“加权平均数”的教学策略

<正>"加权平均数"(人教版义务教育教科书数学八年级下册第111页,简称课本,以下同)的学习类型是"概念+规则",其中数据的"权"的概念的理解和"加权平均数"计算公式的获得是学生学习的难点.学生虽然在小学阶段学习过算术平均数的概念,但由一组数据被认为同等重要(算术平均数)到一组数据中各个数据的重要程度未必相同(加权平均数)一个很大的跨越,学生也没有这方面的心理准备,因此加权平均数的学习并不容易.     

浅谈加权平均数的形式及作用

在日常生活中,我们经常会碰到平均数的计算,一般来说,平均数反映了一组数据的平均水平,利用平均数,可以从横向和纵向两个方面对事物进行分析比较,从而得出结论。但是在有一些实际问题中,光考虑普通的平均数不是很科学,还要考虑每部分所占的比重,比重越大,起的作用就越大,这时我们可以考虑一组数的加权平均数。算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等)当实际问题中,各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数,两者不可混淆。     

“加权平均数”情境式教学课例研究

加权平均数一课的设计思想是选择从学生身边的实际背景出发,引导学生更好地理解加权平均数的含义,以及体会加权平均数与算术平均数的区别与联系.在此基础上引导学生根据对数据赋予不同的权,从而达到不同的结果.主要体现在教师设计的3个环节上:第一,引入加权平均数的概念;第二,对加权平均数中的"权"的初步理解;第三,进一步理解"权"对于结果的影响力.从而达到真正理解加权平均数的意义,促进学生的学习兴趣,提高学生学会用数据分析问题的意识.     

把握本质追求内在价值——人教版三年级下册《平均数》的磨课思考

小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数.在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量.对于三年级的学生而言,"平均数"虽然是一个新的概念,但在此之前学生已掌握了"把一个数平均分成几份,求每份是多少"的技能,具有了学习简单平均数计算的基础.     

扫描中考中的加权平均数

数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．在日常生活中,权往往也叫权重．提到“加权”,就是要考虑不同数据在总体中的比例份额．权有两种常见的表示形式：百分数,整数比．在求n个数的算术平均数时．有时会遇到重复数据较多的情况,这时可以将算术平均数的公式进行简化,于是算术平均数和加权平均数就统一起来了．在中考中,对加权平均数的考查往往是多种形式的．下面介绍几种常见的考查方式．供同学们参考．     

第二十章 数据的分析

同步点拨 【学习目标导航】1．经历用平均数分析数据的过程,掌握算术平均数,加权平均数的概念;会求一组数据的算术平均数和加权平均数．     

用统计的方法解物理题两则

1用"加权算术平均数"计算不连续交流电的有效值 相关链接统计学中加权算术平均数的计算公式为:     

线段的定比分点在教材中的编排

1线段的定比分点 平均数概念涉及离散和连续量的表示,简单的数据处理、随机变量的数学期望等,在教材中是螺旋发展的^[1]。小学里就出现了算术平均数的概念,在初中平面几何里,三角形、梯形的中位线长公式实质上是一种最简单的算术平均数。算术平均数可推广到加权平均数,     

从学生的视角出发关注数学学习的过程

平均数是统计学中描述一组数据的典型水平或集中趋势的常见统计量指标。小学数学教材把这两个重要且常见的统计量指标作为教学内容,分算术平均数和加权平均数两段进行教学。     

从学生的视角出发 关注数学学习的过程

平均数是统计学中描述一组数据的典型水平或集中趋势的常见统计量指标。小学数学教材把这两个重要且常见的统计量指标作为教学内容，分算术平均数和加权平均数两段进行教学。     

如何处理数学学习中的认知冲突——中美数学教学两个课例的比较

中美两国义务教育阶段九年级 (初三 )数学课都有平均数的教学内容 .而两国教师对该课题的教学方法大不一样 ,这反映了两国教育思想的差异 ,值得我们思考 .一、课例 1　以课本为主线的讲练结合法我国教师大都注意贯彻数学教学大纲的要求 ,课本是教师教学的主要依据 ,也是学生学习的主要材料 .按照教学参考书[1] [2 ] 的建议 ,我国不少学校关于平均数的教学有如下要点 :(1 )从实例引入平均数概念 ;(2 )用公式定义平均数 ;(3 )学生演练用公式计算平均数 ;(4)研究并演练平均数的简化计算 ;(5 )研究并演练加权平均数的计算 ;(6)课堂练习 .许多教…     

建构观下“平均数”的教学与反思

[教学内容]义务教育六年制小学数学课本第八册第四单元第102页"平均数"。[教学内容分析]平均数是统计中常用的一个指标,本册所学的是求算术平均数。算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得的商,简称为平均数或均数、均值。算术平均数是统计学中最易理解最常应用的一种集中量指标。集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量,它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。但算术平均数易受两极数值(极大或极小)的影响。     

与“平均数、众数、中位数”有关的中考应用题解析

平均数、众数、中位数都是数据的代表,都是反映一组数据集中趋势的特征数,只是反映的角度不同.1.我们学习的平均数有算术平均数和加权平均数,平均数的大小与一组数据里的每个数据者有关,因此平均数容易受到极端值的影响.2.众数着眼于对各数据出现的次数的考察.哪个数据出现的次     

线段的定比分点在教材中的编排

1 线段的定比分点平均数概念涉及离散和连续量的表示,简单的数据处理、随机变量的数学期望等,在教材中是螺旋发展的.小学里就出现了算术平均数的概念,在初中平面几何里,三角形、梯形的中位线长公式实质上是一种最简单的算术平均数.算术平均数可推广到加权     

小学数学教学中如何让学生理解平均数的统计意义

传统的教学偏向于平均数的算术意义,忽视平均数的统计学意义。通过选取梁绍君教授平均数理解"四水平"中的前三个水平,即以平均数的"本义性理解水平""特异性理解水平""加权性理解水平"为维度,论述了在小学数学教学中如何让学生理解平均数的统计意义。     

平均数、众数、中位数新题型导析

众数、中位数、平均数都是从不同角度描述一组数据集中趋势的特征数.众数是这组数据出现次数最多的数据,它可能不止一个;中位数是将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数),平均数有算术平均数和加权平均数.     

“加权平均数”应用题教学的误区

“加权平均数”应用题教学的误区邹小兰（乐安县实验小学）权平均数（即加权算术平均数）应用题是小学教学应用题教学的一个难点，作为统计平均数应用题的一种，其题型、解题规律和实际意义是独特的，在日常教学中一般不会误解。然而在某种特殊情况下，却也难免被曲解。如...     

《统计学原理》疑难问题解析

第六章 平均指标和变异指标 本章的重点内容是:加权算术平均数、调和平均数、标准差以及离散系数的计算方法,应特别注意它们各自的应用条件。 1.加权算术平均数的应用条件:     

在问题解决中完整理解统计意义——以“平均数”的教学为例

“平均数”的教学应立足平均数的统计意义,让学生充分体会平均数不是算术意义上的平均分,而是反映整体水平的代表量,并以此帮助学生去比较、推断,从而解决实际问题。如此,让学生在真实问题中,通过分析数据感受数据需要依托背景,启蒙统计思维不同于算术思维的学习价值。     

《力》检测题

1 用“加权算术平均数”计算不连续交流电的有效值。相关链接 统计学中加权算术平均数的计算公式为。