活用二次曲线的定义解题

已知圆锥曲线一个焦点为F(2，0)，对应这个焦点的准线方程为x=-2，且曲线过点M（1，2√2)．求这个圆锥曲线的方程．     

应用圆锥曲线定义解题

圆锥曲线的定义是其本质属性的概括，它既是推导二次曲线的方程、性质的依据，又是解析几何常用的一把钥匙．在涉及二次曲线的解几题或某些代数题中，如能灵活地综合地应用圆锥曲线定义，往往能抓住关键，准确判断，巧妙联想，解答简捷，从而显示出圆锥曲线定义的特殊解题功能．     

巧用二次曲线的定义解题

本文首先指出数学概念在教学中的重要性。然后指出和常规方法解题复杂，而利用二次曲线的定义来解可以达到简单，快捷的典型事例，来体现利用二次曲线的定义解题的好处。最后指出在数学教学中应强调数学概念，定义的理解，掌握及运用，从而使学生锻炼思维，提高能力。     

巧用二次曲线的定义解题

本文首先指出数学概念在教学中的重要性。然后指出用常规方法解题复杂 ,而利用二次曲线的定义来解可达到简单、快捷的典型事例 ,来体现利用二次曲线的定义解题的好处。最后指出 ,在数学教学中应强调数学概念、定义的理解 ,掌握及运用 ,从而使学生能锻炼思维、提高能力。     

关于常态二次曲线“内”“外”的定义

本文讨论了常态二次曲线“内部”“外部”的四个定义,比较了它们的异同。     

中心实二次曲线的一个统一定义

通过对高中《平面解析几何》的两个求轨迹问题，总结出中心实二次曲线的一个统一的定义，对定义的充分必要性进行了严格的论证，又通过方程的系数讨论对中心实二次曲线进行了分析。     

二次曲线定义的一个注记

对现行《高等几何》教材中二次曲线的两个定义的等价性作一些补充说明。     

减少解析几何题运算量的有效途径——用定义解题

椭圆、双曲线和抛物线是三种重要的二次曲线,高中数学教材中对它们给出了两种定义：第一定义和统一定义．第一定义展示了三类曲线各自独特的性质及几何特征;统一定义（又叫第二定义）则深刻地揭示了三类曲线的内在联系,使焦点、     

二阶曲线的几何定义与代数定义的等价性

建立了有关二阶曲线的3个引理，进而论证了二阶曲线的几何定义与代数定度的等价性．     

为《几何画板》添加求二次曲线与直线交点的新工具

在<几何画板>中,不能直接画出非圆二次曲线与直线的交点.虽然可用代数与几何的方法解决此问题,但只能就事论事,也较为繁琐.本文介绍一个利用射影几何知识制作的快捷新工具,可方便地解决这一问题.     

用动直线的包络定义二次曲线

用高等数学方法来研究平面解析几何中的二次曲线方程是一种新的且行之有效的方法,运用动直线的包络定义了二次曲线,加深了对二次曲线的认识．     

求两个二次曲线交点个数的解决策略

学习平面解析几何最重要的是树立解析思想,抓住几何问题如何适当地用代数方法解决,以及代数运算的过程中表达了怎样的几何现象。例如曲线C1：f1（x,y）=0与曲线C2：f2（x,y）=0有交点的充要条件是方程组{f（x,y）=0（1） f2（x,y）=0（2）有实数解,     

也谈“椭圆第二定义”的教学

文[1]中，连春兴老师对自己设计的四种“椭圆第二定义”教学方案进行了深刻的反思．对“椭圆、双曲线第二定义”的教学，笔者亦有同感，常常使学生“知其然”“不知其所以然”．尽管学生对第二定义有兴趣，但其在教材中的出现依然像“帽子底下蹦出一只兔子”（波利亚语）．连春兴老师设计的方案4，在一定程度上揭示了这一问题的思考过程，但仍有疑问：     

谈回归定义的解题功能

数学概念是现实世界中空间形式和数量关系的本质属性的概括与反映，是我们进行判断和推理的逻辑单元，它既是推导公式、定理的依据，也是解题的一把金钥匙．本文就回归定义的解题功能谈谈自己的管见．     

圆的“第二”定义

1．引例 已知点M（x,y）与两个定点O（0,O）,A（3,0）的距离之比为1/2,那么点M的坐标满足什么关系？画出满足条件的点M所形成的曲线．     

也谈椭圆第二定义的教学

笔者有幸拜读《中学数学教学参考》99.9郝茹老师的《谈椭圆第二定义的教学》一文,深受启发,教学实践表明,学生对例3(即第二定义)的证明本身并不感到困难。难点在于学生对例3中的定直线x=a~2/c(右准线)的产生感到困惑(为什么在椭圆外出现这样一条直线呢?)与此同时,对利用这种方式得出椭圆的定     

也谈"共振"的定义

本刊2005年第6期刊登了《谈谈“共振”的定义》一文（以下简称《谈文》），文中针对不同版本高中物理教材中对“共振”的不同定义进行了探讨，并且给出了具体的建议，可谓一篇较好的文章．笔者以前也对相关问题进行过探讨，在仔细阅读了《谈文》后，觉得文中有几处不太妥当的地方，现提出来加以讨论．     

二次曲线的点差线及几何意义

一、问题的提出 文[1]提出问题：已知双曲线x2/4-y2/2=1,     

关于非退化二次曲线定义的等价性

本文列举了非退二次曲线的三种定义,并证明了它们之间的等价性。     

例谈二次曲线的组合问题

我们把题目中含有二个或二个以上的二次曲线问题称为二次曲线的组合问题．