1.图象交点的横坐标分别为3/4,1(如右图)由图象及(3t-2)~(1/2)<2t-1得2/3≤t<3/4,或 t>1.由此得2/3≤log_a~x<3/4,或 log_a~x>1.     

2003年高考数学（理）22题附加题的别解

〔原题〕(Ⅰ)设｛an｝是集合｛21+25｝0≤s相似文献   

2004年全国高考数学（理）20题别解

原题 如图1,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长为2的正三角形,底面ABCD是菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.     

2004年全国高考数学(理)20题别解

原题　如图 1 ,已知四棱锥P -ABCD ,PB ⊥AD ,侧面PAD为边长为2的正三角形 ,底面ABCD是菱形 ,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为 1 2 0°.(Ⅰ )求点P到平面ABCD的距离 ;(Ⅱ )求面APB与面CPB所成的二面角的大小 .解　 (Ⅰ )取AD的中点E ,连结BE、PE .因为△PAD是正三角形 ,所以PE⊥AD ,又PB⊥AD ,所以AD⊥平面PBE ,所以BE⊥AD ,∠PEB是二面角P-AD-B的平面角 ,∠PEB=1 2 0再由AD ⊥平面PBE知面PBE ⊥面ABCD于BE .过P作PO ⊥BE交BE的延长线于O ,则PO ⊥平面ABCD ,PO的长度 ,为P到平面ABCD的距离 .在…     

2005年高考数学（理）第20题别解

题目 如图1，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD┴底面ABCD，AD=PD，E、F分另9为CD，BP的中点．     

巧解1998年高考语文唐诗鉴赏题

原题:阅读下面一首唐诗,完成14—15题。题李凝幽居贾岛闲居少邻并,草径入荒园。鸟宿池边树,僧敲月下门。过桥分野色,移石动云根。暂去还来此,幽期不负言。 14.对这首诗中语句的解说,不恰当的一项是 A.“题李凝幽居”中的“题”字的意思是“写”,“幽     

2006年高考理科数学（山东卷）22题别解

试题已知a1=2,点(an,an 1)在函数f(x)=x2 2x的图象上,其中n=1,2,3…     

2006年高考理科数学(山东卷)22题别解

试题已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3…(Ⅰ)证明数列{lg(1+an)}是等比数列;(Ⅱ)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项;(Ⅲ)记bn=a1n+an1+2,求数列{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+3Tn2-1=1.解(Ⅰ)由a1=2,且点(an,an+1)在f(x)=x2+2x的图象上,所以an+1=a2n+2an>0(n=1,2,3,…)所以llgg((11++aan+n)1)=lg(1lg+(12+ana+n)a2n)=2,所以数列{lg(1+an)}是以2为公比的等比数列.(Ⅱ)由(Ⅰ)知数列{lg(1+an)}的公比为2,第1项为lg3,从而lg(1+an)=2n-1lg3=lg32n-1,即1+an=32n-1(1)因此数列{an}的通项为an=32n-1-1.由(1)得…