函数方程的十种解法

含有未知函数的方程称为函数方程．求使函数方程成立的函数解析式或证明函数方程无解的过程称为解函数方程．因为函数方程千姿百态，其解法也就多种多样，对此，笔者总结了十种方法，介绍如下．     

函数方程的几种常见解法

本文介绍了函数方程、复合函数及与函数方程有关的一系列的定义,准确分析了函数方程f[g（x）]=h（x）应满足的条件及有解的条件;然后说明了解高斯函数方程的解法特点;最后通过列举实例,说明了解函数方程的常用方法.     

一类涉及线性分式变换函数方程的精确解

研究了一类涉及线性分式变换函数方程的精确解.对于其中一类简单的函数方程,给出了所有情形下的幂级数解.阐明了这类函数方程与一类涉及线性分式变换函数方程解之间的关系.通过不同情形下的具体例子,展示了求解函数方程的方法。     

探析几类函数方程的求解方法

本文主要通过一些典型例题讲解了几类函数方程的求解方法。包括:含变限积分号的函数方程、不含变限积分号的函数方程、不含积分号的函数方程等。     

对函数方程的吹毛求疵

函数方程相关的函数问题,一直是函数知识中较难的学习内容,尤其更以函数方程确定的抽象函数为甚． 定义：含有未知函数的等式称为函数方程．解函数方程的问题,就是求能使函数方程成立的一个函数或一类函数的集合．     

含高斯函数项方程解的探索

含高斯函数项方程是一类十分难解的方程,通过研究高斯函数的性质和含高斯函数的方程的特征,用换元法、图像法、放缩法、构造法和分区间讨论法等多种方法探讨了含高斯函数项方程的求解问题,并研究了一类特殊的含高斯函数项方程,拓展了相关问题的研究,为该类方程的研究提供参考。     

谈谈函数方程的解法

所谓函数方程就是含有未知函数的等式。解函数方程就是求出满足函数方程的未知函数的过程。如何解函数方程,本文作了一些分析和总结,供读者们参考,请老师和同行们批评指正。     

涉及函数图象上点的坐标问题

<正>函数解析式反映了两个变量的数量关系,从方程的角度看,函数解析式就是一个二元方程.这个二元方程有无数组解,每组解对应直角坐标系中一个点,所有解对应的无数个点就组成了函数的图象.反之,函数图象上任一点的横坐标与纵坐标一定是此函数对应方程的一组解.函数图象是函数解析式的宏     

函数方程在概率中的应用

函数方程是高中数学的核心内容,又是学习高等数学的基础,历来是高考的重点,常在函数与其他知识的交汇处设计试题;为了突出函数方程在中学数学的点线地位,高考强化了函数方程与其他知识的渗透,加大了以函数为载体的多种方法,     

函数方程在概率中应用

函数方程是高中数学的核心内容,又是学习高等数学的基础,历来是高考的重点,常在函数与其他知识的交会处设计试题;为了突出函数方程在中学数学的点线地位,高考强化了函数方程与其他知识的渗透,加大了以函数为载体的多种方法、多种能力的综合程度．本文就函数方程在解决概率问题中的应用,归类例析,旨在探索题型规律,     

具有混合偏量的一阶中立型方程的振动性

讨论了具有混合偏量的一阶中立型微分方程的振动性 ,获得了方程所有解振动的几个充分条件     

一阶具分布型滞后量的中立型方程解的振动性

本文讨论具分布型滞后量的一阶中立型方程的解的振动性问题,给出了这个方程解振动的充分条件,所得结果可以看成具离散型滞后量的一阶中立型方程相应结果的推广。     

一类高阶中立型偏泛函微分方程解的振动性

通过建立泛函微分不等式,研究了一类高阶中立型偏泛函微分方程解的振动性.     

中立型泛函微分方程的不稳定性

本文建立中立型泛函微分方程不稳定性的Liapunov型定理,依此研究一类中立型泛函微分方程,得到一些实用判据。本文结果改进了文[1—3])的部分结果。     

变系数非线性泛函方程解的振动准则

研究变系数高阶非线性泛函方程X(g(t))=P(t)X(t) Q(t)■|(X(gki 1(t))| isignX(gki 1(t))的解的振动性,得到了一些新的振动准则,这些准则改进了目前已有的某些结果。     

一类具有时滞的中立型双曲微分方程解的振动性

通过构造泛函微分不等式,获得了一类具有时滞的中立型双曲微分方程解的振动性.     

一类中立型时滞双曲微分方程解的振动性

通过建立泛函微分不等式,利用广义Riccati变换,研究了一类中立型时滞双曲微分方程解的振动性.     

高阶非线性中立型泛函微分方程的周期解

利用重合度理论,研究一类高阶非线性中立型泛函微分方程的周期解的存在性,给出这一类方程存在周期解的充分性条件,推广了已有的结果.     

一类具非线性扩散系数的高阶中立型偏泛函微分方程的振动性

研究了一类具非线性扩散系数的高阶中立型偏泛函微分方程的振动性,借助广义Riccati变换和微分不等式技巧,获得了这类方程分别在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,表明其振动是由时滞量引起的,所得结果推广了最近文献的相关结果．