克服数学解题消极思维定势的策略研究

数学解题思维定势是指解题者在解决数学问题的思维过程中表现出来的思维的定向预备状态。解数学问题的实质决定了解题过程,这也是思维定势不断作用的过程。因此,数学解题思维定势广泛存在于学生的解题中。     

强化目标意识 提高解题效益

目标意识,是指人们在完成某件工作中,对目标重要性的认识．在数学解题教学过程中,目标意识具体体现在分析问题、解决问题时,对解题目标的重视程度．许多高中生在解答数学问题时,往往只重视题设条件的运用,而忽略了解题目标对解题过程的启示,导致所选方法不当、计算量大、过程繁琐等问题,甚至找不到解题途径,影响解题效益．为此,在日常数学解题教学中,重视培养学生的目标意识,提高解题效益,无疑是十分重要的．下面结合笔者的高中数学教学实践,谈谈如何强化学生的目标意识,提高解题效益．     

充分重视学生解题目标意识的培养

目标意识是指解题者在解题过程中对欲证目标重要性的认识 .调查表明 ,在数学解题中 ,明确目标并没有引起人们的足够重视 .有的解题者甚至连题目都没有读完就草草作答 ;有的解题者虽然能够先了解一下题目的结论 ,但是不能从结论中获取有关信息去指导解题 .为此 ,在数学解题教学中 ,强化目标意识 ,有助于培养学生及时、有效地对思维活动进行调控 ,避免思维的盲目性和低效性 ;有助于学生思维的敏捷性、灵活性、创造性等品质的培养和发展 .1　引导学生重视目标的导向性对于问题的全面了解是解决问题的重要保证 ,而问题的目标所提供的信息 ,往往…     

培养目标意识提高解题能力

数学的解题过程是从题目的条件不断向解题目标靠拢的过程.目标意识是指人们在解题过程中对欲解(证)目标的重要性的认识.强化目标意识,有助于培养自己及时有效地对思维活动进行调控,避免思维的盲目性及低效性,有助于思维的敏捷性、灵活性、创造性的发展.     

欲要清楚"怎样解",先需明白"怎样想"

解题及解题教学,不仅要注重如何获得问题的解,而且应寄希望于对"解"的进一步分析以增强数学能力、优化认知结构、提高思维素质、学会"数学思维",学习数学的重要目标之一在于怎样学会解题.考试,体现出来的往往就是学生能够解题、善于解题.     

培养解题意识,提高解题能力

数学教学的一个重要任务就是教学生学习如何解数学题,教学生学会"数学地思维".数学解题对学生巩固知识、培养素质、发展能力和促进个性心理发展具有极其重要的作用和意义.然而在数学解题教学实践中,常发现部分学生在遇到陌生问题时,感觉无从下手,元章可循.如何有效的提高学生分析问题与解决问题的能力?本文谈谈数学解题中的几种意识.1审题意识解题首先得会审题,审题是正确、迅速解题的基础和前提.视审题是将题设条件进行     

《中小学生数学能力心理学》中蕴含的解题思想

克鲁捷茨基在著作《中小学生数学能力心理学》中对有数学天赋的学生在解题过程中体现出来的对题目最初定向的能力、概括数学材料的能力、简缩推理过程的能力、记忆数学材料的能力作了论述.学生是否有数学能力往往表现为能否顺利解决数学问题.解一道数学题有3个基本的心理活动阶段:收集解题所需的信息,对信息进行加工从而得出解法,保持这个解法的信息.影响解题顺利进行的主要因素有:概括数学材料、简缩推理过程、思维的灵活性和可逆性.     

浅谈构造法在初中数学解题中的应用

构造法是数学解题中常用的方法之一,适用于一些难以运用定向思维方法求解的数学问题,其本质就是利用已知数学关系式和数学理论,构造出满足条件的数学对象.数学构造法是一种极具创新性和技巧性的数学方法,往往会给学生解题带来眼前一亮的效果.     

浅谈课堂教学中数学应用意识的培养——以“三角函数的应用”为例

<正>一、问题的提出数学应用意识指的是在遇到问题时能自觉地从数学应用的角度思考问题的解决,即用数学来解释所遇到的问题,然后通过数学知识解决相应的数学问题,最后得到原来问题的解的过程.生活中处处都有数学,但遇到问题时学生能将问题转化成数学问题的意识却很薄弱,学生对数学的应用意识还停留在数学应用题上,仿佛数学就是一门为了解题和考试而存在的学科.这源于教师教学中就题论题过于强调或深化知识点而忽略了数学     

解题教学时需要培养的五种意识

教会学生解题是数学教学的重要内容.学生的思维能力、思维品质、创新精神一般是在解题的过程中形成和培养起来的,因此,培养学生良好的解题意识是提升学生解题能力的重要途径.那么,在解题教学中,需要培养学生哪些解题意识,笔者认为应当包括以下五种意识:一、直觉意识解题时的直觉意识就是在遇到一个陌生的数学     

充分重视学生解题目标意识的培养

目标意识是指解题者在解题过程中对欲证目标重要性的认识. 调查表明,在数学解题中,明确目标并没有引起人们的足够重视.有的解题者甚至连题目都没有读完就草草作答;有的解题者虽然能够先了解一下题目的结论,但是不能从结论中获取有关信息去指导解题.为此,在数学解题教学中,强化目标意识,有助于培养学生及时、有效地对思维活动进行调控,避免思维的盲目性和低效性;有助于学生思维的敏捷性、灵活性、创造性等品质的培养和发展.     

例说差异分析法在三角变换中的应用

我们在解题时常常会碰到题目的条件与结论间在其形式、结构、图形或数字上存在着差异,我们解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁,也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上进行分析,化归和消除这些差异.当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力.本文通过数例,阐述差异分析法在求解三角问题中的具体应用,旨在引起读者的关注,从而强化学生在解题时观察问题的意识,提高分析问题、解决问题的能力.     

运用"构造法"解题举例

解题时，通过观察联想，恰当地构造出某个数学模型，将欲解证的问题转化为对新构造的模型的研究，由此达到解题的目的，这种解题方法称为“构造法”．构造思想的核心是用模型来研究原型的功能特征及其内在规律，它对培养学生的创新意识和创新能力有很大帮助，它在许多数学问题的解题过程中显示着令人瞩目的特殊作用．下面就构造法在解题中的作用举例说明．     

解题——数学课堂的生命

为什么有些学生在拿到数学问题时不会求解?那是因为思想方法不到位;为什么有些学生数学问题会解可是又会粗心大意出错?那是因为学生态度和书写过程不到位.数学离不开解题,解题是思维的书面载体.波利亚认为:掌握数学就是意味着解题.善于解题也就是包含两层意思:其一善于思考;其二善于表达.即学生能否有独立获得解决问题的思路;学生能否正确地表达自己的解题思路.对任何形式的解答题的考查,我们都会明确指出:要求学生     

合情推理在高等数学教学中的应用

问题解决是当今数学教育目标之一,借助合情推理、先猜后证的解题思路培养学生的解题能力十分有效,波利亚(G.Polya)的"解题程序"引导学生自主探究,在提高学生的数学解题能力的同时,培养学生探究性学习的意识,进而提高学生的创新能力.     

在解题教学中重视对目标意识的培养

目标意识是指人们在解题过程中对欲证(解)目标重要性的认识。数学教学中,强化目标意识,有助于培养学生及时、有效地对思维活动进行调控,避免思维的盲目性和低效性;有助于学生思维的敏捷性、灵活性、创造性等品质的发展。一、引导学生重视目标的导向性对问题的全面了解是解决问题的重要保证,而问题的目标所提供的信息,往往指引我们迅速找到解题的突破口。例1 设(3x-1)~6=a_6x~ a_5x~5 a_4x~4 a_(?)x~3 a_2x~2 a_1x a_0,求a_6 a_5 a_4 a_3 a_2 a_0 a_0的值(1985年数学高考试题)。当x=1时,已知等式的右边即为目标表达式a_6 a_5 a_4 a_3 a_2 a_1 a_0,显然其值为(3×1-1)~6=64。     

强化数学解题的目标意识

任何数学问题都存在两态:始态和终态。始态即问题的条件;终态即问题的目标。从这个意义讲,所谓问题实质是个不能即时达到的目标,而解题就是依据问题的条件,为达到一定的目标,利用有关知识和方法进行的一系列有计划、有步骤的活动。在解题过程中目标是影响问题解决的关键因素。它不仅是解题的终点,也是解题的起点,在解题过程中起着导引思维的作用。所谓目标意识是在解题过程中明确目标,并充分发挥目标作用的意识。     

运用分类思想 剖析试题漏解与错解

分类思想是解题的一种常用思想方法,它有利于培养和发展学生思维的条理性、缜密性、灵活性,学生只有掌握了分类的思想方法,在解题中才不会出现漏解的情况.近几年各省市的中考数学命题注重了对学生思维周密性的考查,可是许多学生在解题时往往只满足于求出一解而导致解题不完整,出现漏解.因     

例谈排列、组合题求解中的“遗漏”现象

数学是思维的体操，而思维不严密也是很多学生解数学题的致命伤．在数学解题过程中，常常表现为对问题的分析有所遗漏，因而在解题时，如能常常提醒自己是否有遗漏，往往会起到意想不到的补救作用．本文试以排列组合题为例说明之．     

巧用圆锥曲线定义解题

在解题过程中学生往往对数学定义未加重视,以至于在解题时不能及时地发现一些促进问题迅速获解的隐含条件,造成运算繁杂的情况,因此合理应用定义是寻求解题捷径的一种