数学概念的定义及其教学

数学概念是反映数量关系和空间形式的本质属性的思维形式。定义则是一种明确概念的内涵的逻辑方法。小学数学教材,在传授数学知识时,揭示了许多数学概念。其中除不定义的“原始概念”外,对教材里的绝大部分概念下了定义,但也有些在教材里没有下定义。如在四边形的认识中,教材对“梯形”和“平行四边形”这两个概念下了定义,而对“长方形”和正方形”这两个概念就没有下定义。     

对教材中“带分数”定义的一点看法

全日制十年制学校小学课本《数学》第八册对带分数的定义是:一个整数和一个真分数合成的数,叫做带分数。我认为此定义有不妥之处。整数:包括正整数、零和负整数。在小学里学生学的整数包括零和自然数(正整数)。假如按上述定义,0和1/2合成的数是1/2,那么1/2是带分数,显然不对。给某个概念下定义,所下定义的概念的外延不能大于或小于被下定义的概念的外延。而教材中对带分数的定义犯了所下定义的概念的外延大于被下定义的     

解析中职物理中的矢量问题

矢量的概念是中等职业技术学校物理学科诸多概念中贯穿整个教材始终的重要概念.对学生来说,矢量问题是一个容易疏忽、不好理解的难点,准确掌握每个物理量的标、矢性质对把握物理量的特点,理解物理量的内涵,灵活运用物理最解题,以及正确建立和分析物理情景等都非常重要.     

形式逻辑概念分类刍议

概念的分类是形式逻辑教材都要谈及的问题。目前使用较普遍的《形式逻辑》教材,比如金岳霖主编的(简称“金本”)、中国人民大学编写的(简称“人大本”)等等。它们在给概念分类时,有的明确地提出了分类根据;有的在给具体种类的概念下定义时阐述了分类根据;但也有对某些概念的分类,对其根据不作任何方式表述的。这样不提任何根据的分类,让人觉得说服力不够,作为教材也     

简约而不简单——高中语文概念考查与概念教学

高考试题历来重视对概念的考查,概念教学也是学科教学的难点之一.概念类试题凸显了概念教学实施的必要性和必然性.概念教学需要从课堂教学出发,引导学生在广阔、真实的言语交际中迁移和提升,发展其语言表达、逻辑思维等能力.文章以高中语文概念类试题为例,探究其命制意图和命题类型,深入分析概念教学的意义和价值,并从教材学习、会下定义...     

对应概念问题解答

1.“对应有确切定义吗? “对应”象“点”、“线”、“面”、“集合”等一样,也是数学中不予定义的原始概念,我们只用它给别的概念下定义。而不用别的概念给它下定义。教材中所说的“对应是两个集合的元素之间的一种关系。……”,只是对“对应”的一种解释,而不是给“对应”下的定义。     

“带分数”定义质疑

数学概念是反映数量关系和空间形式的某一对象本质属性的思维形式.正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提.对概念下定义必须遵守定义的规则,定义应当是相应相称的,即下定义的概念的外延应当等于被下定义的概念的外延.违反了这一规则就会犯定义过宽或定义过窄的逻辑错误.小     

比热容概念的建立及实验的创新教学设计

比热容这个概念是初中阶段最为复杂的物理概念之一，该概念的建立采用比值法，但是又不同于以往的两个物理量的比值，比热容涉及三个物理量的比值，在概念建立的时候具有一定难度，苏科版教材中比热容概念的建立是通过探究沙子和水的吸热升温快慢来研究的.文章从实验环节的改进以及实验数据的处理来突破比热容概念的建构，进而加强学生对比热容概念的理解以及应用.     

电阻随温度变化演示器

1 问题的提出 在初中物理中,电阻是一个非常重要的物理量,教材中学生在学习了电流、电压之后,引入电阻概念,并定性的通过实验研究了电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积的关系.     

数学概念教学法

概念的讲述,是讲授数学知识的第一步.对于每一个概念,教师必须保证学生有清晰的理解,并且能够正确地、自觉地应用各个名词和术语.一、对新概念,必须下定义.如果是基本概念,就应当用叙述法描述它;其他的概念,都必须借基本概念以及已经定义的概念来定义它.对学生讲述概念时,不必提出内涵、外延、种和类等名词,也不必说明下定义的方法和规则.但教师自己掌握了这些知识,对于搞好教学是有帮助的.下定义以后,应指出实际上的确有满足这个定义的对象存在,使学生明确每个概念都是客观现实的反映.例如,定义了“平行线”以后,接着就应该讲授“垂直于同一直线的两直线,无论如何延长,永不相交”这个定理,借以证明平行线的存在.如先证明平行线存在的定理,然后再给予定义,当然也是可以的.     

关于对“线速度”究竟如何定义的思考

“线速度”是描述运动的基本物理量，然而“线速度”定义的方法却不唯一，对它的理解也存在偏差，争论的焦点在于定义中用的是“弧长”还是“位移”，进而引发有关“平均线速度”的一系列问题。通过对概念的追本溯源，明确线速度具有瞬时性，是瞬时速度的下位概念；线速度和角速度来源于不同的坐标系，从本源上不是一对共轭物理量，线速度是自然坐标下的表示，逻辑上应该先在极坐标下定义角速度，再通过换算关系得出线速度。     

如何让学生深刻理解用"比值"定义的物理量

中学物理教材所涉及到的许多物理量中,用"比值"来定义的比如速度、加速度、密度、电场强度、磁感强度、电容……这类物理量很多.学生在处理与这些概念有关的问题时,往往容易出错,究其原因,关键是对概念的理解不够.如何让学生对用"比值"定义的物理概念有较透彻的理解,这是一个每一位物理教师都在面对的课题.下面是笔者就自己在中学物理教学实践中的一些体会,从几个方面谈谈自己的一些看法.     

关于“比及比例”的概念与讲解

在教初中算术“比及比例”这一章教材时,我们学习了省编五年制小学“初等教学”第八册中的同一教材,并把省编试用教材与通用教材作了分析与比较。今把我们学习后的两点体会写在下面。Ⅰ.引进“不同类量的比”的概念在初中算术课本(暂用本)中是这样给“比”下定义的:     

如何让学生深刻理解用“比值”定义的物理量

中学物理教材所涉及到的许多物理量中 ,用“比值”来定义的比如速度、加速度、密度、电场强度、磁感强度、电容……这类物理量很多。学生在处理与这些概念有关的问题时 ,往往容易出错 ,究其原因 ,关键是对概念的理解不够。如何让学生对用“比值”定义的物理概念有较透彻的理解     

浅说活化能

通过文献研究澄清了活化能的概念,认为活化能不随温度的变化而改变。中学教材没给活化能下定义,是考虑到对于大多数非基元反应,它们的活化能其实是表观活化能。     

谈比值法定义的两类物理量及其教学

中学物理教材中有大量用比值法定义的物理量（以下简称比值量），这类物理量是中学物理概念体系的一个重要组成部分．现行中学物理教材对用比值法定义物理量的方法作了专门的介绍．有许多教师也对这类物理量及其定义的方法从不同角度进行了研究，这些研究丰富了我们对用比值定义物理量的方法的认识．但是，笔者通过分析教科书及其他教师们对比值法定义物理量的相关论述后发现，他们均只关注了用比值法定义的物理量的共性——以相同的比值方法进行定义，以及其在教学上的共性——将所有用比值法定义的物理量进行方法上的类比教学，但却忽视了这类物理量虽然定义的形式相同，但是它们的性质却是有区别的．如果没有认识到这种质的区别并采取有针对性的教学，那么学生对某些比值量的理解就仍可能是模糊的、不够深透或不够全面的．有鉴于此，本文考察了同是用比值定义但却性质不同的两类物理量，同时提出一些教学上的相关建议，以期引起教师们的注意．[第一段]     

动量概念的教学设计

一、教材浅析 教材在“冲量和动量”一节中,以具体实例,运用牛顿运动定律,推导得出Ft=mv,据此引入动量概念。这一教法限制了学生思考和想象的空间,影响了学生形成物理思维和科学研究方法,淡化了学生将物理知识应用于生活的意识,容易给学生造成“动量概念是牛顿定律推导出的物理量”的误解,更难体现出“动量是量度运动的合适的物理量”这一比牛顿定律具有更大普遍性的特点。     

“变式”在数学概念教学中的作用

“变式”在数学概念教学中的作用景泰县教师进修学校万廷棣在小学数学教材中，考虑到小学生的认识水平，对概念下定义时，往往是在实物或直观图示的基础上，采用“象……的……，就叫作……”的定义形式。这种定义形式，虽有助于学生对概念的理解和掌握，但学生往往把教材...     

幼儿对安全相关概念的认知

研究者采用访谈法考察了300名年龄介于45～80个月的幼儿对10个安全相关概念的认知,在对访谈资料进行整理、编码的基础上,划分出幼儿对安全相关概念定义的11种类型、4种水平.研究结果表明,幼儿主要以具体举例和描述直观特征的方式对概念下定义,在定义水平上表现出显著的年龄差异和一定的园所差异.研究者据此对幼儿安全教育提出了相关建议.     

浅谈数学中的定义和证明

一、数华中的定义方法1.种属定义:它是通过揭示相近的种加上属差来给概念下定义的方法。即是先找出要下定义的概念的相近的种,然后再找出它在同一种概念中与其他概念的差别来给概念下定义的。例如:等腰三角形就是有两边相等的三角形,下定义时先找出被定义概念的种“三角形”,然后加上它与同一种概念的属差“有两边相等”,就达到给等腰三角形下定义的目的。又如:对正棱柱下定义时,也是先找出被下定义概念的种“直棱柱”,然后再找出它与其它立棱柱的属差(不同点)即底面是“正多边形”,于是达到给正棱柱上定义:“底面是正多边形的棱柱叫正棱柱”。2,发生定义:它是指出被定义概念的对象是用什么方法产生的,并以此来揭示它的基本特性的定义方式。