独立重复试验概率问题的进一步探讨

换元法是中学数学中的重要解题方法之一,灵活地运用换元法解题也是学生能力的体现,解方程(组)同样能考查能力的高低.因为有些方程(组)确实有巧妙简捷的解法,这些巧解是基本技能和思维能力结合的产物.所以,求解这些方程(组)的过程,实际上也是一种能力提高与锻炼的过程.     

浅谈换元法在解方程(组)中的巧用

换元法是中学数学中的重要解题方法之一 ,灵活地运用换元法解题也是学生能力的体现 ,解方程 (组 )同样能考查能力的高低 .因为有些方程 (组 )确实有巧妙简捷的解法 ,这些巧解是基本技能和思维能力结合的产物 .所以 ,求解这些方程 (组 )的过程 ,实际上也是一种能力提高与锻炼的过程 .解某些特殊方程 (组 )时 ,一般没有固定的解答模式 ,只能是具体问题具体分析 ,在认真分析方程 (组 )结构、特征、规律的基础上 ,需要选取相应的适当的方法 ,使问题得以解决 .为此 ,灵活运用换元法不仅是十分必要的 ,而且也是行之有效的 .例 1　解方程 (5 2 6 ) …     

“解简易方程”教学设计

教学内容:义务教育六年制第九册“解简易方程”例2、例3.教学目的:使学生理解和掌握ax±b=c这一类型的简易方程的解法,提高解方程的能力;培养学生分析推理能力和认真审题的习惯.     

用“一元法”巧解“通信兵”系列问题

在高中物理教材(人民教育出版社)必修1运动学(匀速直线运动)的教学活动中,物理老师常常会给学生布置一道经典的"通信兵传令题",以巩固和加深对物体运动情景化的理解.这类题的常规解法是设出四个或更多的未知数,列四个或更多的方程求解.我尝试过用"一元法(只设一个未知数)"巧解"通信兵传令问题",思路很简洁,容易理解.     

精心设计教学环节 打造高效复习课堂——以《一元二次方程复习》为例

<正>八年级学生在学习完《一元二次方程》以后,已经初步掌握一元二次方程的解法及其应用,在为进一步巩固和提高学生的解题能力和技巧而开设的一堂复习课上,笔者以一元二次方程的解法为突破点,努力实现层层递进、拓展提升.教学目标进一步理解一元二次方程的有关概念;通过灵活运用解方程的方法,体会直接开方法,因式分解法,配方法及公式法之间的联系与区别,并根据方程特征找出最优解法;在解方程的过程中体会所蕴含的整体,     

代数方程的Lagrange解法

用初等方法,介绍代数方程的Lagrange解法.历史上代数方程的根式求解,思想方法的发展历程可以表示为Lagrange Abel Cauchy Galois.Lagrange分析研究了先前的数学家的工作,把各种解法归纳于同一原理之下,统一利用预解式求解代数方程,并证明5次代数方程不能用预解式求解.理解Lagrange的方法,是理解代数方程近代理论的出发点.同时,与其他解法比较来看,3、4次方程的Lagrange解法本身,也因为思想方法统一而具有突出的优点.     

“简易方程”“数的整除”的教学要求及练习

一、简易方程简易方程这一单元包括:用字母表示数、简易方程、列方程解应用题三部分.本单元的教学是在学生已经学过求未知数X的基础上进行的.教学的重点是使学生理解和掌握解方程的方法.列方程是难点,而找数量之间的等量关系又是列方程的关键.本单元的教学要求是:1.使学生初步了解用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示常见的数量关系和学过的运算定律,计算公式,并初步会用数目代替式子中的字母,求式子的值.2.通过实例帮助学生理解方程、方程的解、解方程等概念,学会简易方程的解法.3.使学生初步学会列方程,并用方程解一些比较简易的应用题.     

竞赛中的方程(组)问题

解方程(组)是中学数学的重要的基础知识,在解决数学问题和实际问题中,应用十分广泛.解方程(组)有一定的方法可依,但要解一些特殊的方程和方程组,技巧性很强,常规的解法不一定能奏效,需要较强的数学综合运用能力.这些特殊的方程(组)常出现     

椭圆参数方程中参数的几何意义辨析与反思

在剖析例题错解的基础上,深入辨析椭圆的参数方程中参数的几何意义,并从椭圆的参数方程、直线的参数方程、极坐标方程以及普通方程四个视角给出例题的四种正确解法,让学生更好地理解"参数",提高学生的解题能力.     

方程的有关概念与整式方程的解法

一、知识要点1．方程的有关概念：等式、方程、方程的解、解方程、同解方程、方程的同解原理、一元一次方程、一元二次方程、高次方程．2．整式方程的解法：（1）一元一次方程的解法：①去分母；②去括号③移项；④合并同类项；⑤方程两边同除以求知数的系数．（2）一元二次方程的解法：①直接开平方法；②因式分解法；③配方法；④分式法．（3）简单高次方程的解法；解题的指导思想是转化思想，即通过因式分解或换元，把高次方程转化为万元一次或一元二次方程求解·3．解的几何意义：（1）一元一次方程。x＋b—0（a一07的解是直线y一一十b…     

谈列方程解决实际问题

要学习列方程解决实际问题,必须过的第一关就是解方程.如果方程都不会解,那么要用方程来解应用题也就无从谈起.教师一定要加强学生解方程的训练.掌握了解方程的方法之后,再学习列方程解应用题.在学习列方程解决实际问题这部分内容的教学中,教学的重点和难点就是让学生独立思考,寻找实际问题中数量之间存在的等量关系,并根据等量关系列出正确的方程并解答,在解答的过程中自主理解并掌握解一般方程的方法,加深对列方程解决实际问题的体验.     

培养学生方程思想解题意识

方程思想是数学思想中的重要思想,解数学题往往是通过列出方程、解方程的方法来求解;如何应用方程思想,提高学生解题能力呢?一、数学模型形式方程例1.已知直线经过点 A(-4,9),点 B     

例谈方程的非常规解法

解方程是中学数学应用频率较高的一类题,一些方程结构复杂,应用常规解法,运算繁难,思路容易受阻．若针对方程的结构特征,巧妙应用数学的其它知识点及方法,往往有事半功倍之效．在日常课堂教学中有意识的渗透方程的非常规解法,有助于培养学生发散性思维,提高学生的创新意识和能力,     

数学构造与物理解题 --数理结合解题初探

高考重点考查的是学生理解,掌握和运用所学知识的能力,学科间的综合性也越来越强。许多物理试题利用数学构造法求解,不但过程简洁,而且还具有创新意识,对提高学生解题能力和发展求异思维都是有益的。本文仅对物理试题中的数学构造法分类探讨以供参考。 1 构造方程 若问题中某些变量的范围可与某一变化的方程联系起来,则可构造方程,然后通过解方程     

初二代数“简单的高次方程”试验课教案

第一课时(共2课时) 教材内容:简单的高次方程。教学目的:①使学生理解一元高次方程的概念,掌握一些持殊的一元高次方程的解法; ②通过例题的分析讲解,培养和提高学生分析问题的能力。教学过程: (一) 复习,学生板演①解方程x~2-2x-15=0; ②解方程y~2-6y+5=0。 (二) 讲授新课 1.一元高次方程的概念写出方程:x~3-2x~2-15x=0。 x~3-4x~2-x+4=0。 x~4-6x~2+5=0。提问:上列各方程未知数的个数和未知数的最高次数。看书,给出一元高次方程的定义,板书课题。 2.简单的高次方程的解法     

│X_B—X_A│的几何意义在解题中的应用

|X_B-X_A|的几何意义是:实数X_A、X_B在数轴上分别对应的点A与B之间的距离.在教学过程中重视此公式几何意义的应用,对于加深学生对公式的理解、拓广学生的恩维、提高学生分析问题和解决问题的能力等方面,将起到事半功倍的作用.我们来看下面的例子:1 解绝对值方程例1 解方程|X 1| |x-2|=3.解法1 用绝对值的定义来解当x≥2时,原方程化为:(x 1) (x-2)=3.∴x=2.当-1≤x<2时,原方程化为:     

基于经验顺势而教——“天平游戏(一)”教学设计与思考

[课前思考] 北师大版教材四年级下册"方程"这一单元中"天平游戏(一)"这节课,是在学生学习了"用字母表示数"、认识了"方程"概念的基础上引入的.新教材与老教材最大的不同是解方程的方法,老教材主要是运用四则运算之间的数量关系来解方程,而新教材是运用等式的性质解方程.我以为,这样的变化不是将学习内容变难了,而是变得更容易了.等式的性质更适于学生的理解,更符合学生认知的规律,学生有许多经验可用.本课的教学是否可以在各个环节都给予学生自主探究的机会,基于学生的学习经验,形成学习新知的"经验链",顺势而教,让学生轻松学习,有效达成教学目标呢? 为此,我在教学这节课时,制定了如下教学目标:①通过天平游戏,探索等式的性质(等式两边同时加上或减去同一个数,等式依然成立),养成严谨的数学论证与思考的习惯.②利用探索发现的等式的性质,解简单的方程.③初步认识"方程的解"和"解方程"这两个概念的意义,培养自觉检验的意识.     

两个一元二次方程有一根具有某种关系的问题的解法

一元二次方程是初中代数的一个重要内容,灵活运用其解法解方程是初中代数教学的基本要求之一.而了解关于含字母的两个一元二次方程有一根具有某种关系的问题的解法,对于学有余力的学生来说可以开拓知识视野,也是培养学生逻辑思维能力和浓厚的数学兴趣的一个优秀题材.现就这一问题的解法谈以下几点,供参考.一、两个方程仅有一个公共根的问题将两个一元二次方程的二次项系数化为相同时,则两方程之差所得一元一次方程的根就是公共根的表达式,再将公共根代入任一方根,则可求出所含字母的值或系数.例1　方程ｘ2 2ｍｘ-1=0与方程ｘ2 (ｍ 3)·ｘ-4=…     

关于三种常见方程形式的教学思考

课程改革对方程的教学提出了较高的要求。教师要注重学生理解与探索知识的过程,帮助学生真正掌握解方程的实质。给出ax+b=c、a-x=b、a÷x=b等几种方程类型的解法,培养学生从方程角度思考问题的习惯。     

浅论用函数思想求解方程

在方程的求解问题中,用函数的思想解方程是重要方法之一.本文主要运用函数的单调性和零点定理,求解方程的根.