中国创业板市场收益率波动性的贝叶斯分析

采用随机波动（SV）模型,实证研究我国创业板市场收益率的波动性.通过基于Gibbs抽样的贝叶斯分析方法,较好地估计了模型参数.基于创业板市场数据的实证结果表明,带杠杆效应的SV-L模型相比基本的SV-N模型能更好地描述股票市场收益率的波动性.     

中立型随机泛函微分方程解的随机有界性

利用随机李雅普诺夫函数,研究了一类中立型随机泛函微分方程解的随机有界性和随机一致有界性,给出了若干充分性条件.     

随机微分方程波形松弛方法的稳定性

针对随机微分方程,提出波形松弛方法的稳定性定义,给出了方法稳定的充分条件,证明了方法在给定的条件下是渐进均方稳定的。将得到的定理用于线性随机微分方程,获得了方法的稳定性条件,该条件表明:对应特定分裂函数的波形松弛方法是稳定的。     

基于贝叶斯推断估计药物动力学模型参数

为克服药理观测数据的不确定性和未知参数高维化给非线性药物动力学模型参数估计带来的困难,基于贝叶斯定理推导了模型参数的后验分布。采用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法对参数的后验分布进行采样,从而获得参数的估计值。抽样方法为延迟拒绝自适应抽样算法(DRAM),实证结果表明,DRAM方法能够对药物动力学模型进行良好的参数估计。对比DRAM算法和常用、经典的Metropolis Hastings(MH)模拟结果,可以发现DRAM算法在求解药物动力学模型参数估计问题具有更小的误差,同时具有稳定、收敛速度更快,高效的特点。     

随机取向短纤维复合材料的拉伸强度(英文)

以茅人杰提出的单向短纤维复合材料的模型为基础,得出单向短纤维复合材料轴向拉伸强度的计算方法．考虑到单向短纤维复合材料的横向拉伸强度、面内剪切强度,利用两对坐标轴间应力转换关系,导出单向纤维复合材料受任意方向拉伸时的应力;由无规高聚物材料分子链主轴和取向方向间夹角θ＝５４°４４′,利用一等价关系,最后导出随机取向短纤维复合材料的拉伸强度表达式．     

一类非线性动态模型的贝叶斯随机模拟

对一类非线性动态模型进行了随机模拟，利用Metropolis算法完成了样本的修正递推，并对模型进行各种预测和推断；然后利用观测误差构造统计量的方法实现了对模型的监控。     

中立型延滞微分方程的振动性(英文)

讨论了一类中立型延滞微分方程振动的充分性条件,改进了已有的一些结果。     

用于交通事故分析的基于贝叶斯方法的条件自回归负二项模型(英文)

为了改进用于分析大量影响因素的交通事故模型,采用基于马尔可夫链蒙特卡罗法和吉布斯抽样的条件自回归负二项模型来拟合过度散布性(由负二项过程拟合)、未观察异质性和空间相关性(由条件自回归过程拟合).统计检验显示,由于具有更小的预测误差和更强的参数估计,条件自回归负二项模型优于条件自回归泊松模型、负二项模型、零膨胀泊松模型和零膨胀负二项模型.研究结果表明,交通事故率和死亡人数与车道数、曲线长度、车道年平均日交通量和降雨量成正比.最大限速和最近医院距离与交通事故次数成反比,而与死亡事故次数成正比,这可能是由于过高的速度会引发更严重的事故以及救援伤者时丧失较长时间.     

硅基电感模型中衬底涡流效应和分布效应分析(英文)

提出了衬底涡流影响因子和分布效应发生频率的概念,该概念能够准确地反映衬底涡流效应和分布效应与衬底电阻率、电感线圈长度等参数的关系.一个制作在低阻硅和高阻硅衬底上的6圈,线圈长度为3060μm的电感,其衬底涡流影响因子分别为0.3和0.04,分布效应发生频率分别为1.5 GHz和14.5 GHz.实验表明,低阻硅上该电感的等效电路模型必须包含衬底涡流效应和分布效应;而高阻硅上该电感的等效电路模型可以不包含衬底涡流效应和分布效应(测试范围为0.1～12 GHz),其简化等效电路模型仍具有较高的精度,误差在7%之内.     

随机微分方程的样本Lyapunov指数估计

研究了小维随机微分方程的解的样本Lyapunov指数,用局部单调条件取代整体单调条件,使用截断函数和Ito^’s公式及一些特殊不等式得到了解的样本Lyapunov指数．     

非全局Lipschitz条件下随机延迟微分方程解的存在唯一性定理

在局部Lipschitz条件和线性增长条件下,随机延迟微分方程有唯一解．然而,很多具有实际背景的随机延迟微分方程不满足线性增长条件．本文改进了解存在唯一的条件,用单调性条件取代了线性增长条件．     

一类状态可分的随机微分系统的变步长Euler方法

针对一类状态可分的随机微分系统,在文献[9]的变步长Euler方法的基础上,分离出描述慢变状态的微分方程中的快变状态,特殊处理,减少由其引起的误差,建立了新的变步长Euler方法.理论分析和数值实验证明了新方法的优越性.     

插值与高阶微分方程联用的图像放大模型

基于P.Perona和J.Malik方程的图像放大的算法对于图像的放大具有一定的效果,但是这种算法有它的局限性。插值与高阶微分方程联用的图像放大模型是在高阶Yu-Li You和M.Kaveh方程图像处理模型的数值实现中嵌入插值实现算法,从而可以得到一个比较完整的图像放大模型的实现算法.实验结果表明,此模型用于图像放大能够达到较好的效果.放大的效果图像没有出现灰暗的现象,也没有出现块效应.而且在放大倍数逐渐增大时,效果也保持得比较好.同时对带噪声的图像进行放大,并没有将噪声放大,反而有去除噪声的效果.     

中立型多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性

研究了中立型多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性,给出了Runge-Kutta方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性。     

一阶非线性具偏差变元的微分方程的振动准则

研究了一类一阶非线性具偏差变元的微分方程解的性质，获得了其解的有关振动性质的一些新的结果，所用的方法也适用于时超微分方程，所得结果推广了文献中的相应结果．     

一阶向量微分方程的微分不等式技巧

利用上、下解方法,研究一阶向量微分方程初值的解的存在性与解的估计问题;同时,将所得结果应用于n阶微分方程的初值问题,获得了n阶微分方程的初值问题解的存在性及估计．     

二阶线性脉冲微分方程的振动性

研究一类二阶线性脉冲微分方程解的振动性,揭示了此类方程与相应的非脉冲方程在振动性方面的联系．     

边界条件中带有Stieltjes积分的二阶脉冲微分方程的正解

该文研究了一类带有Stieltjes积分的二阶脉冲微分方程,且两个Stieltjes积分是不同的,通过利用Avery-peterson定理得出了至少三个正解的结果,并给出相关例子.     

偏微分方程教学改革与探索

偏微分方程是数学专业一门重要的专业基础课,本文主要针对偏微分方程课时少、内容多而且难的特点,进行了教学内容上的调整和教学手段上的改进,期望能够提高学生学习的积极性和主动性。