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等价无穷小代换方法是求极限过程中最常用的方法之一,正确使用等价无穷小代换可以大大简化极限的计算过程.一般的教材中提到的等价无穷小代换定理在极限运算中具有一定的局限性.本文将推广等价无穷小在极限运算中代换的范围,从极限式中含有加减关系、幂指结构、变上限积分结构及常见的多种类型展开探讨,在给出理论证明的同时,更增强了等价无穷小代换方法的应用价值. 相似文献
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等价无穷小代换方法是求极限中最常用的方法之一,利用等价无穷小代换方法求极限可以简化计算.分析了学生用等价无穷小代换求极限的常见错误;探讨了极限式中的和差项用等价无穷小代换的条件,并给出了相应的实例. 相似文献
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利用等价无穷小代换求函数的极限 总被引：3，自引：0，他引：3
利用等价无穷小代换求函数极限,是常见求极限的基本方法之一。其方法灵活技巧性强不易被初学者所掌握,本文将对该方法作简要论述,供参考。 一、等价无穷小代换在0/0不定型中分子或分母整体代换的应用 相似文献
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兰华龙 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(21):3-4
合理应用等价无穷小代换计算某些函数极限时,既简单方便快捷,又易于操作.本文探讨了等价无穷小代换在求解极限运算中的具体作用,并补充了几个等价无穷小代换定理和推论,通过证明和实际应用,拓展了等价无穷小代换的应用空间. 相似文献
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等价无穷小代换方法是极限运算过程中最常用的方法之一，同时也是高等数学的重要知识点之一。在极限运算中，对无穷小的四则运算和幂指运算应用等价无穷小代换，可以简化计算，本文给出了代换定理和应用。 相似文献
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郭欣红 《北京工业职业技术学院学报》2018,17(3):26-29
利用等价无穷小代换求极限是一种非常实用的方法,教材上一般只介绍2个等价无穷小相除的代换定理,并且指出在加减法中不要随意使用无穷小代换。针对在含有和差运算式中求极限的问题,论述如何使用无穷小代换定理的条件,用等价无穷小进行代换,扩大等价无穷小代换的使用范围。 相似文献
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极限是高等数学中至关重要的基础概念之一,也是建立及应用高等数学中各种相关概念和计算方法的基础之一,极限的求解方法灵活多样,本文主要讨论等价无穷小在求极限中的应用,并将等价无穷小代换定理作了进一步推广。 相似文献
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利用等价无穷小量作代换是计算极限的一种常用、方便、有效的方法。围绕无穷小之比、变上限积分的极限、幂指函数极限和Taylor公式,利用等价无穷小代换思想进行分析应用,以此达到极限求解中化繁为简、化难为易的目的。 相似文献
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甘媛 《昭通师范高等专科学校学报》2010,32(5)
讨论了求含乘积因子的极限时如何使用等价无穷小代换简便计算,并把定理推广到无穷小的代数和运算的等价代换,给出了能用等价无穷小代换的条件. 相似文献
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姜海勤 《扬州职业大学学报》2014,18(3):30-33
在极限求解过程中,等价无穷小代替起到化繁为简的作用.本文将等价无穷小求极限的方法推广到和差函数、乘积函数以及对数函数中,扩大了等价无穷小代替的应用范围. 相似文献
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郑烨 《漯河职业技术学院学报》2012,11(5):88-89
文章通过对实例的分析,提出了运用等价无穷小求函数极限的特殊情形,说明了等价无穷小所涉及的题型广泛,合理应用能简化计算,是求函数极限中一种非常普遍、非常快捷的方法。 相似文献
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由于教学的需要,对利用等价无穷小代换求函数极限的方法作了进一步的推广,所得主要结论,在很容易验证的条件下,将无穷小代换的方法推广到多个复合函数无穷小代数和之比及幂指函数和含变上限积分函数的情况,扩大了等价无穷小代换使用的范围。 相似文献
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以一道极限题为例,给出了利用两边夹准则、等价无穷小代换、导数的定义、泰勒公式、微积分中值定理等十一种常用解法。 相似文献
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吴彬 《南通职业大学学报》2011,25(4):78-80
无穷小的等价替换是简化极限计算的有效途径之一,一般只适用于无穷小之比的计算。文章通过对无穷小和式中某一项无穷小进行等价替换后所得的新和式与原和式的比较分析．得出新和式与原和式能等价的充分必要条件;在此基础上进一步得到结论：只要和式中两项无穷小不是比值为-1的同阶无穷小,新和式与原和式必等价。这为无穷小之比极限计算中能否对分子或分母的和式中的单项无穷小实施等价替换来简化运算提供了一个判断依据。 相似文献
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