一道课本习题的教学价值

上海市高级中学<数学>课本(华东师范大学出版社出版)的"圆锥曲线"部分有这样一道习题: 已知点A(2,5),B(-6,1),求与这两点距离的平方和为60的点的轨迹方程.     

一道课本习题的教学价值

课本中的例题和习题是所有教学材料中的精品,其教学价值是潜在的和不易被发现的.因此,教师要以一种超预期的、反思的眼光去理解这些例题和习题,只有这样才能充分、科学的发挥其教学价值.人教A版数学必修4第126页B组第3题:已知对任意平面向量AB=(x,y),把AB绕其起点A逆时针方向旋     

谈一道课本习题的教学价值

１问题提出高级中学课本《代数》下册（必修）第３２页的习题９是：已知ａ＞ｂ＞ｃ，求证：１／ａ－ｂ＋１／ｂ－ｃ＋１／ｃ－ａ＞０。     

一道经典课本习题的教学价值分析

课本中的例习题,是传授知识、巩固知识、提高思维水平、培养学生创新意识的载体,仅从表面上看,它们似乎比较简单,而实际上,它们却都是数学中的“精品”,具有很强的典型性和示范性。     

一道课本习题的应用价值

数学课本中许多例、习题都具有典型性 ,不仅知识的连贯性强 ,而且内涵丰富 ,蕴藏着一定的规律。教学时有意识地进行一些习题的一题多变练习 ,可以使学生明确数学规律应用的广泛性。现试举一例予以说明。题目 :3个球队进行单循环比赛 (参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场 ) ,总的比赛场数是多少 ?4个球队呢 ?5个球队呢 ?写出 m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式 ?(初中代数第一册 (上 )P2 3B组第 2题 )分析 :这是涉及高中数学组合方面的一道比较应用广泛的好题。在 12 m(m - 1)中 ,m - 1表示对 m个球队中的每一个队而言 ,…     

一道课本习题的价值挖掘

题目如图1,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中的一张,叠合的部分构成了一个四边形,线段AD和BC的长度有什么关系?(人教版八年级下册84页练习题)下面,对此题进行深入探索和价值挖掘.一、在析句中获得合理推测我们可以尝试引导学生一起来分析题中每一个条件句子,再从中得到解决问题的思     

一道课本习题的开发价值

课本习题是数学知识应用的浓缩,是数学问题的精华,是编者认真筛选而精心设置的,具有一定的代表性、示范性和探究性,它们或是体现某种数学思想,或是渗透某些数学方法,或是蕴含某种数学规律.所以,在教学中,特别是在高三的复习过程中,深入研究课本中的典型习题,挖掘并充分发挥潜在的价值功能,既可以优化认知结构,沟通知识间的纵横联系,而且还可以提高学生重视教     

一道课本习题的价值挖掘

题目如图1,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中的一张,叠合的部分构成了一个四边形,线段AD和BC的长度有什么关系？（人教版八年级下册84页练习题）     

一道课本习题的教学设计

全日制普通高级中学教科书(必修)人教版数学第一册(上)第47页第6题:(选择题)ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是().(A)0...     

一道课本习题的教学探讨

人教版高中《数学》第二册（Az）（必修）（以下简称“课本”）第31页第6题（以下简称“原题”）：设a,b,c是ΔABC的三条边,求证：     

一道课本习题的教学设计

全日制普通高级中学教科书（必修）人教版数学第一册（上）（选择题）ax^2＋2x＋1=0至少有一个负的实根的充要条件是（ ）．     

一道课本习题的教学探讨

人教版高中《数学》第二册(上)(必修)(以下简称"课本")第31页第6题(以下简称"原题"):设 a,b,c是△ABC 的三条边,求证:a~2 b~2 c~2<2(ab ac bc).(*)《教师教学用书》给出"原题"的证法:证法1:a~2 b~2 c~2-2(ab ac bc)=a(a-b-c) b(b-a-c) c(c-a-b).∵三角形两边之和大于第三边,∴a相似文献   

一道课本习题的教学探讨

<正>苏科版教材九年级上册《圆》中,有这样一道练习题:如图1,BD、CE是△ABC的高,M为BC中点.试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上.     

一道课本习题的教学感悟

以下分析了一道数学试题的一般性结论,目的在于引导广大学生立足课本,钻研教材,真正发挥教材中每道题目、每个问题的功能,狠抓基础知识、基本技能的落实。     

一道课本习题所隐含的价值

现行教材配置的习题都是精挑细选的典范题,其蕴藏的能量比较大,若仔细挖掘,别有一番价值,本文就第二册(下)P80页的一道习题作探讨.     

谈一道课本习题的探究价值

普通高中课程标准实验教科书《数学》5（必修）北师大版第30页的第3题是:一个各项均正的等比数列,其每一项都等于它后面的相邻两项之和,则公比q=（）A.3^1/2/2 B.5^1/2/2C.(5^1/2-1)/2 D.(1+5^1/2)/2先来看这道题的解法.解设这个各项均正的等比数列为     

一道课本习题潜在的应用价值

新课标教材数学4(北师大版)98页有这样一道题,如图所示,已知A(x1,y1),B(x2,y2),试求以AB为直径的圆的方程.利用平面向量数量积知识容易求得以AB为直径的圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0(1).这道题给出了圆的方程的又一种形式,一般称之为圆的两点式方程,该方程形式简明,富有美感,容易记忆.本文从以下几个方面挖掘其     

一道课本习题的变式教学

<正>人教版教材《数学必修2》第三章习题3.3B组第4题:已知A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,求a的值.这是一道很具有典型性和代表性的题目,是我们学习直线的一个很好的素材.笔者发现,这正是以下试题的原型2004年全国卷2理科第8题:在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条于是,在课堂教学中作了如下的变式教