基于江苏高考模式下平面向量的试题研究

近年来,江苏高考数学卷的命题越来越趋于模式化,许多知识点的考查已经走向一种定式.集合、复数、算法、概率、统计等内容经常作为江苏高考数学卷的开头试题,而三角函数、平面向量等内容还存在一定程度的难度.作为高中一线教师,研究平面向量的试题,探索命题人命题的规律,揭示该部分内容知识的核心,可以有效地帮助学生学习这部分内容,提高学生的高考数学成绩,具有一定的研究价值.     

书讯

<正>特级教师甘志国著《数学高考参考》(74万字,定价78元)由哈尔滨工业大学出版社于2016年1月出版发行,该书是2016届高考师生数学复习备考的参考用书.包括高中数学的10部分主干知识(函数,导数,数列,三角函数,平面向量,不等式,平面解析几何,立体几何,排列、组合与二项式定理,概率与统计)及整数性质,综合问题,模拟试卷,高考研究等诸方面的内容,其中"高考研究"对2015年的高考题作了详尽的研究.本书可供高中师生复习备考时使用.哈工大出版社于2014年出版的甘志国老师的著作"数学解题与研究此书"包括《集合、函数与方程》《数列与     

例谈平面向量与相关知识交汇的高考试题

<正>平面向量作为高中数学的重要内容,它不仅具有强大的工具性,还具有很强的兼容性.高考命题专家抓住向量这些特性,将它与平面几何、圆锥曲线、三角函数等重要内容交汇,命制了众多好题,旨在全面考查学生运算求解等关键能力及直观想象、逻辑推理与数学运算等核心素养.本文以近三年高考真题为例,探讨高考中与平面向量的交汇问题.一、与平面几何交汇在高考中,平面向量常常以平面基本图形为载体设计数学问题,既考查平面向量的线性运算,     

平面向量解题策略与方法

向量是解决数学问题的一种工具,因此在高考中占有一定地位。 本文只从平面向量部分来探讨数学高考时的主要题型与解题策略．本文采用的例题大多是有一定难度的模拟试题。     

平面向量数量积的八大热点问题

高一数学第一册(下)第五章“平面向量”是新增内容,它适应了当今的课程改革.复习这部分内容,除掌握平面向量的基本概念外,应突出平面向量的数量积,它是高考的热点,主要表现为以下八类问题.一、平行问题这类题主要考查向量平行的充要条件:若     

高考数学解答题的题型与解读

一、高考数学解答题的基本题型认真分析近几年各省市高考数学试题,虽略有差别,但总体上高考卷五至六个解答题的模式基本不变,分别为三角函数与平面向量型解答题、立体几何型解答题、概率型解答题、函数与不等式型解答题、解析几何型解答题、数列型解答题.这是高考数学的重头戏.这部分内容包含的知识容量大、解题方法多、综合能力要求高,它们突出了中学数学的主要思想和     

赏析几种平面变换在解析几何中的应用

<正>平面变换是联系基础数学与高等数学的重要纽带之一.本文结合近几年的高考数学试题,介绍平面变换在解决数学问题时的优越性.2013年高考的大幕虽然已经落下,但从各级教研机构到各类学校教师对高考试题的赏析、研究却远未停止,"矩阵与变换"是高中数学选修课堂的重要内容之一,平面变换(主要包含旋转变换、伸缩变换、仿射变换等)及其矩阵是联系基础数学与高等数学的重要纽     

与平面向量交汇试题探析

"以能力立意"是新高考数学命题的指导思想.在知识网络的"交汇点"处设计试题,是近年高考数学命题的一大亮点.平面向量具有代数与几何形式的双重身份,它能将数学的很     

解三角面积最值问题的一般方法

解三角形相关知识点是高考考查的重要内容,也是高考命题的热点部分;而且这部分内容往往易于和其他知识相结合,特别是和三角函数、平面几何、解析几何、平面向量等知识相结合.为了更好地把握解三角形知识和其他知识的综合运用,总结在解题中体现的函数、方程、数学结合的数学思想方法变得非常重要.高考题型是考查知识点为主,所以对于这几部分知识的综合应用越来越多,更需要我们平时在做题中加以积累,总结题型、方法,遇到问题才能驾轻就熟,处理问题才能游刃有余.     

向量与解析几何综合题分类例析

平面解析几何是借助代数方法来研究几何问题的一门数学学科,平面向量具有代数和几何的双重特点,故两者结合,自然贴切.在近年的新课程高考数学中都有涉及向量和解析几何的综合题,是高考数学的一个热点内容.本文根据向量和解析几何综合的常见题型进行分类解析,以揭示这类问题的一般解题规律.供大家参考.     

近年高考数学应用题特点及解法的探讨

本文通过对近年来高考数学应用题的分析与探讨总结出高考数学应用题的特点,包括试题考查的重点和命题走向.将高考数学应用题分成函数模型、数列模型、不等式(组)模型、立体与平面解析几何模型及排列组合与概率模型这五种模型,并对它们的解法进行了探讨.最后给出了对应用题教学与学习的几点建议.     

2007年平面向量考題例析

平面向量是高中数学新教材新增的内容,由于向量具有"数"和"形"的特点,因此很多问题如三角函数、数列、解析几何、立体几何等都与向量知识结合.向量当作数学解题的一种工具,在数学解题中的作用越来越被人们重视,更受命题者的青睐.本文就2007年全国部分省市高考中的向量问题分析说明,以期对同学们2008年高考一轮的复习有所帮助.     

运用代数法 攻克数量积

<正>平面向量一直是江苏高考数学的必考内容,而平面向量中的数量积又是江苏高考数学8个C级(掌握层次)考点之一,因此,考查平面向量知识又以数量积为重点和难点.笔者从近9年的江苏高考数学试卷分析中发现,向量问题总体趋势是难度在加大,但在试卷中的比重略有下降,说明高考对该知识点的能力要求在上升,这与高考考纲是完全吻合的.我们都知道,由于向量有几何法和坐标法两种表示,它的运算也因为这两种不同的     

平面三角与平面向量综合题探究

平面三角和平面向量历来是高考的重点内容,这是因为这两部分内容是解决数学问题的工具,不仅是这两部分内容互相渗透,它们也和其他数学分支进行融合．三角函数是数学研究所必备的基础知识、基本工具;平面向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,能与中学数学内容的许多主干知识综合,形成知识交汇点,常与函数、三角函数、数列、解析几何结合在一起进行考查．     

向量的应用(高二、高三)

平面向量是研究数学问题、物理问题的得力工具,用途十分广泛,也是近年高考命题的热点之一. 因此本文就平面向量的应用作了分类说明. 1.定比分点     

2006年平面向量高考考题大盘点

平面向量是高中数学的重要内容,已成为近年高考命题的热点,充分体现其作为数学工具的重要作用,下面以2006年高考试题为例对平面向量的考查重点给以例析.希望对同学们的复习有指导作用.     

平面向量的思想方法在解决轨迹问题中的应用

作为数学教材改革的一个重要特征 ,在高中数学中引进了平面向量 .平面向量的加、减法的几何意义、性质、数量积和坐标运算 ,使向量融“数”、“形”于一体 ,具有几何形式和代数形式的“双重身份”,是高中数学重要的知识网络的交汇点 ,数形结合思想的重要载体 .运用向量的思想方法解决与向量有关的综合问题 ,越来越成为高考考查数学能力的一个方面 .本文将结合高考试题 ,谈谈平面向量在求有关轨迹问题中的应用 .一、平面向量加、减法几何意义的应用例 1　 ( 2 0 0 3年高考江苏卷试题 ) O是平面上一定图 1点 ,A、B、C是平面上不共线的三个点…     

平面向量中的创新性问题

高考数学命题一般遵循“相对稳定，重点突出，稳中有变，变中求新，适度创新”的基本原则．面对高考中创新的部分，很多考生会感到无从下手．现结合平面向量试题，具体分析高考创新题的主要命题形式．     

例谈平面向量数量积问题的求解策略

<正>众所周知,平面向量是近代数学最重要、最基本的概念之一.它集"数与形"于一身,是沟通几何、代数、三角等内容的重要桥梁,也是高中数学知识的主要一个交汇点.平面向量数量积更是江苏数学高考《考试说明》中8个C级要求内容之一,是近几年数学高考的一个热点,也是难点,备受命题者青睐,故而常考常新.而考生在解平面向量数量积问题时,往往感到困难,无从下手,失分较多.因此在解题中,如何针对不同类型的平面向量数量     

例说平面区域问题的解法

平面区域问题一直是各级各类中学数学竞赛的热点问题之一 ,而在数学高考中则较少涉及 ;今年开始 ,与平面区域关系非常密切的《简单线性规划》已纳入数学高考范围 ,而数学高考命题又有“不拘泥于大纲”之说 ,故在数学高考复习中对平面区域问题也要引起一定的重视 .根据笔者多年的教学经验 ,对于这个问题若能做到以下五个“会” ,则在通常情况下能稳操胜券。1 .会画—会按照题设条件画出平面区域【例 1】　画出满足不等式 :logxy≥logxy(x ,y)的点 (x ,y)表示的区域 .解 :令logxy =t,则原不等式可化为 :t≥ 1 +t1 -t t2 + 1t-1 ≥ 0 t>1 log…