含参不等式恒成立问题的解题思路——兼析2006年上海高考（理）第12题

由于含参不等式问题的解决与数学的基本思想(函数与方程的思想,化归与转化的思想,数形结合的思想,分类讨论的思想)密切相关,因而总是受到高考命题人员的青睐．上海2006年的高考(理)卷上,设计了如下一道题．     

数形结合思想在高考数学中的运用

数形结合思想是高中所学数学思想中一种极其重要的思想,是高考中经常考查的内容,尤其是在选择题、填空题中,数形结合思想是重要考查点,因此,灵活掌握和运用数形结合思想解答选择题、填空题,是取得高考高分的关键.本文就刚结束的2014高考为例,就高考选择题、填空题中所考查的数形结合思想做一浅要探究.数形结合思想是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题的思想。     

2014年高考数学必做解答题——导数及其应用

第1点导数与函数（）必做1已知函数f（x）=eax·（a/x+a+a）,其中a≥-1.（1）求f（x）的单调递减区间;（2）若存在x₁>0,x₂<0,使得f（x₁）2）,求a的取值范围.牛刀小试破解思路第（1）问求出导数后,分a=-1,-10求出单调递减区间.第（2）问注意理解条件是存在x₁>0,x₂<0,使得f（x₁）2）,可以直接论证或者构造反例求解.     

浅谈物理高考审题的四种策略

高考物理试题对考生而言,其物理条件的隐散难寻、过程的复杂多变,常使考生陷于“一筹莫展”的境地,因此突破的难点在于如何审题．这既是解题的第一步,也是解题中最关键的一步．通过审题不仅要发现明显条件,更要挖掘出隐藏得很深的条件;通过审题要最大限度地沟通已知条件与求解问题之间的联系,     

高考数学选择题的解题方法

正如何解高中数学选择题是好多同学头痛的问题。高考中数学选择题共十小题,占50分,因此选择题做得好坏,直接影响整体的分数。但如果在选择题上花的时间过长,即使正确率较高,势必会影响其他题目的发挥,想拿高分也很难。因此对于选择题,我们的解题方法一定要灵活,在考试中努力做到小题小做,既要省时又要准确。下面介绍几种常用方法,以供参考。一、直接法     

如何提高数学审题能力

<正>从事数学教学十多年来,最大的感受是许多学生在做数学习题的过程中感觉很容易,然而作业正确率低,考试成绩不高.究其原因是他们经常审题错误,对题目描述的数学情境不甚理解,不能很好地挖掘题目中的隐含条件,更谈不上合理地转化条件.审题的好与坏直接决定了解题的成败,所以,在实际教学中必须提高审题能力.那么,如何提高数学审题能力呢?一、重视基础知识,培养基本技能,提高审题能力     

由高考中的数列问题谈数学思想方法的应用

数列是中学数学的重要内容,近年来的高考及各地的模拟考试中,常以数列为载体,综合考查函数、分类讨论等数学思想方法.本文将对高考数列问题中数学思想方法的应用谈点个人看法,以期抛砖引玉.     

D 剖析高考数学中的“数学思想”

每年高考中都会考查学生对数学思想的理解和掌握程度，从而考查学生的数学能力。所以下面就高考考查到的四类基本数学思想作一剖析。     

绝对值函数的常见类型及求解策略

<正>一、常见的含绝对值的函数类型及其图象常见的含绝对值的函数主要包括y=|f(x)|和y=f(|x|)两种类型.由于自变量x的取值被分成若干不同的区间,因此,这些函数在不同的区间有不同的表达式:f(x),f(x)0,y=|f(x)≥|={-f(x),f(x)<0,{f(x),x 0,y=f(|x|)≥=f(-x),x<0.     

分类讨论思想--数学高考新视点

分类讨论思想,近年在高考试题中频繁出现,业已成为高考数学的一个热点.在数学中,常常需要根据研究对象的性质差异,分别对各种不同的情况予以考察,这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略.它不仅方式多样,而且具有较高的逻辑性及很强的综合性.解题     

高考数学选择题和填空题求解策略

选择题、填空题是高考中的基本题型,其特点是不需要呈现解题的步骤,因此找到正确、便捷的解题方法,不仅节约时间,而且正确率高,还能在高考中占据主动权。一般来说,选择题的后两题和填空题的最后一题可能有些难度,如果考生思考两分钟左右仍没有思路,则应采取＂暂时性放弃＂,把自己可做的题目做完,再回头解答。高考数学选择题和填空题所花的时间应控制在45分钟内,只有做到这点,后面做题的时间才会比较充分。     

高考导数试题的巧妙解法

<正>全国新课标试卷把函数导数试题作为压轴题,从近年的高考试题可以看出考查不等式恒成立求参数范围的题型较多,基本每题都设计分类讨论,但是分类讨论对学生来说是弱项,鉴于此情况,本文介绍一种巧妙的解题方法.2013年新课标试卷(1)21题:已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都通过点P(0,2),且在点P处有相同的切线     

解决数学问题的三步曲

问题解决,是以思考为内涵,以问题目标为定向,运用先前学过的知识探索新情境问题答案的心理活动(或心理过程).掌握数学就意味着善于解题,解题是数学内容和数学思想的统一,其核心就是数学探索活动的开展. 数学问题,一般来说由条件信息、过程信息和目标信息三部分组成,其解决问题的一般模式为:     

在初中数学教学中渗透数学思想方法

正目前初中阶段,主要数学思想方法有:数形结合的思想、方程思想、转化思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、类比的思想、函数的思想,用样本估计总体的思想等.下面是我自己的几点体会.一、渗透数形结合思想,探究知识的奥秘数形结合在数学中占有非常重要的地位,其"数"与"形"结合,相互渗透.应用数形结合思想,就是将数量关系和空间形式巧妙结合,来寻找解题思路,使问题得到解决.数是形的抽象概括,形是数的几何表现.通过数形结合往往可以使学生不但     

数学解题中“退”的魅力

正华罗庚指出:善于"退",足够的"退","退"到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.笔者这里所说的"退"不是固执己见停滞不前,而是通过深刻把握,寻找"进"与"退"的契合点,从而达到解决数学问题的目的.如锯条因为进退得当,因而完成了割锯的使命;算盘因为进退得当,因而使计算有了意义.在数学解题中,"退"就是先"退"到解题者能够看清楚或可以解决问题的地方,认真探究、钻研,而后"进"."退"就是"退"到简单,"退"到特     

优化思维过程 简化繁杂分类——浅谈破解高考数学压轴题的几种策略

有些高考数学的命题,因题设的条件多且交叉制约,若从整体上出发考查,难以找到解题的途径,或其解题的过程根本不能统一叙述时,可考虑化整为零,逐一论之,各个击破,再积零为整（分类讨论）.也就是说将整体划分为若干个局部,进而将这一数学问题化成几个小问题,如果能在解题前注意优化思维过程,适当作一点＂技术处理＂,简化或避免分类,往...     

解一道高考压轴题的多种思路

<正>~~     

对于几类导数题运用图象求解的探索

正对于导数题很多论文分别从不同的角度进行了研究和对于题型的归纳整理.由于近年内高考试卷压轴问题常常放在导数上,因为函数问题本身带有很强的抽象性,而且经常考查分类讨论的思想,所以学生们会经常出现分类标准选择有问题或者讨论时做不到不重不漏,从而导致最后问题不能顺利解决或者解答不完整.本文对于部分导数大题运用数形结合思想进行巧妙的大题小解,最大可能的解决学生面临的问题,着力提高学生的解题能力和培养学生的数学思想.