2005年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理科上海卷)

一、填空题 1.函数f(x)一勿94(x+1)的反函数 广1(x)- 2.方程4x+2x一2一。的解是 3.直角坐标平面xoy中,若定点A(1,2)与 动点尸(x,y)满足〔沪。(卫一4,则点尸的轨迹方 程是 4.在(x一a)‘。的展开式中,护的系数是15, 则实数a一 5.若双曲线的渐近线方程为y二士3x,它的 一个焦点是(丫丽,o),则双曲线的方程是 6.将参数方程 他们是选修不同课程的学生的概率是_(结 果用分数表示). 9.在△ABC中,若匕A~1200,AB一5正〔 一7,则△八召C的面积S- 10.函数 f(x)一五nx+21豆nx},x任「O,27T] 的图象与直线y一k有且仅有两个不同的交点, 则k的取值范围是 1…     

第十二届“希望杯”数学邀请赛 初二 第1试

一、选择题(每小题6分,共60分)1.设x一、丁玩万一、尹丁6丽,y一弋丫l 、/百顽元一衍工万百百,则x,y的大小关系是 习().(A)x>y(B)x一y(C)x相似文献   

2003年11月号“初二数学潜能系列知识竞赛(4)”答案

1。CZ。A3。C4。DS。B6一3 7.670 8.(2x+y一l)(x+3少+5)9.略10.2、11.延长BC到F,使C石七刀E,联结A厂在Rt△AC户、和Rt△召百刀中, AC=BE,C声’== DE, △AC声,哭△BED,A石’= BD,乙双刁C二乙B.又乙B十乙召月C=900,故乙声刀C+乙召八C二900,△刀月F为直角三角形.因为刀e+。君=2刀刀.故刀c+c作劲只即A凡工召厂 212.乙B=300. 。、b、c是△ABC的三边长,且a一bl+口6 b一e十、…万一 1咔.OC+二上卫 1十c。=0 a、b、e均为正数,且(a--b)(l+be)(l+ea)+(b一e)(l+ab)(l+ea)+(e一a)(1+ab)(l+be)=0. 而(a一b)(l+be)(l+ea)=a一b+aZc一bZ…     

2007年全国高中数学联赛试题及略解

一试试题一、选择题(本题满分36分，每小题6分) 1.如图，在正四棱锥尸一八召〔刀中匕户J〕C=600，则二面角A一PB一C的平面角的余弦值为(). 1八.月二I ~1七.下万乙B一专D一合2.设实数a使得不等式态_途兰口c (一3，0)，B(1，一l)，C(O，3)，D(一l，3)及一个动点P，则}尸A} }PB}十     

与二次函数有关的综合问题

一、选择题 1.已知二次函数y=axZ的图象与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则实数a的取值范围是()A.告镇。成‘c.告、。(2B.告镇。提‘D.告、。(“ 2.设二次函数y=(a+占)x+Zcx一(a一b),其中a、b、。是△ABC的三边长,且a簇b,b》。.已知x一冬时,该函数有最小值为一普,则。、。、。的大小 2”J’~~~曰~J一巨尸子2’乃砚‘、口、‘”廿/、书关系是(). A .a=b=c B.b)a>c C.b)‘>a D.不确定 3.二次函数的图象通过A(l,0)和B(0,5)两点,但不通过直线y=Zx上方的点,则该抛物线顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为(). A.3 B.4 C.5 …     

2002年北京市宣武区数学

(本试卷满分120分) 一、选择题(下列各题均有四个选项,其中只有一个是正确的) 1.在5,2.1,V了,二四个实数中,无理数的个数是 (A)l (C)3 2.计算(B)2(D)4 2x2x--y+一共尸的结果为 y一‘荡 (A)l(B)一l (C)七+y(D)x+y 3.下列计算正确的是 (A)10礴·104二l(B)(104)2=10,6 (C)(3xlo)3=9xl03(D)103·102=106 4.计算甲丁一(1一V厄-)的结果是 (A)V丁一l(B)丫丁+l 4_J、 (C)3V丁一l(p)3夕丁+l .5.在Rt△ABC中,乙叮二90”,“、瓦“分别是乙A、乙B、乙C的对边,则下列等式成立的是 (A)b二e·eosA(B)b二a·sinB (C)a=b·tanB(D)b二e·eotA 6.…     

不等式专题训练

一、选择 l一2 < 2.若a> 小关系是( A .M>N 3.若x,y 使不等式立十票二2 口O 成立的条件个数是() A .1 B.2 C .3 D.4 尹返3 +一 6.劣,y eR,且盆 1~ 八。一,二一廿。 Z 邓,那么.J号的最小值为( X一乙 己一西D一石 2 7.函数f(幻=1092(扩+Zax+4)的值域为R,那么实数a的取值范围 是(). A.〔一2,2〕 C.(一.,一2)u(2,+。) B.(一2, D.(一二 2) ,一2〕U〔2,+ao) 8.若关于x 取值范围是( 的不等式 ). 梅丁二了二k二+、的解集不是空集,则实数k的 _自 ’3J c.卜合 D.(0,万」 8 一 J!飞 . A 2005年第9期 鑫 瓣 (上接第27页) 109.二<109。(x,一a).…     

三角不等式与三角最值问题

一、选择题 1.已知a谓均为锐角,且满足sinZ。=eos(。一召)·则a谓的关系是()..sin(夕+平)一 任2万‘6一晋,>一3一Za砌任〔。,要」恒成立。 乙A .a<尹B.a=月C.a>召2.函数y一}CoS川+l。osD.“+召一晋 A. OB.粤 3.设二一sina十围是(). A.(O,涯刁Zx{(x任R)的最小值是(1 D.涯 14.已知a、b都是不等于零的常数,变量0满足不等式组::巢擎篡粼.’求sin”的最“值· 15.已知100<夕<:500,a=sin切+150),b=cos(2口一15。),eosa,且sin3a+。os3a>o,则、:的取值范~、_,尸了豆石+了厄二厄歹一1一一一一~。山一一。广一。一*水址:a一岌—,升确正便寺亏议…     

2002年江苏省苏州市中考数学试题

一、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)。‘·号的相反数是—。2.、算:(一含ab协—二3.若乙二540,则它的补角的度数是_ f烬1__4.已知{_,是方程ax一3少=5的一个解,· L少二Z 14.点尸(一入3)关于原点的对称点的坐标是 (A)(一2,3)(B)(2,一3) (C)(2,3)(D)(一2,一3) ,5.若丫不;万万=。,,则。的取值范围是 (A)a>5(B)a<5(C)a多5(D)a落5 16.如图,△ABc中,乙c二900,Bc=2,AB=3,则下列结论中正确的是 则a=。 5.因式分解:留一4护+4、 6.函数y=、石刃百中自变量劣的取值范围是_。 7.在△ABC中,若乙A:乙B:乙C二1:2:3, 则乙C二 8.如果两个…     

直线和圆单元知识训练

一、选择题 1.直线xsiria一y十2一。的倾斜角的取值范围是( A.[。,刊B.[0,7t〕C.[令韵D.[。,刹日[争司 2若直线(2a+5)二十(a一2)y十4~。与直线(2一a)x+(。+3)y一1 一O互相垂直,则(). A.a一2 B.a一一2 C.a一2或a一一2 D.。一2 .0,一2 3.实数m一。是直线m二一3y一1与2。二一3y一5平行的(). A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.设直线Zx一y一万一。与y轴交于点尸,点尸把圆(x十1)’+少一 25的直径分为两段,其长度之比为(), 7_‘3 J气。,又-旦曳甲二尸 j一l ~7一4 饮丁玖万 c·普或号D.晋或号 ,去~_万 …     

错在哪里?

不一定都满足题意, 题:在△ABC中,已知B=雌5o,“=2亿了,S=3+召丁,求e、b、才、C。 解:,.’S=士a·。。inB=告侧万。,.’.士了万‘=3+斌丁…。=侧万+侧丁 又由余弦定理得 b,二a“+cZ一ZaeeosB=12+8+4侧了一(了了+亿丁)·士了丁=20+4亿丁一12一4亿了=8.’.b二2侧丁。 再由正弦定理得 2亿丁_2召了 sinB sinAA(或B)一般有两个,应加检验。 木题正确答案是:2了了。A=CO。。C=c二侧万+侧万.b=75。题:a是何实数时, 戈义一2_一一孟十一一‘十X一艺劣 2丫+口x(x一2)二o,只有一个实数根,并求出这个根。解:原方程化为:2x2一Zx+4+a x.(x一2)=0,.…     

三角函数的性质

一、选择题1.已知。>0,若函数f(x)二4sin臀·。os等在区 “间〔一粤,平〕上单调递增,则。的取值范围是( J斗3一2 nU B.A.(0令〕是(C·〔号,+co)D.〔1,+co)2.函数y=cos3x+sinzx一。x(x〔R)的最大值 ). 10.已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x任R,都有f(二+T)=Tj(x)成立.若函数f(x)=。in、任M,则实数。的取值范围是 1‘若!鲡登!<2,则使f(二)一sin(二+。)+cos(x一a)(x〔R)为偶函数的实数a的个数是 12.函数f(x)二}sinxl+51矿Zx+1 oxl的最大值是~8~4七云以万A扫C CC6,设阴=sinA+sinB+sinC,+cos琴,则m、。的…     

函数与导数(理)

一、选择题: 1、函数y牙(x)的图像与直线x二2的公共点共有() A.0个B.1个C.O个或1个D.不能确定2、函数f(:)=扩一Zax一3在区间〔l,2〕上存在反函数的充分必要条件是() A .ac(一aO,l]B.ac[2, ,)C.a‘[I,2]D.a已(一二,l]U[2, ao) 3、若f(x)=fog.x(0相似文献   

函数及其图象综合能力训练

1.在函数y一鱼、,一二十5、y一,,的图象中,是中心对称图形11对称中心是原点的图形共有(). A .0个B.l个C.2个D.3个 2.如果点尸为反比例函数y=生的图象上一点,即土二轴,垂足为O,则△脚)p的面彩毛为(A .8I弓.6 3.已知函数丁二tLxZ+l)x十。只可能是().).二.4 D.2的图象如图l所示,则函数y二tLx+l)的图象l酬IA4.若对于任何实数xl) 分式xZ+4x+‘,总有意义,则。的值应满足).‘·>4已知I亏.‘·<4.r=4 D.f)4,随:的增大而减小,那么反L一匕例函数了=5。左(一次函数)=k.x一2, X A. C. 6。().008互2 A.图象在第一、几于象限B.当x>0时,了>0在协个…     

张角公式在平几证题中的应用

一、张角公式 已知尸A,尸B,尸C三条射线,且匕APC二a,/C尸B=声,艺APB二a+刀<1800.则A,B,C三点共线的充要条件是sin(a+刀)_sinaPC尸B5 in刀尸A(1)证召乙尸月B如图1,如A,B,C共线,则二S△,,。+S占,c,,即1 oJ。。_.,.。、,汽尸f八.fU吕In气口+P)乙一合pA·尸Cs‘”“·PB sin刀.同除以工pA. 艺PB·尸C即得(1). 反之,如(1)成立, 图反推可知刀八尸j刀S△月刀口=S八尸摊口+召。尸e刀s。一s一:·…!=。 故A、B、C三点共线. 二、应用 例在二ABC的边CB,CA上,各向外作正方形CBRS,CA尸口,作CH止AB.求证:CH、BP、AR三线共点.(图…     

费马点一性质

若△ABC各内角均小于1200,则在△ABC内必存在点p,使乙A尸B~艺B尸c~乙C尸A-1200,这时PA+尸B+尸C最小.点尸常称费马点.P具有如下性质. 定理设△A刀C的费马点尸到三边距离为x,y,z,三边为。,b,‘.则有 2(x+y一升z)石PA十尸B十PC(了了,二分乞(a+b J+‘).等式当且仅当△ABC为正三角形时成立. 证明先证右边不等式.为此,以△ABC边为一边向外作△ABE,△BCF,△ACD,设其中心分别为,E‘,F‘.则尸同在它们的外接圆上.故正Dl b互3 一一旧.FI公尸只尸一一一一一一CD甲万 3 亡夸 一一FE心=APC刀FEAB丑于是,PA+尸B+ 了万,。=2下兰{a…     

高三数学回扣课本复习指南

二:』_:.{,舫份此 C.〔一2,0〕 7.设a,b,x,y任R,则的丈于‘).D.不能确定集合、函数、不等式、导数{孑十y>a十b,(x一a)(少一b)>O是{禽““(一)选择题一 1.设A~(二}lx一3}(4},B一{引y~侧压二2十了2二王},则A门B为(). A.(0}B.考2}C.必D.《x 12(工(7} 2.已知集合A=王一l,2},B={xl阴x+1一O),若A门B一B,则所有实数m组成的集合为().A.充分不必要条件B.必要不充分条件c.充要条件D.既不充分又不必要条件8.设集合尸~咬词一l相似文献   

方程与不等式单元过关测试

一、填空题(每小题4分,共36分)1.已知a、月是方程护+2x一2007=0的两个实数根,则a斗3。十归的值等于 2.如图,AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点尸,且CD、AB的长分别是一元二次方程护一人+l2=0的两个根,则tan乙刀2卫又二3.若二元一次方程组九+了=3,入一少=7 A OB的解是某个一元二次方程的两根,则这个一元二次方程为4.若关于x的不等式组北一‘>O,2恤+l)>11、的解集是x>3,则a的取值范围是,~。一~一一~%斗1 sx入川仪儿佑浒刀在丁+再r二。设宜日=:,那么原方程变形为6.函数y=入石浮ilx}+1的自变量x的取值范围是 ,.已知n是整数,点P(2n+1,n+2)…     

一元二次方程单元测试题

一、选择魔1.把方杯一8y 5=0的左边配成一个完全平方式，得A.行峋2=1 IB.行礴厂二llc.归吞21 2.关于:的一元二次方程恤一1卜2七 二2一1=0有一个根为。，则。的值是A .IB一IC，1或一l 3.关于:的方程(az一2a-3亩~一为一元二次方程，则a的取值范围为A.a并一1 B.a尹一1且a尹3 Ca尹3 n.州)，二21 D.生D.a尹3或a尹一l 4.三角形的两边长湘lJ匙和6，第兰边的长分别是一元二次方备2一l‘ 印闭的根，则该三角形的周长为A .20 B.20或16 C.16 D.18或21 5.若。、b、。是△A Bc的三边，且方程(c一b亩 2(b一十a-b习有两个相等的实数根，则△ABc--…     

九年级第一学期期中代数质量检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=12.则cosB的值为().(A)12(B)22(C)32(D)12.在函数y=xx-2-1中,自变量x的取值范围是().(A)x>2(B)x≥2(C)x>2且x≠3(D)x≥2且x≠33.当a>b时,下列不等式一定成立的是().(A)ba<1(B)ab>1(C)-a>-b(D)a-b>04.若|x|x |y|y=0,则下列结论中成立的是().(A)x、y为一切实数(B)xy>0(C)xy<0(D)xy=05.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x 3=0的所有实数根之和等于().(A)2(B)-4(C)4(D)36.若a为实数,则一元二次方程x2-ax-4=0的根的情况是().(A)没有实数根(B)有两个不相等的实数根(C)有两个相…