介绍Mathematica软件的使用

Mathematica软件是研究数学问题的软件，具有良好的作图与数值计算功能，能进行多项式的计算、因式分解、展开，能进行有理式的计算、求解有理式方程的根，能进行向量及矩阵的计算，能进行极限、导数、积分、级数的有关计算，求解常微分方程等等．使用Mathematica软件，可以画出一元、二元函数的图形，通过图形可以得到函数的某些特性．但在作图方面，由于计算机显示的局限性，如选择不适当的显示区间，会使函数“丢失”一些重要的特征，造成图形失真，在数值计算方面有时还会产生误导，出现错误的结论等等．在软件的使用中，要结合数学基础知识，进行适当的计算，判断与整舍，结合软件的特点，可以较好地解决这些问题．     

谈数学软件Mathematica的使用

为了提高高等数学课的教学水平,提高学生的应用能力,现在很多学校进行了应用Mathematica软件的试验教学.为此,本文讲授了该软件的基础知识,并通过实例分析探讨数学软件Mathematica的使用.     

台劳公式应用浅探

本文利用台劳公式探讨了一元函数取得极值的几个充分性定理,在正项级数和广义积分中比较判别法十分重要,而利用sum from n=1 to ∞(1/N~P)和integral from a to +∞(1/X~P dx)比较时选择恰当的 :p是问题的关键,本文对此利用台劳公式作出了分析。     

正项级数敛散性的拉阿伯判别法

当采用达朗贝尔及柯西判别法判别正项级数敛散性失效时可试一试采用拉阿伯判别法，本文介绍该法的应用方法。     

正项级数判敛的一个新定理

本文给出了一个关于正项级数判敛的新定理,其推论包括文[1]的结果＜推论2＞,且判敛性能强于高斯定理（推论3）。     

对级数敛散性判别法的探讨

判断级数的敛散性有多种方法，其中最基本的是比较判别法。本文引入相关阶的概念，利用数学分析中的阶的估计方法及其应用，对级数∑n=1^∞an的通项中分子un与分母vn的阶进行比较。讨论一种快捷判别级数敛散性的方法。     

正项级数敛散性的一个判别法则

利用正项级数的基本定理、比较判别法及p＿级数的敛散性,给出了正项级数敛散性的一个判别法则,并给出了实例.     

几何级数的起源与发展

级数是高等数学的重要组成部分,在微积分学中起着至关重要的作用,是求解微分方程最为有效的方法之一,也是逼近理论的重要组成部分,在数学、物理、天文等学科的发展中起到了重要的作用。     

数学软件Mathematica在数学试验教学中的应用

讨论数学软件Mathematica强大的绘图功能和计算功能在数学教学和数学试验中的作用和效果。通过具体的实例来说明数学软件Mathematica在实验教学中的重要意义。     

数学软件包Mathematica在《高等数学》教学中的应用

围绕高职《高等数学》的基本教学内容,结合教学中的具体实例,探讨了数学软件包Mathematica的绘图功能与数值计算功能在高职数学教学中的应用。     

利用Marthematica软件改善高等数学教学效果的实践

现代化的教育理念、教育手段和教学素材对传统的高等数学教学产生了深刻影响,我们在新编的学历教育合训教材中尝试将高等数学教学内容、数学建模的思想和方法以及Mathematica软件进行有机的整合。本文介绍了如何充分利用Mathematica软件来激发学生的学习兴趣、改普教学效果的一些具体做法。实践证明,在Mathe- matica软件支持下,可以大大提高高等数学教学质量。     

关于级数sum from n=2 to ∞[1-α/(π(n))]~n的敛散性

本文借助对数判别法 ,素数定理及函数 π( x)的一个不等式完全解决了级数 ∑∞n=2 [1 - απ( n) ]n的敛散性     

对调和级数发散性的进一步研究

在已知调和级数发散性的基础上,进一步对调和级数进行细分、小化,研究其敛散性,从而更深刻地认识调和级数。     

有界闭区域中的随机取点方法及Mathematica软件实现

在有界闭区域中按随机抽样原则取点,是地质勘探、环境监测等工程应用领域中的常见问题,所取点应服从在该区域上的均匀分布。本文通过边际分布理论,探讨了在有界闭区域中按照简单随机抽样原则随机取点的一般方法,并通过二维平面上的圆内区域与三维空间中的球内区域,演示了在符号处理软件Mathematica环境下的具体操作。     

结合Mathematica谈高等数学课程的改革

本文简单介绍了Mathematica符号计算系统的主要功能,并提出了高等数学课程改革的几点建议。     

调和级数与P级数敛散性的简单证法

关于P级数∞n=1Σn1p的敛散性的证明,本文则给出一个简单的证法.同时本文还给出调和级数发散的一个更为简洁的证法.     

级数敛散性的应用举隅

文章通过数例阐述了级数的收敛与发散在解决一些数学分析问题中的应用。并进行了合理的归纳，作出了较为深入的研究。     

用聚点来描述的数列的敛散性

通过对数列的聚点的讨论,给出并证明了一个判别数列敛散性的结论,然后应用结论证明数列收敛的单调有界定理与柯西收敛准则.