浅谈函数题条件的挖掘

每年的数学中考多以有关函数的题为压轴题,通过此题来有效检验同学们的计算能力、观察能力、综合运用知识的能力以及数形结合和转化的数学思想。近年来,分类思维也逐渐突出,通过答题情况看,总体不够理想,一方面,所具备的综合知识、基本能力、数学思想不够;另一方面,同学们对此类题所具备的解题方法不够,现以两道典型的中考函数题为例。说明如何挖掘函数题条件,从而找到解题的捷径。     

对一道数学综合题多解与多变的探讨

初中代数与几何的综合题是深化知识、提高分析能力和解题能力的重要类型题,也是中考中难度较大的题型。加强一题多解和一题多变的教学是培养、提高学生综合运用代数与几何知识解题能力的途径之一。下面对一道综合题的多解与多变作些探讨。     

巧用几何方法解一次函数应用题

以行程问题为背景的一次函数综合应用题是近年来中考常考的一个考点,也是学生解题中的一个难点.除了常规的方程解法和函数解法之外,还可以运用几何的方法来解答,体现了数形结合的思想.文章以一道一次函数应用题的一题多解、拓展变式为例,突破学生定性思维的禁锢,提升学生解题的思维和能力.     

教你轻松解反比例函数

反比例函数是函数世界中十分重要的部分,也是中考的重要考点.在解与反比例函数有关的试题时,要根据题中的条件、图形特点,巧用概念及性质使复杂问题简单化,达到轻松解题的目的.     

关于所得溶液中溶质质量分数的计算题

这类题,既是中考的热点,也是学生学习的难点.同学们在解此类题时,若能进行恰当地归纳分类,总结各类题的解题关键,将对今后的化学学习大有益处.     

如何判断电表示数变化

判断电流表、电压表示数变化的题目在中考中经常出现,解此类题除应掌握欧姆定律、串并联电路的特点外,还应掌握解此类问题的基本思路.本文结合例题介绍此类题的解题思路.     

平面直角坐标系中三角形面积求法浅析

<正>七年级下学期学习了平面直角坐标系之后,我们会经常遇到在平面直角坐标系中求三角形面积的问题.平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁,是数形结合思想方法运用的基础,此类问题是解析几何的初步,在中考中甚至是压轴题中都有涉及,在高中教材中也有拓展.解此类题时,我们要注意解题方法和解题技巧.现举例说明如下.一、有一边在坐标轴上或有一边与坐标轴平行的三角形例1:如图,平面直角坐标系中,△ABC的     

教你轻松解反比例函数

反比例函数是函数世界中十分重要的部分,也是中考的重要考点,在解与反比例函数有关的试题时,要根据题中的条件、图形特点,巧用概念及性质使复杂问题简单化,达到轻松解题的目的.     

解一元二次方程问题的易错点透视

一元二次方程在初中数学中是一个举足轻重的内容,由于它涉及面广,内容丰富,因而是中考命题的热点.但解题时也容易出现这样或那样的错误.现就学生解一元二次方程题常见错误归纳透视如下,以助于提高同学们的解题能力.     

追根究因 觅错之道——2015年南通市中考第26题评析

<正>笔者参加了2015年南通市中考第26题的网上阅卷.此题是包含两个小问题的纯代数题,解题时需对自变量取值范围进行讨论,用分类讨论的数学思想将问题转化为求分段函数的最值,再进行大小比较得出答案.分类讨论的数学思想在近几年的南通中考数学中都有所涉及,多以文字、表格或图像信息呈现,考查学生分类意识、审题、读题、搜集、处理信息等综合能力的综合题.本题得分不高,有几种错误较为普遍和可惜,现结合阅卷情况与个人思考对此     

解函数题应有的六种意识

函数是高中数学的重要内容,在高考中函数可以独立命题,也可以函数为载体,综合其他数学知识构筑成知识网络型代数推理题．如何快速解函数题呢？下面以2010年高考题为例,总结出六种必须具有的解题意识。旨在强化同学们解此类题的目的性及方向性,促进解题能力的提高．     

加强解题教学 提高中考复习效率

通过对一中考题的一题多解,阐述解题时应注重知识的横向联系,注重数学思想的渗透,有利于提高数学中考复习效率.     

智巧题解法种种

数学中有不少智巧题,这类题与我们课本上的练习题有很大的不同,按照常规的解题方法很难获解.它以思想深刻、方法巧妙为其显著特征.解题时更需要敏锐的观察、判断和推理能力.这类题在数学竞赛中越来越被人们关注.现举例介绍一些解这类题的思考方法.     

函数中不可不知的六种意识

函数是高中数学中的重要内容,在高考中,它可以独立命题,也可以以函数为载体,综合其他数学知识,构筑成知识网络型代数推理题.如何快速解函数题,下面总结出六种必备解题意识,旨在强化同学们解此类问题的目的性及方向性,避免低效性和盲目性,从而促进解题能力的发展与提高.一、回归定义的意识回归定义是一种最基本、最原始的解题方法,理解定义、活用定义是数学解题的一把金钥匙.     

图表信息题的归类

图表信息题是指通过图形、图像、图表及一定的文字说明给出信息,要求解题者获取有用信息,建立数学模型,从而解决问题的一类题型.解这类问题需要有较强的文字语言与图像语言互译的能力.现以2012年中考题为例,说明图表信息题的解法.一、函数图像的选择     

2005年中考“压轴题”中的运动题

动态几何题是近几年中考数学的热点题型,也是中考“压轴题”的亮点之一.这类题型的信息量大,经常把数与方程、函数与几何、函数与解直角三角形、函数与面积等联系在一起,有很强的综合性.解题时要用运动和变化的眼光去观察、思考、研究问题,把握图形运动、变化的全过程,综合运用     

对一道中考模拟题的探究及思考

<正>解题教学的目的不是纯粹为了教会学生解几道题或几类题,而是要让学生在解题的实践过程中举一反三,做到"既看到树木,又见到森林",使学生获得题感,再从题感中提炼和升华数学思想方法,最终内化成为学生的一种元认知能力.一题多解是一种拓宽学生思路、训练学生思维变通性的重要手段.它有助于学生更加系统地认识数学知识,继而提升他们的归纳能力和应用意识.因而,在习题讲解的时候,要鼓励学生打破传统的常规思维,以一题多解的方式让学生体验到殊途同归的数学美感.笔者在中考复习阶段评讲"2017—2018学年第二学期常熟市初三适应性质量监测"第28题时,与学生的思维产生了很多火花,现将此题目的几种解法总结如下:     

二次函数中常见的基础性易错题

<正>二次函数是中学数学的重要内容,也是各地中考试题中重点考查的知识点之一.但同学们在解有关二次函数问题时,常出现这样或那样的错误.为了帮助同学们在解题时减少失误,现总结二次函数中的基础性易错题,通过查误纠错,帮助同学们更好地理解和掌握二次函数.     

例说判断纠错题

言之有据，言必有据，这是正确解题的关键所在．判断纠错题就是检测解题者理解解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的．此类题型不仅有利于考查学生阅读能力，而且引导学生如何分析，由学会向会学、善学转化，有理由相信它将仍是中考试题的热点和亮点，现举例说明．     

等差、等比数列的中间值性质及其应用

动态几何题是近几年中考数学的热点题型，也是中考“压轴题”的亮点之一．这类题型的信息量大，经常把数与方程、函数与几何、函数与解直角三角形、函数与面积等联系在一起，有很强的综合性．解题时要用运动和变化的眼光去观察、思考、研究问题，把握图形运动、变化的全过程，综合运用函数、方程、分类讨论、数形结合等数学思想去解决问题．下面以2005年中考“压轴题”为例进行说明．