关于酉Euler函数的Subbarao猜想

对于正整数n，设ψ^*(n)是酉Euler函数．本文证明了：当n是幂数时，如果n=1(mod ψ^*(n))，则n必为素数方幂．     

关于拉函数的两个同余关系式

本文将欧拉函数的两个同余关系式分别作了进一步推广。     

关于狭义二元筛法

建立了新的筛法－狭义二元筛法及与此相关的两个筛函数，并给出了狭义二元筛函数所对应的同余方程组。     

关于三次Diophantine方程的求解问题

设a是大于1的正数整数,证明了方程(ax3-1)/(ax-1)=yn,x>1,y>1,n>1无正整数解(x,y,n)。     

近世代数中的模n的同余关系的应用

本文从不同方面讨论了同余关系在初等数学中的应用问题,既为解决初等数学中的某些问题找到了一些新途径,又使同余关系的作用得到具体体现。     

关于广义Fermat数的奇素因子的一个性质

对于广义Fermat数F(a ,b ,n) =a2 n +b2 n ,利用简洁的方法得到了它的奇素因子的一个性质 ,作为文献 [1 ]、[2 ]、[3]中Fermat数性质的推广     

关于a≡（b）（mod m）与a≠（b）（mod m）的判定

对文「１」提出的关于ａ包含ｂ对模ｍ是否同余的定义，本文给出一个判定的充要条件，并用ＢＡＳＩＣ语言设计出其程序。     

Ockham代数其同余格上的映射

Ｏｃｋｈａｍ代数是布尔代数的一种广泛的推广。本文证明，如果ｆ是Ｏｃｋｈａｍ代数（Ｌ；ｆ）上的一个满射，则Ｆ：→ｆ（）是Ｌ同余格ＣｏｎＬ的自同态。特别，如果ｆ是Ｌ的对偶自同构，则Ｆ是同余格ＣｏｎＬ的自同构。     

关于奇完全数的Euler因子及其次数

设π、α分别是奇完全数n的Euler因子及其次数，并证明：当n的非Euler因子q都满足q≡3(mod 4)时，π≡α（mod 8)。     

带逆断面的纯正半群同余的一种刻画

文[1]中给出了由同余三元组对带逆断面的一般正则半群同余的刻画。本文给出了对文[1]中定理4．3证明的一点补充。由于纯正半群的幂等元集构成子半群，本文对带逆断面的纯正半群的同余给出了一个刻画，它是文[1]中定理4．3的细化。本文还用逆断面刻画了带逆断面的纯正半群的最小群同余，它是文[8]中定理3．1的自然推论。     

整除性问题判定方法初探

讨论了教学教学和国内外数学竞赛中整除性问题的常见命题形式,并总结出了十余种判定方法和技巧.     

一元一次同余方程的解法初探

一元一次同余方程的求解关键在于求解有唯一解的一元一次同余方程 ,利用同余的概念、同余的性质、余数定理等 ,可得到有唯一解的一元一次同余方程的五种求解办法     

关于一类椭圆曲线的整点问题

设p是奇素数,本文证明了:当p=199时,方程x3-1=2py2仅有整数解(x,y)=(1,0).     

浅谈数学竞赛中操作问题的解法

结合国内外各级数学竞赛试题，介绍几种解决操作问题的思想方法。     

一个同余问题的推广

参考文献[1]中有一问题如下:有一个人每工作八天后休息两天.有一次他在星期六、星期天休息,问最少要几周后他可以在星期天休息?     

广义Ress同余探析

就Ｒｅｓｓ同余的特点和性质给出了各种推广形式并予以了讨论分析．     

新法解一元一次同余方程组

改进了著名的孙子定理,得到了解一元一次同余方程组的一个新方法。这个新方法把一元一次同余方程组化为只解一个一元一次同余方程。     

同余方程x^2≡a（modp^a）的公式解法

众所周知，ｐ是奇素数，ａ是模ｐ的平方剩余时，同余方程ｘ＾２≡ａ（ｍｏｄｐ）的解可以用公式表达。本文利用文（２）中的平方剩余函数ｒ（ｍ）推广了这一结果，把ａ〉１的同余方程ｘ＾２≡ａ（ｍｏｄｐ＾２）的解也用公式表达出来了。     

如何得出能被一个数整除的数的特点

同余的定义与部分性质；如何找出甲数（关于乙数）的较简单的同余表达式；通过判定较简单的同余表达式能否被乙数整除来确定甲数能否被乙数整除。