重视理解“通常”一词的含义

五年制小学数学课本第九册中共有三处用了“通常”一词。第一次是在叙述带分数乘法法则出现的:“分数乘法中有带分数的,通常先把带分数化成假分数,然后再乘。”这里为什么要加上“通常”一词呢?我引导学生进行了讨论,大家各自发表了看法,最后归纳得出:分数乘法中有带分数的,把带分数化成假分数来乘,是一般的计算方法,也是常用的方     

“小数的初步认识”教学案例研究

我在教学“小数的初步认识”一课时,了解到学生在生活中已经接触了一些小数,例如:商品的价钱,测量身高、体重、视力、温度等。他们对小数并不陌生,并且在这些具体情境中,学生也大概了解这些小数所表示的含义。在课堂上,学生最想了解的是:为什么会出现小数?为什么叫小数?为什么要加小数点?像36.5中的36并不小,为什么叫小数?小数都包括什么样的数,等等。学生的问题是如此深刻,探究的欲望是如此强烈,我该怎样引导学生去体会、去发现这些问题呢?按照教材,小数的出现是十进分数的另一种书写形式,是一种规定。一般的教学都是直接告诉学生,但是,我…     

在比较中掌握判断分数能否化成有限小数的方法

比较是一种思维方法,它能帮助学生透彻地理解概念,牢固地掌握概念。我在教学“判断一个分数能否化成有限小数的方法”时,就先后三次运用了比较方法。教师出示6个分数(有意识地把它们分成两组,见下面板书),让学生把它们分别化成小数(不能整除的保留三位小数)。为下面的比较提供了“背景”材料。(板书如下) 第一次比较:学生观察计算结果发现,左边的分数能化成有限小数,而右边的分数不能化成有限小数。这是为什么呢?其中有什么规律吗?就在学生发现了问题却不能解决时,我及时指导学生比较两组分数的分子:分数的分子相同,但有的能化成有限小数,而有的不能化成有限小数。说明一个分数能否化     

算术教学中运用“启发式”的几个问题

算术教学中如何运用启发式?在调查和实践中,我们体会到必须注意以下几个问题: —、深入钻研教材,抓住主要矛盾,明确启发的重点。 小学算术各部分是相互联系的,在认真钻研教材的基础上,抓住主要矛盾,教师精讲,启发学生多思、多练,能收到较好的效果。 如:五年级的“小数、分数和百分数的互化”一节,有三种类型:一、小数化为百分数;二、百分数化为小数;三、分数化为百分数。什么是主要矛盾呢?仔细分析可以看出:类型三的化法要依赖类型一(即把分数先化成小数,再化成百分数);类型二的化法是类型一的化法的逆过程,类型一解决了,类型二也可以很快解决。因此类型一的化法影响全局,是重点,是主要矛盾。因此,在讲课时     

高小算术第四册小数乘以整数教学建议

本段教材的主要目的是:使学生会用小数乘以整数的计算方法,并能运用它来解答应用题。教材开始是计算被乘数是一位小数,乘数是一位整数的问题,接着是计算被乘数是两位小数,乘数是一位整数的问题,再出现了用两位小数乘以两位整数的应用题,及带小数乘以三位整数的计算问题,逐步巩固、扩大已获得的知识,并使学生知道乘积小数末尾的零,根据小数聚法,要把它消去。计算这些题的原理是:把被乘数扩大10倍(或100倍),使它变成整数,依照整数乘法的计算方法算出乘积,再概据“因数的变化而引起积的变化”的关系将乘得的积,相应地缩小同样的倍数,即为原有的积。通过以上各题的计算,得出小数乘以整数的计算方法:先把被乘数当做整数来进行计算,然后把得出的积加上小数点,被乘数有几位小数,积也有几位小数。并运用“把小数改成分数,以分数乘以整数”的算法,来验证上述小数乘以整数的法则所得结果的正确性。本段教材可以分为两个课时进行。     

我这样修改这道例题

六年制数学第十册课本“分数和小数的互化”例3是这样的:“把3/4、7/25、1/3、7/22化成小数(除不尽的保留三位小数)。”这道例题是在讲过分母是10、100、1000的特殊情况之后出现的。要求学生掌握化法,明确什么样的分数能化成有限小数,什么样的分数不能化成有限小数,从而掌握最简分数能否化成有限小数的规律。我在教学中,根据教材内容的特点和学生认识水平,对这道例题中的个别分数进行了调整:将“3/4”改为“1/4”,采取对比的教学手段,取得了较好的教学效果。为什么要这样改动呢?其理由是——1.突出关键,有利于揭示知识的本质特征。判断一个最简分数能否化成有限小     

数学独立思考六法

独立思考是学生获取知识、发展智力的必要手段。要提高学生独立思考的能力,必须使学生学会独立思考的方法。 一、质疑思考法 古人云:“学起于思,思源于疑。”没有疑问,学生独立思考就无从下手,因此,独立思考应从质疑开始。如:分数乘法中规定,有带分数的通常先把带分数化成假分数,然后再乘。教材中为什么用“通常”这个词,而不用“一定”呢?带着这个问题,让学生思考,说明这种计算方法并不是唯一的,有“通常”就有“特殊”。例如:8×8 1/8=8×(8+1/8)=64+1=65,就没有把8 1/8言化成(65)/8,而是用乘法分配律进行计算的。     

让新的课程理念走进课堂

问题二十八:为什么新世纪小学数学教材不讲“整除”这一概念?传统教材在学习分数的意义之前,要安排“数的整除”这一个单元。在这个单元中,概念很多,是小学数学教学中的一个难点,学生学习时感到枯燥乏味,常常在做有关这些概念的判断题中出错、丢分。在小学阶段,学习这些内容有什么用呢?最现实的就是学习分数四则计算通分和约分时用到。分数四则计算在日常生活中的应用范围不如整数和小数那么广泛。因此,《数学课程标准》对分数计算降低了要求,对“数的整除”这部分内容删繁就简。这些做法,得到了广大老师的认可和欢迎。但在和老师们的交谈中…     

学生发散思维与创新教育

在小学数学 11册 12 9页课本中 ,介绍了分数化百分数的方法 :“把分数化成百分数 ,通常先把分数化成小数 (除不尽时 ,通常保留三位小数 ) ,再把小数化成百分数。”例如 :34 =0 75 =75 ≈ 0 667=66 7%这个法则具有普遍性 ,适用于所有分数化百分数 ,学生必须牢固掌握这种化法。在教学中 ,教师如果照本宣科 ,只向学生讲授这种化法 ,作为小学生 ,他的思维并不发达 ,不会迁移 ,容易形成思维定势 ,以为这是唯一的化法。事实上这一通则还会有特殊性 ,利用它的特殊性来启迪学生的发散思维 ,利用已学知识多途径的灵活应用。如 802 0 0 ,4510 0 0…     

质疑 释疑──“分数与百分数的互化”教学片断实录及评析

1展示目标,自学课本师：刚才我们学习了百分数与小数的互化,学习的方法是老师提出问题,同学们通过阅读课本,解决问题。下面我们要学习分数与百分数的互化．请同学们自学例3、例4,弄懂分数与百分数互化的方法,并提出疑问,共同研究解决问题。2学法迁移,学生质疑生1：把分数化成百分数的方法中,把分数化成小数时除不尽,为什么要保留三位小数？生2：把分数化成百分数,如果把分数先化成分母是100的分数,再化成百分数可以吗,生3：在百分数和小数互化、分数化成百分数的方法中,两处用了“通常”,这是什么道理？已归纳中心,学生释疑…     

学生发散思维与创新教育

在小学数学11册129页课本中,介绍了分数化百分数的方法:"把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数."     

谈分数、小数加减混合运算的教学

分数、小数的加减混合运算,是在分别学过分数加减法、小数加减法和分数、小数的互化之后进行教学的内容。在小学统编教材中,它虽不是重点教材,但如何使学生迅速地确定计算方法、准确地进行计算,却成为教学中的一个难点。     

如何将小数化为分数

大家知道,将一个分数化为小数,只要用分子除以分母求商就可以了.那么怎样把小数化为分数呢?1有限小数化为分数(1)如果一个纯有限小数的位数是n,通常可先化分子为小数点后面的数字,分母为10n的形式,然后再把这个分数化为最简分数.例如:0.35=13050=270.(2)如果一个有限小数含有整     

“分数、小数四则混合运算和应用题”单元教学构想

一、深入分析单元教学内容,整体把握教材编写意图。本单元包括“分数、小数四则混合运算”和“分数,小数应用题”两个子系统。在分数、小数四则混合运算中,教材由简单到复杂编排了“分数四则混合运算”、“分数、小数乘除混合运算”、“分数、小数四则混合运算”等内容,涉及“运算顺序”、“运用运算定律进行简算”、“灵活选择互化方法使运算简便”等要素。我们知道,运算顺序直接决定着运算的准确性,简算标志着运算的技巧和水平。因此,我们在教学中应以“运算顺序”、“运算的灵活性”为重点,对学生的计算能力进行训练,对他们思维的灵活性、敏捷性进行培养。     

对学生课堂语言的反思

在教学过程中,语言是完成师生之间、学生之间交流活动的最有效、最直接的工具“.语言是思维的外壳”,在课堂上,我尽量使自己的语言形象、生动、简练,把更多的时间留给学生,让学生在课堂上畅所欲言,想说就说.然而学生有时的言语也让我陷入深思而难以忘怀.一、让我震撼的学生语言复习苏教版数学第6册第11单元“认识小数”时,我提问“:同学们学习了这一单元,有哪些收获?”有的说:“我会比较小数的大小了.”有的说“:我会计算小数加减法了.”有的说“:我知道了什么是小数.”听到这个回答,我有些愕然,教材并没有给小数下定义,内容只是初步认识一位小数,课堂上我也没有讲小数的概念.我顺势问“:那什么是小数呢?”大多数同学一时说不上来,稍后有同学说“:小数就是有小数点的数.”我说“:可不能光看它的长相,要明白它的实际意义.例如,我们不能说有分数线的数就是分数呀.”接着就有同学说“:例如0.1,就是把1元平均分成10份,取其中的1份.”我提示“:0.1的后面可没有单位呀.”听我这么说,有同学赶紧补充“:小数就是表示十分之几的数,例如0.1就是110,0.7就是170.”未等我作评价,伍琛站起来说“:小数是分数的化身.”我震撼于他的回答,非常...     

分数小数加减混合运算教学一得

小学数学第八册“分数、小数加减混合运算”这一部分教材是分数、小数知识的综合运用。教学的重点主要在于根据题目合理地简便地进行计算。是把分数化成小数再计算,还是把小数化成分数再计算,这要灵活。教学中,因为学生已有了一定的计算基础,所以粗看起来并不难,而在实际计算中,他们往往不按怎样简便就怎     

是“替蛾剪茧”还是“破茧自出”

最近听了两节随堂课,内容都是“分数化为小数”。但是,两节课采用了不同的课程理念、不同的教学设计,教学的效果也就大相径庭了。课例一一、复习、引入1.把下列分数改写成除法的形式。45 38 57 27402.把310、27100、13291000化为小数。师:那么,分母不是10、100、1000等的分数怎样化成小数呢?这一课我们继续学习分数化为小数的知识。二、展开师:把34、325、340、314、322化成小数(除不尽的保留三位小数)。生:根据分数和除法的关系,可以把分数改写成除法计算。生:题中已告诉我们方法了,除不尽的保留三位小数,只要用分母去除分子就可以了…     

小学数学小组合作学习之我见

一、重“合作”,轻“个性”课堂小组合作学习往往由先进生唱“独角戏”,多数学生处于“跟着行”的状态,部分学生的创造思维在这样的环境中经常得不到认可,具有个性色彩的求异思维更不能得到充分的发挥和肯定。如在教学“异分母分数加减法”时,提问“异分母分数能不能直接相加减呢?为什么?”学生思考后得出“异分母分数不能直接相加减,因为它们的分数单位不同。利用通分的方法把异分母分数化成同分母分数来加减。”课后我探讨了一位学生的想法,他的意见是把分数化成小数再计算。这个思路不仅具有个性,而且具有一般性,更容易接受,容易理解。合…     

控放之间 在乎一念——“分数化为小数”教学对比分析

一案例A1.复习、准备。把分数改写成除法。34= 38=57= 2740=(2)把310、27100、13291000化为小数。2.引入。我们学会了把十进分数化成小数,那么,非十进分数怎样化成小数呢?今天,我们继续学习把分数化成小数。案例B1.把310、27100、13291000化为小数。2.师:这些十进分数,大家很快化成了小数,那么你们一定在想——生:那些非十进分数怎样化成小数呢?师:这一课,我们就来研究这个问题。分析:怎样确定学生的学习起点?奥苏伯尔把新的学习归结于学习者原来知道了什么,并据此进行教学,那么新知之舟该怎样拔开已知…     

非关键词语不容忽视

在数学概念教学中,一些非关键性词语,如“一般”、“一些”、“往往”、“通常”、“应当”“可以”等等,没有引起教师的足够重视,导致学生对概念理解不透,不能运用自如。现举几例: 1.“遇到小数末尾有0的时候,一般可以去掉末尾的0,把小数化简”。“一般”是指在大多数情况下,不是都可以。因为在表示精确度时,0不能去掉。 2.“根据分数的基本性质,可以把一些分数化简”。是“一些”,而不是所有的分数。最简分数就不可再化简。 3.“约分通常要约到最简分数为止”。“通