求地球质量的四种方法

一、利用月球围绕地球运动求地球质量月球距地球3.84×108m,周期为27.3天,根据万有引力定律有GM1mr2=mr(2πT)2.整理得M1=4π2r3GT2.代入数据得M1=6.018×1024kg.二、利用人造地球卫星围绕地球运动求地球质量某卫星的周期为5.6×103s,轨道半径为6.8×103km,将有关数据代入M2=4π2r3GT2得M2=5.928×1024kg.三、利用赤道处的重力加速度求地球质量地球赤道处的重力加速度为9.780m/s2,其中地球半径R赤=6378km,周期T=24h=86400s.地球赤道处的物体所受的万有引力可分解为重力和向心力,于是有GM3mR2赤=mg赤+mR赤(2πT)2,即GM3R2赤=g赤+R赤…     

再谈恒等式"GM=gR2"

在连续几年的高考试题中 ,频繁地应用GM =g R2恒等式 ,主要是因为作为一个非常重要的关系式 ,它是连接其它物理量的桥梁。为了让学生更好地掌握和用好这一恒等式 ,在教学中有必要引导学生对它进行较深入的认识 ,揭示出它在试题中所扮演的角色。1　 GM =g R2 的由来在地球表面的物体 ,受到的万有引力近似地等于它受到的重力。设它的质量为 m ,地球的质量为 M,地球的半径为 R,由万有引力定律有 :GMm /R2 ≈ mg有 GM≈ g R2这种近似的处理是不是科学呢 ?我们可以选择赤道上相对地球静止的物体作为研究对象。这样的选择是基于赤道上的物体…     

地面上的物体的确“没有”重力了

在高中物理学习中，我们知道重力是万有引力的一部分，且通常情况下重力约等于万有引力。地面上的物体肯定会受到地球施加的万有引力，但能说地面上的物体肯定受重力吗？     

例说易错的“重力”问题

物体的"重力"与其所受的万有引力间关系如何?连带出一类涉及运用"重力"措词的易错问题,本文举四例作以说明,以排难解惑.例1飞船以a=g/2的加速度匀加速上升,某位置时台秤测得此状态下质量m=10 kg的物体重力为75 N,由此可知,此时飞船距离地面的高度为_______.(地球表面重力加速度g取10 m/s~2,地球半径R=6.4×10~3km)     

力学中常见的三种力

概念自主学习 要点精析 1.重力与万有引力的联系(1)如图2-1-1所示为地面上物体所受重力的示意图. 万有引力F引指向地心,它的分量F向垂直于地轴,给物体提供随地球自转的向心力,F引另一个分量是物体的重力G.若不计自转效应,则近似地认为mg=GM地m/2R地.     

万有引力公式GMm/R2中的"R"与向心力公式中的"r"的区别

在“万有引力定律”一章中,中心内容是万有引力提供向心力,物体在仅受万有引力的作用下做匀速圆周运动.其公式为:GMR2m=mvr2=mω2r=m(2Tπ)2r.在大多数情况下,我们认为R与r是一样的,并且写成一样的字母.这就造成了,认为R与r是相同的物理量的误解.而实际上,这两个物理量的物理意     

人造卫星专题评析

卫星类问题在高考中几乎年年出现,2000年物理(全国卷)还出现两道(约占卷面总分的11%)。解决卫星类习题的基本思路是卫星绕地球的运动近似为匀速圆周运动,所需要的向心力由万有引力提供.在本文的讨论中,我们取地球质量M=6×1024kg,地球半径R地=6.4×106m.     

与地球相关的估算(高一、高二、高三)

1.大气层的总质量在地球周围空间包裹着一层稠密的大气,要估算地球大气层空气的总质量,可以从大气压强产生的实质入手.由于Mg=p0S,其中地球表面积S=47πR2=4π×(6.37×106)2m2≈5.1×1014m2,     

太空中的物体有重力吗?

在进行高三物理教学中遇到了这样两道题. 题1.(2013届合肥市二轮检测题)质量为m的人造地球卫星在地面上受到的重力为P,它在到地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运动时 (A)速度为√2PR/m.(B)周期为4π√mR/P.(C)动能为1/4PR.(D)重力为0.     

关于单摆周期公式中g的取值问题

理想化的“单摆模型”的周期公式:T=2πL/g中g应如何取值?现以例析之。1 在重力场中在地球表面附近,则T=2πL/g,g为地面重力加速度;在地面上高h处T=2πL/g,且g’R2/(R+h)2g为地面h高处的重力加速度;在某星球表面,则T=2πL/g星,g星=GM/R2为该     

万有引力定律难点分析

1　重力、万有引力、向心力的联系与区别1.1　地球表面上物体的三力关系图 1假设地球是一个质量均匀分布的球体 ,其质量为M,半径为 R,地球表面上的物体质量为 m,所处纬度为θ,如图 1所示 .根据万有引力定律可知 F引 =G(Mm/R2 ) ,方向如图 1所示 .由于 m物体随地球一起以 ω 角度自转 ,地球必须提供一个使物体作圆周运动的向心力 ,F向 =mω2 r(r=Rcosθ) ,方向指向 O′,F向 由地球对物体的引力提供 ,所以 F向 是 F引 的一个分力 .根据合力和分力的关系可知 F引 除分解成 F向 以外 ,另一个分力就是我们通常所说的重力 G,三力关系如图 1…     

例谈天体质量的估算

估算是对事物的数量作大致的推算与估计,是一种粗略的计算,通过估算司把握和认识,下面与同学们一起探讨如何去估算天体的质量.一、两种基本方法1.借助绕行星体的轨道半径r和周期T估算行星绕太阳运动,卫星绕行星运动都可视为匀速圆周运动,其所需的向心是由万有引力提供,即GMm/r~2=m(2π/T)~2r,知道了行星或卫星的公转半径r和运行周期T即可求出中心天体的质量M,可表示为M=4π~2r~3/GT~2.2.借助绕行星体半径R和"重力加速度"g估算忽略星球的自转,星球表面上物体受到的"重力"可认为是星球对物体的万有引力,则有GMm/R~2=mg,知道了星球     

"万有引力"中的极值问题

极值问题在“万有引力”一章中占有重要地位,下面列举的就是本章中一些典型物理量的极值计算问题。一密度的极值例1估算巨蟹座脉冲星(就是1054年在我国宋代史书上记载的超新星爆发后残留下来的蟹状星云的核心,该脉冲星每秒钟自转30圈)的最小密度。分析该脉冲星的半径为r,由于天体高速自转条件下,惟一阻止它离心瓦解的力只能是万有引力,于是对于其表面一小块质量为Δm的质元来说,根据万有引力定律,应该有GΔrm2M=Δm·4Tπ22·r,即M=4GπT2r23,所以ρ=M/(34πr3)=G3Tπ2=43πωG2,此时由天体密度ρ与自转周期T的平方反比关系可以看出,天…     

重力和万有引力的关系

一、在惯性参照系中 ,物体所受的重力是万有引力的一个分力高中教材力学部分讨论地球上的物体所受的重力的变化问题时 ,先探讨重力的来源 .据万有引力定律可知 ,质量为 m的物体在地球表面上受到地球的引力为 F=Gm MR2 ,式中 M表示地球质量 .由于地球在不停地自转 ,地球上的一切物体都随着地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动 ,这就需要向心力 ,这个向心力的方向是垂直指向地轴的 ,它的大小为 f=mrω2 .式中 r是物体距地轴的距离 ,ω是地球自转的角速度 .这个向心力只能来自地球对物体的引力 F,它是引力 F的一个分力 ,引力 F的另一个分力是物体所受的重力 mg.因此 ,重力mg是物体 m所受的万有引力 F的一个分力 .如图 1所示 .　　　图 1物体所受的重力是万有引力的一个分力　　　　图 2　重力为万有引力与离心惯性力的合力上述讨论是选择以地心为原点 ,坐标轴指向恒星的地心——恒星坐标系 ,这是比地球惯性系更精确的惯性参照系 .大量的观察和实验表明 ,研究地球表面附近的许多现象 ,在相当高的实验精度内 ,可近似地认为地球是惯性系 ,但在探讨物体的重力和万有引力关系问题时 ,由于地球自转 ,地球并不是精...     

“黄金代换公式”在什么情况下使用

黄金代换公式GAd=gr^2是在万有引力等于重力时导出,所以应用黄金代换公式足有条件的． 1．物体在地面上 （1）当地面上的物体位于地球两极和赤道之间某一纬度上时,物体受到的万有引力F可以分解成物体所受的重力mg和随地球自转做圆周运动（半径为Rt）所需要的向心力F1,如图1所示．     

天体教学值得区别的几个概念

正高中物理新教材必修二《万有引力定律》一章主要讲述万有引力定律及其应用。本章内容少,概念和公式不多,简单概括为天体做圆周运动时万有引力提供向心力。学生在具体解决问题过程中有几个概念容易混淆,笔者认为在教学过程中有必要加以强调。一、万有引力与重力、向心力,重力加速度与向心加速度情况1【地上】如图,已知地球半径为R(权且看作规则球体),质量为M,表面重力加速度为g质量为m的物体放在地球某一位置上,地球对物体的万有引力大小F=GMm R2,方向指向地心。由于地球自转(自转角速度为ω),物体随地     

天体运动中三个易混淆的模型

历年高三复习到天体运动这章内容时,学生总是分不清近地卫星、同步卫星以及在地球赤道上跟随地球一起自转的物体这三个不同模型的圆周运动参量间的关系。对于这里的一套公式,由GMmr2=ma=mvr2=mω2r=m4Tπ22r解得的一组结论a=GMr2,v=GrM,ω=GrM3,T=2πr3GM不知道什么时候可以用,什么时候不可以用;什么时候该用,什么时候不该用。其实,学生不能作出公式能不能选用的判断是因为没有理清万有引力、重力、向心力三者之间的关系。所以教师在进行这一知识点内容复习时,要讲清不同模型中,这三者之间的关系,只有掌握了三者之间的关系,学生才能正…     

万有引力公式GMm/R~2中的“R”与向心力公式中的“r”的区别

在《万有引力定律》一章中,中心内容是万有引力提供向心力,物体在仅受万有引力的作用下做匀速圆周运动,中心公式为GMR2m=mvr2=mω2r=m2Tπ2r.在大多数情况下,我们认为R与r是一样的,并且写成一样的字母.这就造成认为R与r是代表相同物理量的误解.而实际上,这两个物理量的物理意义是不同的,R与r相等是有条件的.万有引力公式GMRm2中的R指的是产生万有引力的两个物体M与m间的距离,在卫星绕行星运动时,指的是两星球球心之间的距离;而向心力公式中的r指的是做圆周运动的物体到圆心之间的距离.只有圆周运动的圆心与被绕的行星的球心重合时,R与…     

关于万有引力的几个问题

一、重力就是万有引力吗?为什么不同纬度的重力加速度不同? 在地面上所有静止的物体都随地球绕地轴转动,做匀速圆周运动.如图1所示,万有引力F按力的作用效果可分解为两部分:提供物体做匀速圆周运动所需的向心力F1和物体的重力F2.重力与万有引力之间有什么样的关系呢?     

黄金代换Gm_0=gR~2的妙用

1黄金代换GM=gR2的推导假设地球表面存在一个质量为m的物体,地球质量为m0、半径为R.根据地球表面的物体的重力近似等于地球引力,可得mg=Gm0m/R2即可导出Gm0=gR2.说明:1)该公式是根据地球表面物体的重力近似等于地球的引力推导出来的,