例谈二次根式运算的技巧

有一些二次根式的运算，按常规方法，往往比较复杂．如果我们能从题目本身的特点出发，结合一定的技巧，往往能够化繁为简，化难为易．现从人教版课本习题中选择几例说明．     

例谈计算型选择题中的另类思维

所谓另类思维即非常规性思维．对于某些计算型选择题，如果运用常规的思维方法来解答，解题过程往往复杂繁琐．但运用一些非常规的思维方法，往往能找到一些简洁快捷的解题方法．     

巧用等差中项解三角问题

在某些三角函数问题中，如果能运用等差中项解题，往往能优化解题思路，简化解题过程，收到事半功倍的效果．下面举例说明．     

平面向量学习中值得关注的五个性质

高考对平面向量的考查，在填空题或选择题中有单独一道“纯”向量题；在解答题中，往往与解析几何、立体几何或三角等交融在一起．教学大纲与考试说明对向量的要求并不很高，考起来却并不简单．若我们能留意一些重要结论，并善于运用，特别对选择题与填空题，往往能迅速求解，起到事半功倍的效果．     

巧构造 妙解题

在解方程(组)的过程中，如能巧妙构造函数，往往能化难为易，出奇制胜，达到事半功倍之效．     

平面向量学习中值得关注的五个性质

高考对平面向量的考查，在填空题或选择题中有单独一道“纯”向量题；在解答题中，往往与解析几何、立体几何或三角等交融在一起．教学大纲与考试说明对向量的要求并不很高，考起来却并不简单．若我们能留意一些重要结论，并善于运用，特别对选择题与填空题，往往能迅速求解，起到事半功倍的效果．     

因式分解中的数学思想

数学思想是数学解题的灵魂．在因式分解过程中蕴含着许多数学思想，如果能灵活地运用这些数学思想，往往能更好地解决因式分解问题．     

悟透“自己”

人生在世，和“自己”相处最多．打交道最多，却往往悟不透“自己”。 人走上坡路时．往往把自己估计过高，似乎一切所求的东西都能唾手可得．甚至把运气和机遇也看做自己身价的一部分而喜不自胜。     

1．从“特殊”入手解决抽象函数问题（高一、高二、高三）

一些抽象的函数问题，往往有特殊性，若能合理地利用特殊性，可能为顺利解解题铺平道路．下面举例说明．     

有理数除法运算中的技巧

在涉及有理数除法运算的问题中，如能恰当地运用一些运算技巧，往往能化繁为简、化难为易．     

妙用图形变换解题

在解题时，恰当地运用图形的变换往往能集中条件，开拓思路，化难为易，出奇制胜，从而简便地解决问题．下面举例说明．     

灵话使用解题方法

有些数学问题初看很难入手，但若能灵活运用转化策略．在更广阔的范围内予以考虑，则往往能获得巧妙、简捷的解法，现举例介绍几种常用的转化策略．     

用主元法解题

在解含有多个变量的问题时，往往不知从何下手，如果我们根据题目的特点，选取其中某一字母为主元，将其余变量视为常量．将原式重新表达为关于该主元的相关问题，往往能得到简捷的解法．现举例说明。     

谈基于新课程理念下物理新课导入的教学设计理念及策略

“好的开端等于成功的一半”，一台好戏，往往拉开序幕就能引人入胜，一堂好课，往往一开始就能把学生的心牢牢地牵住．“新课导入”是课堂教学中的第一个环节，属“开场白”，可见“新课导入”的重要性．在课堂教学中，好的导入，能抓住学生的好奇心，唤起学生的认知体验，调动学生的主动性，培养学生学习兴趣，激发学生求知欲望，点燃学生创新思...     

借助直线与圆的位置关系解代数问题

一些代数问题，蕴含着直线与圆的几何直观．解题时若能根据题目的条件，适时构造直线和圆，把问题转化为直线与圆的位置关系来处理，往往能避繁就简，化难为易．     

巧添绝对值妙解题

众所周知，在解含有绝对值的问题时，往往需要将绝对值去掉，然后再求解．然而某些不含绝对值的问题时，如能通过添加绝对值，反而能使问题解决起来简单．下面通过对几类问题的求解说明这个问题，供同学们参考．     

例谈平面几何定理在解析几何中的应用

解析几何学的2大基本问题：一是由曲线或曲面求它的方程；二是由方程讨论、研究它所表示的曲线或曲面的性质．这2类问题的求解过程往往比较繁杂，如果能深刻理解解析几何知识中蕴含的平面几何知识，充分挖掘图形的几何结论，那么往往能起到简化运算的作用．     

数学知识在有机化学解题中的应用

数学作为一种研究问题的工具，许多学生并未真正感受到它的实用价值，往往低估了数学方法对于学习化学知识及解决化学问题的重要作用．其实，许多化学理论、规律、计算等若能灵活有效地借助数学方法去剖析、推演，往往会事半功倍．     

逆向运用妙解生辉

一些数学竞赛题，通过逆用乘法公式进行化简或求值，往往能起到化繁为简、化难为易的作用．下面举几例说明．     

转换思路 轻松解题

同学们用常规思路去解决问题时，有时会出现解题过程非常复杂或束手无策的情况．这时，我们若能打破常规的思路，转换角度去思考问题，往往能找到简捷的方法，请看以下几例．[第一段]