数学解题教学中引导学生突破难点的几种策略

<正> 数学教学中,注重学生思维能力的培养,已成为大家的共识.在多年教学实践中,笔者和有关的数学老师,用数学题难点的突破作为载体,培养学生的思维能力,收到了一定的成效. 一道数学题,学生不会解,往往是对题中关键处,或者不理解而     

运用圆系方程解题

结论1 以点（x0，y0）为圆心、以r（r为参数）为半径的圆系方程为：（x—x0）^2＋（y-y0）^2=r^2．     

利用圆的特性,解决圆的有关问题

圆具有许多特有的性质,若能在解题时灵活运用圆的特性,则可使解题思路清晰,解题过程简捷,下面举列说明。     

立体几何中的几种解题意识

数学教育主要是数学思维的教育,而培养学生的数学思维关键在于培养他们的数学意识.数学意识不同于具体的思想方法,它是人们学习数学,应用数学的主观意图和动态趋向.学生有了较强的数学意识,才能真正掌握正确的数学思想方法,奠定良好的数学素养.因此,培养学生的数学意识具有十分重要的意义.在立几教学过程中,我们较多的强调了转化意识的运用,却淡化甚至忽视了隐藏在其间的其它意识的培养.为此,将以下几种意识,作     

转换思路 轻松解题

同学们用常规思路去解决问题时，有时会出现解题过程非常复杂或束手无策的情况．这时，我们若能打破常规的思路，转换角度去思考问题，往往能找到简捷的方法，请看以下几例．[第一段]     

几类不容忽视的常见不等式解题错误

不等式在高中数学中占有重要地位 ,它与函数、方程有着十分密切的联系 ,在解决不等式问题时 ,要广泛地运用各种数学思想方法。不等式既是学生进一步学习其它数学知识的基础 ,也是深化对函数与方程等知识的理解和应用 ,培养学生思维能力的好内容。由于不等式所涉及的性质多 ,与之相联系的知识也多 ,许多学生在解题过程中因种种原因常常出现不少错误 ,教师必须加强这方面的点拨 ,使学生掌握解不等式问题的基本要领。现将笔者在教学中发现的学生常见普遍性错误作如下剖析。1　函数概念不清而致误例 1　当 3x2 -6x +2 y2 =0　 (x、y∈R) ,求使…     

例谈圆中常见辅助线的添作

~~例谈圆中常见辅助线的添作!江苏@朱元生     

排列组合问题常见解题方法

排列组合内容抽象且解题方法灵活多变，在解题过程中及易出现“重复”和“遗漏”的错误。解题后若能经常对比、辨析和归纳，便知有不少题是“形同质异”。鉴于此，下面归纳总结几种常见的排列组合问题解题方法，以帮助学生把握解题技巧。     

例谈“问题前”与“解题后”——对解题教学模式的拓展

传统的解决问题教学模式通常是“问题→分析→解答”，忽略对“问题前”和“解题后”的研究．“问题前”指的是对问题背景的研究，也就是对问题来源的思考．     

开放型试题的几种解题方法

开放型试题与传统封闭型试题具有不同的特点：内容的新颖性：传统的数学封闭型题条件明显，结论定，而开放型试题条件复杂，结论不定，解法灵活，综性强，无现成的模式可套用。形式生动性：数学开型试题的形式有的追溯多种条件，有的探求多种结，有的寻找多种解法，有的由变求变，有的以动带动，固合放论     

圆中常见辅助线作法

一、涉及到有关弦、弦心距、弦长时，常作垂直于弦的直径例１．如图１，已知CD为⊙O的弦，且∠COD＝９０°，CD＝樤２，A为(CD中点，弦AB交CD于H，且∠BHD＝６０°，求AB．分析：连结OA交CD于F，作OG⊥AB于E．利用CD长，∠COD＝９０°，求半径OA的长；再利用∠BHD＝６０°，求∠OAE的度数，进而在Rt△OAE中求AE长，从而求出AB．二、涉及到直径时，常作直径所对的圆周角（直角）例２．如图２，已知：AB为⊙O直径，PC切⊙O于C，PE⊥AB交AC于F，交AB于E，交⊙O于G，求证：PF＝PC．证明：连结BC，有∠１＝∠２P…     

几种常见应用题解题方法简介

小学应用题变化无穷,解题的思路、方法很多。下面就几种常用解题方法与大家共同探讨。 １．用综合法和分析法解应用题。 综合法就是从条件到问题的思考方法,也就是从题同的条件出发,运用已学知识,推出由这些条件所能求得的结果;再把这些结果作为已知条件,与原来的条件合在一起推出新的结果。这样,一直推到题目所求的答案。 分析法则是从问题到条件的思考方法。它与综合法的思考方向正好相反,但两者又是紧密联系的。 例．某车间计划加工 ８００个机器零件。前 １４天每天加工３８个零件。后来因为革新厂技术,加快了进度,剩下的任务…     

巧用圆 速解题

在解题的过程中,往往会遇到一些看似与圆“无缘”的题目,但若能从题目中捕捉一些与圆有联系的相关信息,转而从圆的角度来考虑,往往能使复杂问题变得简单．下面列举几例,供参考．     

中学数学常见的一种解题方法——化归

化归方法是数学解题中常用的一种方法，也是数学方法论中研究的基本方法之一。回顾我们处理数学问题的过程和经验会发现，我们常常不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直到把它转化成能够得到解决的问题，这种数学上的解题思想就是化归。     

圆中常见辅助线的作法

分析各地的中考题,不难发现,圆的有关知识往往赋分较重,与圆有关的综合题往往是中考试题的压轴题,圆的知识掌握得如何直接影响着中考成绩的好坏,因此,我们必须重视圆的知识的学习．在学习圆的知识中,同学们感到困难的常常是圆中辅助线的作法．为方便大家复习备考,下面就课本中的例题、习题,结合部分中考题谈谈圆中常见辅助线的作法,以供参考．