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垂心是三角形中的重要一点,鉴于知识的条理化、系列化,本文将归纳涉及三角形垂心的诸多性质及其应用。先不加证明地给出有关的性质。性质1 三角形的三条高线相交于一点(这就是三角形的垂心定理)。性质2 H是锐角△ABC的垂心,AH交BC于D,交△ABC外接圆于L,有 相似文献
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本刊在95年第1期35页介绍了对顶三角形角之间的一个性质,本文作为该文的姊妹篇,再介绍对顶三角形的另外一个性质,供大家参考.如图1,△AOB 和△COD 是一对对项三角形,则依三角形三边关系易知如下性质:AD BC>AB CD利用这一性质可简捷、巧妙地证明一些有关线段不 相似文献
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三角形的内切圆圆心叫做三角形的内心.它在三角形内部,是三角形三条角平分线的交点,到三角形三边的距离相等.在解决有关问题时,如能充分运用这些性质,则可有助于简便地解决问题。 相似文献
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刘顿 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z3)
关于三角形的一些概念边、角、角平分线、中线、高三角形三边的关系三角形的内角和三角形的分类三角形的外角按边分类按角分类全等三角形一般三角形全等性质直角三角形全等判定三角形的稳定性角平分线的性质与判定尺规作图基本作图性质判定特殊三角形等腰三角形直角三角形等边对等角,三线合一三角形中边、角不等关系线段的垂直平分线的性质与判定等边三角形轴对称和轴对称图形性质判定斜边上的中线,含30°角的直角三角形勾股定理勾股定理的逆定理三角形本文所要复习的有关三角形的知识,都是初中平面几何的基础知识,在历年中考中占有一定的比… 相似文献
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等边三角形是最完美的三角形.通过构造等边三角形在已知和未知之间架起一座桥梁,使分散的未知和已知条件更好地融合起来,再利用等边三角形的性质和判定定理,能有效地解决有关角度的计算问题. 相似文献
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三角形的外心、内心、重心、垂心,以及正三角形的中心与解析几何有关图形的性质有机地结合,可拓宽应用的范围,使很多解析几何问题能简单明快地解决,特别在向量中若记住一些关于心的有关性质,可大大简化解题过程. 相似文献
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余家清 《苏州教育学院学报》1996,(1)
在初中几何中,有关三角形、四边形的问题时常出现边的中点,或有关线段的中点,在这种情况下,我们往往可以考虑构造三角形的中位线,利用三角形中位线的性质定理来解决问题。 相似文献
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在学习"四边形"一章时,常会遇到与等边三角形、平行四边形有关的问题.这些题目往往运用等边三角形的性质和判定、平行四边形的性质和判定来解决问题,下面对这些问题由浅入深地进行介绍,希望能起到抛砖引玉的作用. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(6):12-16,34,35
复习与三角形有关的知识主要是要认识三角形,了解三角形的有关概念,会判断两个三角形全等,掌握等腰三角形、直角三角形的性质. 相似文献
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在处理某些看似与圆无关的三角形问题时,若能根据题意巧作三角形的外接圆,则可应用圆的有关性质,简便快捷地将题目证出.下面举例说明. 相似文献
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解三角形作为中学教学中常见的一个数学问题,它一般涉及到求角、边及判断三角形的形状和同三角形有关的一些求值.这一类问题都是以三角形的有关知识为载体,利用三角函数的有关性质来求解. 相似文献
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一、中考试题分析1.角、相交线、平行线、三角形这一部分考查的知识点主要有:比较角的大小,计算角的和与差,角平分线及其性质,补角、余角、对顶角及其性质;垂线、垂线段等的概念及性质,线段垂直平分线及其性质;平行线的性质,平行线间的距离,过直线外一点画这条直线的平行线和垂线;三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),画任意三角形的角平分线、中线、高,三角形中位线的性质,全等三角形的概念、性质及两个三角形全等的条件,等腰三角形的概念、性质及一个三角形是等腰三角形的条件,等边三角形的概念及性质,直角三角形的概念、性质及一个三角形是直角三角形的条件,勾股定理及其逆定理. 相似文献
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一、中考试题分析 1.角、相交线、平行线、三角形这一部分考查的知识点主要有:比较角的大小,计算角的和与差,角平分线及其性质,补角、余角、对顶角及其性质;垂线、垂线段等的概念及性质,线段垂直平分线及其性质;平行线的性质,平行线间的距离,过直线外一点画这条直线的平行线和垂线;三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),画任意三角形的角平分线、中线、高,三角形中位线的性质,全等三角形的概念、性质及两个三角形全等的条件,等腰三角形的概念、性质及一个三角形是等腰三角形的条件,等边三角形的概念及性质,直角三角形的概念、性质及一个三角形是直角三角形的条件,勾股定理及其逆定理. 相似文献
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椭圆中经常出现与以椭圆的顶点、焦点、中心等为顶点的三角形有关的问题,牵涉到椭圆的基本量与椭圆的几何性质,还与三角函数、不等式等许多知识相联系,具有一定的综合性.通过对椭圆中三角形问题的处理,能很好地理解椭圆的基本概念和基本性质,提高解决综合问题的能力. 相似文献
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三角形的陪位周界中线 总被引:1,自引:0,他引:1
文[1]、[2]介绍了三角形的周界中线、界心的一些优美的性质,丰富了三角形的研究内容,读后颇受启发,作为续篇,本文再接着讨论有关三角形的陪位周界中线(即三角形的周界中线的等角线)的几个有趣性质,供参考. 相似文献
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