中点出招，招招喜人

1.中点"安家"例1如图1,在ΔABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.求证:EF=(1/2)AB.     

中点出招招招喜人

近年来,常出现以中点为背景的中考试题.现以2008年中考题为例,介绍借助中点构造基本图形的方法,希望对你有所帮助.     

提炼基本图形,巧解中点问题

<正>教材中的例习题都出于专家的精心编撰,在解题思路和方法上具有典型性和代表性,对中考具有很好的导向性.很多中考题甚至竞赛题都源于课本,是课本中一些基本问题或基本图形的变形、应用、拓展,能够很好地考查学生数学思维和创新的能力.因此,充     

与弧的中点有关的两个基本图形及应用

一、基本图形 基本图形1：如图1,A、B、C为⊙O上三点,点D为BC的中点,过点D作直线AB、AC的垂线,E、F分别为垂足,则AE=AF,BE=CF,DE=DF,AB＋AC=2AE=2AF．     

一个中点基本图形的提炼与应用

<正>1经典试题呈现如图1,四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,FE的延长线和BA,CD的延长线分别交于G,H.若AB=CD,求证:∠1=∠2.简解如图1,连接AC,取AC中点P,连接EP,FP,因为E,F分别是AD,BC的中点,所以EP,FP分别是△ADC,△ABC的中位线,所以     

例析中点问题的解题思路

初中几何的关键在于能够从复杂的图形中剥离出基本图形或构造出基本图形.纵有千条妙计,必有一定之规,只有掌握添加辅助线的方法,得到基本图形,建立已知与结论之间的联系,才能快速解决问题.这里介绍几种常见的与中点有关题目的辅助线添加方法.     

中点的畅想

中点,特别是线段的中点是几何图形中的一个特殊点,直角三角形斜边中线、等腰三角形三线合一、中心对称图形、三角形中位线和梯形中位线等都有其身影．那么,如何恰当地利用中点和处理与中点有关的问题呢？关键在于：充分挖掘中点所包含的信息,合理联想构造含中点的图形来解决问题．     

善用条件去构造 基本图形自显现——以一道中考模拟题的解法为例

文章以一道中考模拟题为例,充分利用不同的条件展开联想,构造出不同的基本图形,通过发散联想获得多种解法,从而拓宽学生的解题思路、发展学生分析问题和解决问题的能力.     

PISA对我国中考命题的启示

周雪梅、周丹在《PISA和上海中考“几何与图形”试题的比较研究》一文中,对PISA与上海市中考中“几何与图形”领域的试题进行了比较分析,得出了结论并提出了改进中考命题的建议．     

巧用中点解题

中点把线段分成相等的两部分,是几何图形中一个重要的特殊点,它涉及三角形中线、中心对称图形、三角形中位线、梯形中位线等丰富的知识．当几何图形中出现中点时。可以引发我们丰富的联想,所以中点型试题倍受中考命题者的青睐．本文通过两个例题,来说明中点型问题常见的思路．     

找中点构造中位线解题

三角形的中位线定理,是一个非常有价值的定理.它是一个遇到中点,必须联想到的重要定理之一.但是,在解题时,往往只知道一个中点,而另一个中点就需要同学们根据题目的特点自己去寻找.本文就向同学们介绍三种在不同条件下寻找中点的方法,供同学们参考.     

再谈双曲线的中点弦问题

专著[1]第16-17页的定理1、2解决了如下 问题1 对于怎样的点P,以点P为中点的双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a,b∈R^＋）的弦不存在（存在）？ 近日,笔者翻阅了《日本各大学历年入学试题集数学题解（上册）》^[2],该书第141题是：141．画图表示连结函数Y=1/x的图象上的两点之石线段的中点的全体集合．     

倍受青睐的双垂四边形试题

查阅2004年各省市中考试题，惊奇地发现，一道在前几年多次出现的中考试题。今年又“榜上有名”，尽管题目中的条件和问题略有不同，但基本图形都为醒目的双垂四边形，且它们的解题思想又大致相同，因此。我们很有必要对此类题作一深刻地剖析。     

动感“生长”型试题几例

近年来．各地中考试卷和各级各类竞赛试卷中出现了一类动感“生长”型试题．这类试题往往以某一基本图形为基础，按照一定的规律不断生长、发展．它主要考查学生的观察、分析、猜想、归纳等能力．现选几例予以说明．     

中考图象信息试题的分类解析

图象信息处理能力是现代社会所要求的一种基本能力与素质，这类问题往往是选取通过对图形进行分析、处理得到相关信息与数据，然后据此解决问题．近几年，全国各地中考试题中这类问题不断出现并且题量呈上升趋势，因而应引起我们的注意．现对这类问题作一归纳总结，供参考。     

由数学中考谈“基本图形”的学习

大家知道近些年数学中考试题中几何部分所占比例为40％左右,呈现形式为填空题、选择题、解答题．几何证明是平面几何中的一个重要问题,它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用．几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系;二是有关平面图形的位置关系．这两类问题常常可以相互转化,如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题．     

例谈一个经典图形在中考中的变式与应用

近年来的中考试卷中,“几何与图形”领域的命题尤为重视对几何基本图形及其变式的考查,涌现了很多题型新颖、立意深刻的考题．本文拟以典型试题为例,具体谈谈一个经典的组合图形在中考中的变式考查,以窥探中考几何试题的编制和应答技巧．     

一道求线段长度试题的解法探究

构造直角三角形和相似三角形是解决线段长度问题的常用方法。从多角度出发,通过构造直角三角形模型和角平分线模型,得出一道中考试题的多种解法,以及与角平分线有关的两个基本结论。     

例说两个经典图形的应用

中考几何试题的编制很多是课本习题的延伸与拓展,与一些基本图形及其相关结论存在着一定的关系,深刻领会这些基本图形可以提升解决问题的思维起点,有效、简洁地解决问题,下面以两个堪称经典的基本图形为例来说明．     

再谈中点

正笔者曾在贵刊2010年第7期发表《由中点我们能联想到什么》一文,文章以两道中考压轴题为例,介绍了中点的四种用法,今再补充两种用法.以飨读者.一、构造全等三角形例1(河北省中考题)在图1(1)～图1(3)中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°,