强非局域介质中的双光束耦合传输

推导强非局域克尔介质中的双光束耦合传输方程,通过对方程非线性项的分析,得到满足一定条件的简化耦合方程.比较简化耦合方程与同频率单光束方程的模拟结果,得到简化方程满足的条件为光束之间的间距大于等于4.     

耦合Burgers方程的双通道交通流模型

研究耦合Burgers系统.给出了耦合Burgers方程的解以及超离散耦合Burgers方程.利用Burgers元胞自动机研究双通道交通流模型.     

一类耦合代数Riccati方程的解

耦合代数Riccati方程在控制论中具有广泛的应用,文章研究了一类耦合代数Riccati方程的解。基于M-矩阵和非负矩阵的理论,在一定假设条件下,证明了这类耦合代数Riccati方程存在最小非负解。最后通过数值算例,验证了所得结果的有效性。     

电子在三个耦合量子点中输运的主方程

本文基于S.A.Gurvitz等人通过直接求解薛定谔方程方法,在一些假设和近似下计算出电子在三个耦合量子点模型中的输运主方程,即几率演化方程.     

CST中四态非厄米系统耦合模理论研究

使用时域有限差分法对四态非厄米系统的耦合模理论进行验证.基于耦合模式方程,给出此系统传输系数公式,计算得出系统的透射谱与反射谱.在CST软件中用开口谐振环设计四态非厄米系统,基于CST软件的时域有限差分法仿真得到系统传输系数并进行验证.计算与仿真得到的传输系数结果一致,表明利用耦合模理论处理四态非厄米系统可行.     

精确求解Burgers方程

用扩展的Riccati方程有理展开法和椭圆函数有理展开法来精确求解Burgers方程,并分别以高维耦合Burgers方程和（2＋1）-维Burgers方程为例来说明这两种算法的有效性.这两种构造Burgers方程精确解的方法也能用于精确求解其他一些非线性偏微分方程（组）.     

机械基础耦合强非线性系统主共振研究

根据牛顿定律建立机械基础强非线性耦合系统动力学方程.应用MLP方法分析了机械基础耦合强非线性系统的主共振,得到系统主共振幅频响应方程及其一次近似解,并进行了数值计算.分析了系统参数对主共振幅频响应曲线的影响.结果表明主共振系统幅频响应曲线和力幅响应曲线存在跳跃与滞后现象.     

非连续非紧二元算子方程的迭代解法及其应用

利用锥理论和耦合上下解方法,研究半序Banach空间中不具有连续性和紧性条件的非线性二元算子方程解的存在性 和唯一性,并给出迭代序列收敛速度的估计,所得结果是某些已有结果的本质改进.最后把结果成功地应用于超线性二阶常微分 方程的两点边值问题.     

非线性schrodinger方程与某类方程耦合微分方程组的初值问题

主要研究在二维空间中耦合微分方程组一某类微分方程与schrodinger方程一的整体解的存在性。-在[1-3]中研究了耦合微分方程组一具有质动力项的Kdv方程和非线性schrodinger方程的耦合孤立子问题,在[1]中讨论了Langmuir波和离子声波耦合的c的孤立子结构,分析了它和非线性schrodinger孤立子,Langmuir孤立子以及离子声波孤立子的相互作用问题,在[4]中已经研究了schrodinger方程与Kdv方程耦合之后整体解的存在性与唯一性,以上一切都是在一维空间中进行的。在二维空间中,人们只研究了KP方程（如[7]）,但尚未涉及KP方程与schrodinger方程耦合的问题,为了讨论二维空间中schrodinger方程与KP方程耦合之间相应的性质特征,有必要对这一组合方程的整体解的存在性及唯一性加以研究,但目前这些问题解决的条件尚未成熟,因此,为了解对这一问题进行讨论,我们先研究本文中所提供的某类方程与schrodinger方程耦合之后整体解的存在性。     

不同振子耦合系统固有频率的研究

根据质心运动与相对运动建立耦合弹簧振子的动力学方程,通过特征根方程求解,确定系统固有频率,并加以讨论.