以教材为基,构建高效数学课堂

教材是开展数学教学的基石,只有不断地研读教材、灵活地运用教材,才能从有形的文字符号中提炼无形的数学思想,获得丰富的数学外延。教师要准确解读教材,准备把握编者的用意,在教学中前后拓展贯通,灵活运用教材,在教学中渗透数学思想,从而构建高效的数学课堂。     

培养建模意识，提升数学素养

一、增强模型意识,挖掘建模素材 张奠宙教授认为：数学模型是针对或参照某种事物系统的特征或数量的相依关系,采用形式化的数学符号和语言,概括或近似地表述出来的数学结构。广义地说,一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型。作为“模式科学”的数学,其模型无处不在。只要我们教师有强烈的模型意识,以数学建模的视角来研读教材,从数学知识结构体系和儿童认知规律这两个维度来整体把握和处理教材,把静态知识转化成动态建模,让教材上的学习内容回归到儿童熟悉的日常生活中去,激发他们对数学问题的思考。     

培养小学生数学符号意识的实践研究

<正>著名数学家罗素说过:“数学就是符号加逻辑。”刘云章教授所著的《数学符号学概论》中认为,数学符号是人们进行数学思维的工具。小学数学符号的特点是简练、精确、抽象、实用,能够准确地传递信息,具有清晰、高效、便于交流的作用。建立符号意识有助于小学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。作为小学数学老师,我有意通过本课题的研究,分析小学阶段数学符号特点,探索培养小学生数学符号意识的方法。小学生的年龄小,喜欢直观形象的物体,语言表达能力不强,符号意识相对薄弱。如果教师对学生符号意识的培养只停留在教材层面,没有系统的思考、计划及实施,那就无法培养和发展学生的“符号意识”。在数学教学中,教师可以利用情境创设、数形结合、动手操作及转换创作等方法,使学生感知、建立、     

学会用根号隐含的信息解题

数学的世界是符号化的世界,数学的语言是由一些符号与记号组成的语言,数学家波利亚说:“关于数学符号的重要性,不管怎样讲,总不是夸大的,”因此,我国数学教育界将培养学生良好的符号意识列为数学教育的目的之一,中学数学教材中含有大量的数学符号,同学们要真正学好数学,就必须正确理解、灵活运用这些数学符号隐含的信息。     

整体把握教材 融通建构知识 撬动学生思维——以“积的变化规律”为例

在小学数学教学中,教师要整体把握教材知识点之间的本质联系,研究教材编写的逻辑性和系统性,运用科学的思维方法把教材中的各个知识点有机结合起来,做到系统连贯、知识成串。教师如果能用整体把握教材的思想去设计教学目标、教学过程,渗透数学思想方法,就能帮助学生构建一个完整的数学认知结构,提高学生的数学能力。本文以数与代数中“积的变化规律”为例,提出一些整体把握教材的策略方法,使教学更高效。     

数学教学中渗透数形结合思想方法简析

<正>小学数学教材是数学教学的显性知识系统,数学思想方法是数学教学的灵魂。小学数学中常见的数学思想方法有:对应、数形结合、假设、猜想、列举、推理、转化、比较、分析、综合、归纳、演绎、集合、符号、抽象概括等。用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。数形结合是数学解题中常用的思想方     

欧拉与高中教材中的数学符号

<正>数学的学习离不开数学符号,符号语言的准确、简明是学好数学的基础.一个个出现在教科书中的数学符号看似平常,却如王安石的“看似平凡最崎岖,成如容易却艰辛”.一定程度上,数学的发展史就是数学符号的发展史,对数学思维的形成过程具有重要作用.1高中数学必修教材中的一些数学符号函数概念是中学数学研究的一个重要对象,翻开人教社普通高中教科书(B版)的必修教材,第一册第三章引进了函数符号:欧拉于1734年首先使用字母f表示函数.     

对有理数四则运算的深度剖析

有理数是初中生数学学习的起点,其概念与运算法则是发展学生数感、符号意识、类比归纳能力的重要途径.本文对有理数及其四则运算的产生和发展做了全面而深刻的剖析,并与教材的内容呈现方式进行了对比,论述了数学内容知识(SMK)对教师把握教材、理解学生的促进作用.     

要学好数学术语

数学术语是数学学科中的专业用语.数学中的概念和性质是用数学名词、数学符号和数学术语表达的,当然它是属于数学范畴的词语.但是,教材中往往把数学名词和数学符号用黑体字印出,并加以解释,而对数学术语一般不作解释.再者作为术语,可能不仅在一个学科中出现,而且在日常生活也时常用到.这样对数学术语的重要性,可能会忽略,或者对它在数学中的确切含义不能完整地把握,久而久之,必将影响数学学习.     

初中数学将采用的新数学符号

2004年2月25日．国家质量监督检验检疫总局计量司致函教育部基础教育司，让其“针对现行的中小学数学教材，能够督促中小学教材编审委员会或有关部门，对教材中不符合国家标准《量和单位》GB3102．11-93的部分．按照《量和单位》GB3102．11—93的要求进行改编．”函件后的附件是全国量和单位标准化委员会数学分委会通过，并经国家质监总局计量司审定的“关于在现行中小学数学教材中贯彻和实施国标数学符号标准的若干意见和建议”．附件的核心内容是让其尽快在教材中应用我国广大数学工作经过多年议论、多点试用、多次论证、科学合理的新的数学符号．     

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》介绍

从2005年秋季开始,我省将有一大部分地区初中的起始年级(七年级)使用人教社新编《义务教育课程标准实验教科书·数学》教材。为了使广大教师更好地把握教材,现就教材的特点、结构、体系及注意的问题做一简单的介绍。一、全套教材的特点1.教材的体系特点⑴螺旋上升的处理方式编写教材采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学思想方法,如符号感、函数思想、统计意识、推理能力、空间观念等。为此,在每一册的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中,学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法…     

例说数学符号教学“三部曲”——基于一节小学数学课“中括号”的思考

日前笔者在长春市某小学听了一节随堂课——北师大版小学《数学》教材四年级上册“中括号”,听完后感慨颇多。《数学课程标准（2011）》中明确提出培养学生的“符号意识”．并指出：建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。     

中学数学采用的新数学符号

2004年2月25日，国家质量监督检验检疫总局计量司致函教育部基础教育司，让其“针对现行的中小学数学教材，能够督促中小学教材编审委员会或有关部门，对教材中不符合国家标准《量和单位》GB3102．11-93的部分，按照《量和单位》GB3102．11-93的要求进行改编。”函件后的附件是经全国量和单位标准化委员会数学分委会通过，并经国家质监总局计量司审定的“关于在现行中小学数学教材中贯彻和实施国标数学符号标准的若干意见和建议”。附件的核心内容是我国广大数学工作经过多年议论、多点试用、多次论证、经我省郑州市上街区实验高中邢轸老师编制的新的数学符号。     

符号化思想在小学数学教学中的渗透

符号化思想是指用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容,它的实质有两条：一是要有尽量把实际问题用数学符号来表达的意识;二是要充分把握每个数学符号所蕴含的丰富内涵和实际意义。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、     

小学生数学符号意识的培养策略研究

培养小学生的数学符号意识是提高数学核心素养的要求,文章以教材为媒介,以数学符号意识养成为终极目标,从营造良好氛围、摄取生活素材、融合问题情境及注重符号应用等方面,阐述了培养符号意识的路径。     

提高小学数学课堂教学效益的途径

《数学课程标准》提出的数学学习内容是“人人学有价值的数学”。因此在课堂上必须注重教学效益,深入钻研教材,是提高小学数学课堂教学效益的基础。主要应把握新知的生长点;把握教材的重、难点;把握教材的深、广度和把握教材的关键处。在新课程理念下,为了每一个学生的发展,树立新的课程观,用好教材,活用教材,从学生已有的经验出发创设学生熟悉的教学情境,重视在具体的情境中去体验,理解有关知识,注重过程。提倡在学习过程中的自主活动,提高发现规律、探求模式的能力,注重应用．加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养。我的做法是：     

例说纵向数学化

在数学符号世界里进行的数学活动,如符号的生成、符号的重塑、建立符号与符号之间彼此呼应的联系等,都是纵向数学化的使命。纵向数学化的思维对象被寓于抽象化的数学问题之中,思维对象的意义是通过数学问题解决的过程去体会和把握的。合乎逻辑是纵向数学化活动必须遵循的基本原则。     

数学符号在语文教学中的运用

符号学认为,符号是人类特有的一种文化现象,是通过某种密码赋予对象以意义的创造性语言。符号学创始人美国哲学家皮尔斯把符号分为象征符号、象形符号和标志符号。数学符号作为象形符号(如有“△”表示三角形)和标志符号(如用“×”表示数字相乘),具有视觉上的直观性和表意上的简明性、形象性。语文教学中适当运用数学符号,有助于学生理解课文思想内容,把握课文写作艺术,提高学生的抽象思维能力、形象思维能力和不同学科之间的知识迁移能力,培养学生的审美情趣。     

数学概念教学与能力培养——兼谈约数和倍数的教学

数学概念是数学知识结构的重要组成部分。学好数学概念,是学生学好数学知识的重要前提。例如,整除的概念是学好约数和倍数概念的前提,约数和倍数的概念又是约分和通分的重要基础。因此,在概念数学中重视引导学生把握好概念的本质属性。并注意学习能力的培养,是抓好概念教学的关键。现以“约数和倍数”一节教材中的几个概念教学为例,谈点粗浅看法。一、在引导学生读书中把握好概念的本质属性,培养自学能力学生学习数学概念,遵循“感知—表象—概念—概念系统”的认知心理过程。教材中数学概念的表述,具有简炼、准确的特点。因此在引导学生读     

制定教学目标依据——大纲、教材、学情

小学数学教学大纲是小学数学教学的纲领性文件。小学数学教材是向学生系统传授知识的凭借和依据。因此,制定课时教学目标的依据应是大纲、教材和学情。教师在制定教学目标之前,必须认真钻研大纲,把握大纲对各年级的教学要求及尺度,区分重、难点;深入钻研教材,弄清教材的编排体系,知识的结构特征和所处的地位和作用。