有关轨迹的题型与高考走势

轨迹问题是解析几何的基本问题，是高考的热点之一．基本思想是用代数研究图形，而曲线方程的建立是用代数研究曲线的基础．由此可见，轨迹方程在解析几何中有着重要的地位，也决定了轨迹方程问题在高考中的重要性．     

谈轨迹方程探求的纯粹性

求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题之一,学生在学习如何探求轨迹方程时,并不感到多么困难,他们常常能遵循探求曲线轨迹方程的基本步骤,运用常规基本方法求出曲线的轨迹方程．但对判断由方程所确定的点是不是都是曲线上的点,往往思考不深入,常把一些不是轨迹上的...     

轨迹问题中条件使用的选择

中学数学的解析几何中,有一个很重要的问题,就是求曲线方程的问题(也就是常说的轨迹问题)．其基本方法是：1．建系、设点;2．写出轨迹的条件;3．将条件转化为x,y的方程;4．证明方程的任一组解对应的点在轨迹上。正确、快捷地求出问题中的轨迹方程,正确选择使用题目的条件是至关重要的．也是学生学习时最容易忽略的．     

轨迹方程基本求法

解析几何基本思想就是用代数的方法来讨论曲线的性质．主要涉及两方面内容：一是根据已知条件求曲线方程；二是通过方程讨论曲线的性质．轨迹是被看作适合某种几何条件的点的集合．因此，求轨迹方程的实质就是利用已知的点的坐标间的特性（运动规律）去寻求变量间关系的方程．求轨迹方程时重视挖掘问题的几何性质，适时地选择合适的方法至关重要．本文仅就求轨迹方程的几种常用的方法做一梳理．     

淡化方法 注重思路——例谈轨迹方程的求法

求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一,其实质就是利用题设中的几何条件,用“坐标化”将其转化为寻求变量问的关系．     

应用圆锥曲线的定义求轨迹方程

圆锥曲线的定义是研究曲线及其方程的基础和依据．求轨迹方程有多种方法,回归定义是最基本有效的方法之一,在解题的同时又加深了对定义的进一步理解和认识,其特点是思路清晰,运算简单．下面撷取几例,加以说明．     

轨迹求法“集结号”

求曲线的轨迹方程是解析几何研究的两大问题之一,也是每年高考解析几何的必考内容之一,其解法灵活多样,对学习者有一定难度．本文集结了高中数学曲线轨迹方程的几种常用解法,希望能给同学们带来一些帮助．     

一题多解话轨迹

求曲线的轨迹方程是解析几何最基本、最重要的课题之一，是对基础知识、方法技巧、逻辑思维能力、解题能力的综合考查．求轨迹方程的方法较多，本文通过对一个典型问题解法的探求，研究求轨迹方程时，如何深挖问题的几何条件，巧妙运用平面几何知识求轨迹的方程．     

关于解析几何的几个问题

一、用待定系数法确定曲线的方程 确定曲线的方程是解析几何的两大问题之一，其基本方法就是在坐标法基础上的待定系数法和轨迹法．所谓待定系数法是指：建立适当的坐标系，根据坐标法以及题设条件确定所求方程类型，并且布列所设方程中未知参数的方程（组），解之即可．     

浅谈高中数学中轨迹方程的求解方法

求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一,求符合某种条件的动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系．这类问题除了考查对圆锥曲线的定义、性质等基础知识的掌握,还充分考查各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力,因此这类问题成为高考命题的热点,也是一大难点．作者对求轨迹方程的常用方法做了归纳和总结,希望对读者有所帮助．     

聚焦圆锥曲线中的轨迹问题

轨迹是动点按照某种规律运动所形成的曲线,就是满足某种条件的点的集合．求动点P（x,y）的轨迹方程,就是要建立动点坐标x和y之间的某种关系：f（x,Y）=0轨迹问题实际上是综合问题,它可以与各重要数学知识相结合,考查综合运用知识的能力．轨迹就是特殊的曲线,解析几何解决的主要问题就是通过曲线方程研究曲线性质,所以轨迹问题永远是重点问题也是高考的热点问题．     

轨迹方程的探求方法

求曲线的轨迹方程是解析几何最基本、最重要的课题之一,是用代数方法研究几何问题的基础．这类题目把基本知识、方法技巧、逻辑思维能力、解题能力融于一体,因而也是历届高考考查的重要内容之一．下面介绍求曲线轨迹方程的常用方法：（1）直接法;（2）定义法;（3）代入法;（4）参数法;（5）交轨法,供同学们在复习解析几何的时候参考．     

研究空间曲线、曲面的两个基本问题

曲线和方程、曲面和方程是研究空间坐标系中的某些曲线、曲面与某些方程间的一一对应关系。研究空间曲线、曲面的两个基本问题是:已知空间曲线、曲面作为点的轨迹求其方程;已知空间曲线、曲面上点的坐标间的关系式研究其形状。     

圆锥曲线中求轨迹方程的五种策略

<正>求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题之一.求符合某种条件的动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,通过"坐标化"将其转化为寻求动点的横坐标与纵坐标之间的关系.在求与圆锥曲线有关的轨迹方程时,要特别重视圆锥曲线的定义在求轨迹方程中的应用,只要动点满足已知曲线的定义,就可直接得出所求方程.     

解析几何复习应重视轨迹思想的渗透

1问题提出动点的轨迹问题是中学几何研究的基本问题之一,求曲线的轨迹方程和利用轨迹方程研究曲线的性质则是解析几何研究的两大基本问题.这些内容对培养学生用运动的观念看待问题和用数形结合思想转化问题是非常典型的素材.现行的《普通高中数学课程标准(实验)》对"曲线与方程"单元教学要求不高,选修系列2-1仅需要了解曲线方程的概念,掌握求曲线方程的一般步骤;选修系列1-1中则没有对一般曲线与方程的     

求解轨迹方程的方法与步骤

解析几何是用代数方法研究几何图形性质的学科,求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一.求符合某种条件的动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,用"坐标化"将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查学生对圆锥曲线的定义、性质等基础知识的掌握,还充分考查了各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力,因此这类问题成为高考命题的热点,也是同学们的一大难点,它包含着两类基本问题:一是通过坐标法建立曲线的轨迹方程,二是通过方程研究曲线的性质.这里仅就中学数学的轨迹方程的求法,分类整理归纳,以方便学生解决这类问题.     

求曲线方程的几种常用方法

求动点轨迹方程的基本思想方法的实质是数形对应、数形结合与转化的一个具体的应用．根据动点的不同的运动性质和规律,可采用不同的解题方法．下面举例介绍求曲线方程的几种常用方法．     

如何去掉轨迹中的"杂点"

求曲线方程和应用方程研究曲线是解析几何的2个基本问题.近年来高考中的解答题多以求曲线方程为主,而检验所求轨迹的纯粹性(即轨迹中的"杂点"问题)往往使学生无从下手,本文就如何去掉轨迹中的"杂点"谈几条有效的方法.     

怎样求点的轨迹方程

曲线是适合某种条件的点的集合（轨迹）．已知曲线如何求曲线的方程,是解析几何主要课题之一．由于建立了坐标系,使作为几何形象的点与代数形式的坐标在一定条件下建立了—一对应．这样适合某种条件的点的集合（轨迹）,反映到代数上,就是点的坐标（x,y）,满足某一方程f（x,y）=0,求动点的轨迹方程,就是要求动点坐标所满足的关系式．求点的轨迹方程的一般步骤是：①设点．根据题意建立适当的坐标系,并设曲线上动点M的坐标为（x,y）．②列式．根据已知条件,列出M的坐标所满足的等式．③代换．将点M的坐标代入②中的等广,得到含…     

坐标方法在解题中的应用

在平面解析几何中,除了研究有关直线的性质外,主要是研究圆锥曲线的有关性质．坐标法是一种很重要的方法．解析几何运用坐标法可以解决两类基本问题：一类是满足给定条件的点的轨迹,通过坐标系建立它的方程;另一类是通过方程的讨论,研究方程所表示的曲线性质．运用坐标法解决问题的步骤是：首先在平面上建立坐标系,把已知点的轨迹的几何条件“翻译”成代数方程;