一类p（x）-Laplace方程解的存在性

研究一类p（x）-Laplace方程．运用变分方法证明了p（x）-Laplace方程在适当条件下至少有两个正解,推广了p（x）=2时的一些结果.     

奇异p(x)-Laplace方程正解的存在性

本文讨论了奇异p(x)-Laplace方程正解的存在性.     

一类具有Steklov边界条件的p(x)-双调和问题解的多重性

研究一类具有Steklov边界条件的p(x)-双调和方程.运用山路定理和喷泉定理,分别证明了该问题至少存在一个解和无穷多个解.     

一类非线性桥梁方程解的唯一性

主要考察了满足狄利克莱边界条件及关于变量满足周期条件的一类非线性桥梁方程.利用变分方法理论,讨论了当方程的非线性项介于特征值之间时,方程解的唯一性.     

对奇异p(x)-Laplace方程正解存在性定理的应用

本文应用文献[1]中的主要结果,即p(x)-Laplace方程正解的存在性定理给出了一些结论及证明.     

带凹凸非线性Kadomtsev-Petviashvili方程解的存在性

简要介绍Kadomtsev-Petviashvili方程解的研究现状,运用变分方法研究带凹凸非线性Kadomtsev-Petviashvili方程解的存在性。借助Nehari流形可以得到在R^N中,方程至少有一个非平凡解。     

一类包含P（x）-Laplace算子的偏微分方程解的存在性

研究变指数Sobolev空间中一类包含P（x）-Laplace算子的非线性问题.利用变指数Lebesgue和Sobolev空间理论框架,验证Palais-Smale紧性条件,并结合山路定理和变分法证明方程弱解的存在性.     

一类含附加非局部项的p(x)-Kirchhoff方程的多解性

考虑一类带有附加非局部项的p(x)-Kirchhoff方程,应用山路引理和Ekeland变分原理,可以得到该方程至少存在两个解的结果。     

一类非线性二维离散动力系统正解不存在性的判定

研究一类非线性二维离散动力系统正解的不存在性,得到系统不存在正解的充分条件,并且讨论其对偶方程的情况。     

关于一个 p(x)-Laplace 方程的 L∞估计

文中运用De Giorgi迭代技术,给出了一个带有非标准增长条件的椭圆型方程的L∞估计.     

带阻尼项的(q,p)-Laplace问题周期解的存在性

利用临界点理论中的极大极小方法,通过引入一类控制函数,研究了带阻尼项的q,(p)-Laplace问题周期解的存在性,本文定理推广和发展了已有文献中的相关结果。     

一类含奇性p-拉普拉斯方程解的存在性

利用Sobolev-Hardy不等式、集中紧原理、山路几何给出关于Sobolev-Hardy指数的含奇性p-拉普拉斯方程：-div〔（｜▽u｜p-2▽u）/｜x｜β〕=（up＊-1）/｜x｜α＋λuq-1,inΩ;u=0,onΩ     

Existence of positive solutions for fourth order singular differential equations with Sturm-Liouville boundary conditions

By using the upper and lower solutions method and fixed point theory, we investigate a class of fourth - order singular differential equations with the Sturm - Liouville Boundary conditions. Some sufficient conditions are obtained for the existence of C^2 [ 0, 1 ] positive solutions and C^3 [ 0, 1 ] positive solutions.     

Existence of positive solutions for fourth order singular differential equations with Sturm-Liouville boundary conditions

By using the upper and lower solutions method and fixed point theory, we investigate a class of fourth - order singular differential equations with the Sturm - Liouville Boundary conditions. Some sufficient conditions are obtained for the existence of C2 [ 0, 1 ] positive solutions and C3 [ 0, 1 ] positive solutions.     

E(p,q)与E_0(p,q)空间中解析函数的积分的代数性质

证明了E(p,q)和E0(p,q)中的函数的积分关于乘法构成一个代数     

一类离散问题正解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论二阶差分方程周期边值问题,Δ2u(t-1)-ρ2u(t)+λg(t)f(u(t))=0,t∈N,u(0)=u(T),Δu(0)=Δu(T)在f满足超线性与次线性时,当λ0取不同值,获得了该问题正解的存在性,N∶={1,…,T}。     

基于小波神经网络的NLAR(p)过程的逼近

小波神经网络是近年来发展起来的一种逼近非线性函数的新型人工神经网络.特别是,正交尺度函数为基函数的小波神经网络更适合于函数逼近.本文在此基础上讨论了小波神经网络对非线性AR(p)过程的逼近.     

某类方程概周期解和有界解的存在性

利用指数型二分性和压缩映射原理研究三阶常系数时滞微分方程概周期解和有界解的存在性和唯一性,得到了某些充分条件,直接与方程的系数建立联系,推广了已知的结果.     

基于P(x)-Laplace流的向量值图像恢复模型

提出一种基于变指数型扩散方程的向量值图像(例如RGB图像或多谱图像)恢复模型。在新的模型中,我们利用光滑后向量值图像的几何流形特征来判断图像的真假边缘,利用P(x)-Laplace型扩散系数来控制扩散量和扩散方向。由于扩散系数具有良好的自适应判断边缘能力,新的模型在图像恢复的同时良好地保持了图像边缘。通过数值实验,对比以往的全变差模型,所提模型具有更好的图像恢复效果,明显减少了"块状"效应。     

函数 sgnf(x)的性质及应用

本文论述了函数 sgnf(x)的概念的分析性质，并探讨了其在研究函数 f(x)与 |f(x)|之间的分析运算关系中的应用。