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1.
党效文 《中学数学教学参考》2006,(17)
一、选择题1.若 x∈(-∞,-1],不等式(m-m~2)4~x+2~x+1>0恒成立,则实数 m 的取值范围为().A.(-∞,1/4] B.(-∞,-6]C.(-∞,1/2)∪(1/2,+∞) D.(-2,3)2.若θ是钝角,则满足等式 log_2(x~2-x+2)=sin θ-3~(1/2)cosθ的实数 x 的取值范围为().A.(-1,2) B.(-1,0)∪(1,2)C.[0,1] D.[-1,0]∪(1,2]3.若关于 x 的不等式 x~2<2-|x-a|至少有一 相似文献
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1.引例f(x)和g(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的可导奇函数和偶函数,当x<0时,f'(x)g(x)+f(x)g'x)>0,且g(-3)=0,解不等式.f(x)g(x)<0.分析:f'(x)g(x)+f(x)g'(x)是函数h(x)=f(x)g(x)的导数,据此可知h(x)在(-∞,0)上单调递增.由题意,h(x)为奇函数.又g(-3)=0, 相似文献
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王耀 《中学数学研究(江西师大)》2015,(1):38-39
1 问题再现
(2014年高考全国课标Ⅰ卷,理科第11题、文科第12题)已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围为().
A.(2,+∞) B.(-∞,-2)
C.(1,+∞) D.(-∞,-1)
2 解法探究 相似文献
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<正>例设函数f(x)=ex-1-x-ax2.(1)若a=0,求f(x)的单调区间;(2)若当x≥0时,f(x)≥0,求a的取值范围.参考答案如下:(1)a=0时,f(x)=ex-1-x,f′(x)=ex-1.当x∈(-∞,0)时,f′(x)<0;当x∈(0,+∞)时,f′(x)>0.故f(x)在(-∞,0)上单调减少,在(0,+∞)上单调增加. 相似文献
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李广修 《数学大世界(高中辅导)》2006,(11)
有这样一道测试题:若函数f(x)=x3-12x在区间(-∞,a]上存在反函数,求a的最大值.同学们的解法大致有以下三种:解法1:∵f(x)=x3-12x∴f′(x)=3x2-12,∴由f′(x)>0,得x∈(-∞,-2)∪(2, ∞);由f′(x)<0,得x∈(-2,2).∴函数f(x)=x3-12x的单调增区间为(-∞,-2]、[2, ∞),单调减区间为[ 相似文献
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2006年部分高考函数考题例析一、函数的定义域问题例1(湖北卷)设f(x)=lg22 -xx,则f(2x) f(2x)的定义域为A.(-4,0)∪(0,4)B.(-4,-1)∪(1,4)C.(-2,-1)∪(1,2)D.(-4,-2)∪(2,4)解由f(2x)=lg22- 22xx=lg44- xx,得44 -xx>0,即(x 4)(x-4)<0,解得-40,即(x 1)(x-1)>0,解得x<-1或x>1.故f(2x) f(2x)的定义域为{x|-4相似文献
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导数内容是高中数学新课程的重要内容之一,然而我们在教学中经常发现,很多学生在利用导数求解函数的单调性、极值和最值、曲线的切线中会出现几类典型失误.下面结合笔者的教学实践,归类例析,纠错清源.1利用导数研究函数的单调性例1判断函数f(x)=1/x-x~3的单调性.失误再现因为f’(x)=-1/x~3-3x~2<0,所以f(x)在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数. 相似文献
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一戒小题大作例1 (2 0 0 3年全国高考)设函数f(x) =2 -x-1 ,x≤0 ,x12 ,x >0 . 若f(x0 ) >1 ,则x0 的取值范围是( )(A) (-1 ,1 )(B) (-1 , ∞)(C) (-∞,-2 )∪(0 , ∞)(D) (-∞,-1 )∪(1 , ∞)分析 若直接求解,需分类讨论,较繁,其实小题只宜小(巧、简)作.可用赋值排除法.设x0 =12 ,由f 12 =1212 <1 ,不满足f(x0 )>1 ,可排除A、B、C .故选D .例2 (2 0 0 0年春季高考)已知函数f(x) =ax3 bx2 cx d的图象如图,则(A)b∈(-∞,0 )(B)b∈(0 ,1 )(C)b∈(1 ,2 )(D)b∈(2 , ∞)分析 直接求出b是不可能的,注意到f(-1 ) <0再结合f(0 ) =f(1 … 相似文献
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一、忽视函数单调性的概念致错例1(北京卷)已知f(x)=(3a-1)x 4a,x<1logax,x≥"1是(-∞, ∞)上的减函数,那么a的取值范围是().A.(0,1)B.(0,31)C.[71,31)D.[17,1)错解因为f(x)在(-∞, ∞)上是减函数,所以f(x)在(-∞,1)和(1, ∞)上是减函数,于是3a-1<0且0相似文献
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一、选择题(1)函数(fx)的定义域是(0,1],f(x2-1)的定义域是M,(fsinx)的定义域是N,则M∩N等于().A.M B.NC.(1,"2]D[.-"2,-1)(2)下列函数中,在区间(-∞,0)上是增函数的是().A.f(x)=x2-4x+8B.g(x)=ax+3(a≥0)C.h(x)=-x+21D.s(x)=log0.5(-x)(3)设偶函数(fx)=loga|x-b|在(-∞,0)上递增,则f(a+1)与(fb+2)的大小关系是().A.(fa+1)=(fb+2)B.(fa+1)>(fb+2))C.(fa+1)<(fb+2)D.大小关系不确定(4)设函数(fx)(x∈R)是以3为周期的奇函数,且(f1)>1,(f2)=a,则().A.a>2B.a<-2C.a>1D.a<-1(5)设(fx)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则x(fx)… 相似文献
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张志华 《中学生数理化(高中版)》2006,(5)
一、选择题1.设f:x→y=2x是A→B的映射,已知集合B={0,1,2,3,4},则A满足().A.A={1,2,4,8,16}B.A={0,1,2,log23}C.A{0,1,2,log23}D.不存在满足条件的集合2.已知函数f(x)=log2x(x>0),3x(x≤0),则f f41的值是().A.9B.91C.-9D.-913.设有两个命题:①关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立;②函数f(x)=-(5-2a)x是减函数.若上述两个命题有且只有一个为真命题,则实数a的取值范围是().A.(-2,2)B.(-∞,2)C.(-∞,-2)D.(-∞,-2]4.若f(x)=xx-1,则方程f(4x)=x的根是().A.21B.-21C.2D.-25.若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1),满足f(x… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(8)
<正>一、定义域问题例1(2015年湖北高考)函数f(x)=(4-|x|)(1/2)+lg (x2-5x+6)/(x-3)的定义域为()。A.(2,3)B.(2,3)∪(3,4]C.(2,4]D.(-1,3)∪(3,6]解析:由函数y=f(x)的表达式可知,函数f(x)的定义域应满足条件 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(1)
<正>抽象函数因题目中没有具体的解析式,解题难度很大。如果能利用题目的条件,联想学过的函数类型,构造出相应的函数模型,则可快速解答这类题目。一、根据定义域构造函数(1)定义域为(-∞,+∞)时,构造f(x)=kx+b(k≠0)或f(x)=ax~3+bx~2+cx+d(a≠0)。(2)定义域为(m,+∞)时,构造f(x)=log_a(x-m)。(3)定义域为(-∞,m)时,构造f(x)= 相似文献
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<正>1试题例1(2013年江苏卷20)设函数f(x)=lnx-ax,g(x)=ex-ax,其中a为实数.(1)若f(x)在(1,+∞)上是单调减函数,且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的取值范围;(2)若g(x)在(-1,+∞)上是单调增函数,试求f(x)的零点个数,并证明你的结论.例2(2014年湖北卷22)π为圆周率,e=2.71828……为自然对数的底数. 相似文献
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《山西教育(综合版)》2006,(Z1)
第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知{x│x∈R │mx2-2x 1=0,m∈R}≠Φ,则实数m的取值范围是()A.(-∞,0]∪(0,1)B.(-∞,1]C.(-∞,0)∪[1, ∞)D.(1, ∞)2.已知(f x)是定义在R上的奇函数,(f3)=0,且(f x 相似文献