谈谈“分段”数列

<正>众所周知,数列是特殊的函数.数列的通项公式分段表示,与分段函数密切相关.我们先来看看分段函数的概念:在函数定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫做分段函数.如符号函数sgn(x)=     

高考数学中的分段函数

<正>一、考点分析分段函数:在一个函数的定义域中,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的对应关系,这样的函数叫做分段函数.分段函数是一个函数,而不是几个函数.因此,我们在求解分段函数的有关问题时,首先要确定自变量x的取值属于哪个区间段,再确定相应的函数关系.若不遵循此规则,问题的解决就会进入死胡同,毫无意义.二、常见的分段函数问题1.给出分段函数求函数值例:(2013高考福建卷(文))已知函数f(x)=     

分段函数解题探究

<正>对于分段函数应当注意的是:分段函数是一个函数,而不是几个函数,其特征在于"分段",即对应关系在不同的定义区间内各不相同。在解决有关分段函数问题时既要紧扣"分段"这个特征,又要将各段有机联系使之整体化、系统化。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程,而应写成函数的几种不同的表达式并用一个左大括号括起来,且分别注明各部分自变量的取值情况。例1已知函数f(x)=     

分段函数问题题型归类

在函数的定义域内,自变量x在不同取值范围对应的法则不同(即用几个式子来表示函数),这样的函数通常称为分段函数.分段函数是一个函数,而不是几个函数.     

走出函数的误区

误区一,忽视函数定义域出错例1错解剖析x=-1∈(-∞,0)时,此时1/+1无意义,故上述解析错误。正解注意1.分段函数由于在不同区间上的对应关系不同,所以不要忽视自变量的取值范围,避免错误。     

分段函数复习指要

函数是高中数学教学的重要内容之一,分段函数又是函数的难点部分.本文就分段函数的有关问题进行整理、归纳. 一、分段函数的含义 所谓＂分段函数＂,是指有些函数在其定义域中,对于自变量的不同取值范围,对应关系也不同,这样的函数就叫作分段函数．     

学习分段函数的“三大纪律八项注意”

分段函数是指自变量在不同的取值范围内 ,其对应法则也不相同的函数 .分段函数是一类表达形式特殊的函数 ,学习时应牢记“三大纪律八项注意” .“三大纪律”是 :1 分段函数只有一个对应法则 ,是一个函数 ,切不可把它看成是几个函数 .分段函数在书写时用括号把各段函数合并写成一个函数的形式 ,并且必须指明各段函数的自变量x的取值范围 .2 分段函数的定义域是函数各段自变量取值集合的并集 .一个函数只有一个定义域 ,只能写成一个集合的形式 ,不能分开写成几个集合的形式 .3 分段函数的值域是各段函数值集合的并集 .求分段函数的值域 ,应…     

分段函数问题归类解析

分段函数是一类重要的函数,它能有效地考查函数的概念、符号及性质.分段函数在现实生活中有着广泛的应用,因而在高考题中备受青睐,本文对高考中的分段函数问题进行归类解析,以便在复习中能系统掌握这一热点内容.一、求自变量的取值范围此类题常用解法是代入求解法,先求各区间上     

与分段函数有关的高考题分类举例

所谓分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数。分段函数的有关内容很受高考命题者的青眯。现结合近年来高考命题中的热点，分类举例于后，供参考。     

玩转分段函数五招

函数有多种类型,其中有一种表达式比较特殊的函数,就是分段函数,即是指自变量在不同的取值范围内,其关系式(或图象)也不同的函数.它是一个函数,却又常常被误认为是几个函数,或往往被"一视同仁"为一种对应法则.本文通过对分段函数的定义及性质的认识和理解,把近几年高考考查分段函数的相关内容进行归纳整理,以便在高考复习中能系统掌握这一知识.     

分段函数

函数有多种类型,其中有一种表达式比较特殊的函数,就是分段函数,即是指自变量在不同的取值范围内,其关系式(或图象)也不同的函数.它是一个函数,却又常常被误认为是几个函数,或往往被"一视同仁"为一种对应法则.本文通过对分段函数的定义及性质的认识和理解,把近几年高考考查分段函数的相关内容进行归纳整理,以便在高考复习中能系统掌握这一知识.     

高考中的分段函数问题

分段函数是指自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不同的函数.在高中课本中虽没有给出其定义及详细介绍,由于它能更深刻地考查函数的各种性质,且在现实生活中具有广泛的应用,因而分段函数的内容在各级考试中倍受青睐,特别是2000年全国高考题中出现一小一大两题,占17分.本文将结合近年高考题,对分段函数的类型及解法加以叙述,供参考.一求自变量的取值范围求自变量的取值范围常用方法是利用解析式代人求解法及估算法.例1 (2000年全国高考题)《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算:     

分段函数高考考点剖析

分段函数是在其定义域的不同子集上,对应法则不同而分别用几个不同的式子来表示的函数．分段函数是中学数学中的一种重要函数模型,分段函数有关问题蕴含着分类讨论,数形结合等思想方法．解决分段函数有关问题的关键是“分段归类”,即自变量的取值属于哪一段范围就用这一段的解析式来解决问题,同时还要注意其中整体与局部的关系．在历届高考题中,     

分段函数常见类型及解法

分段函数是自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不同的函数.分段函数不是几个函数,而是一个函数.分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的     

分段函数的学习

分段函数作为一类特殊的函数 ,有着广泛的应用 ,已愈来愈引起人们的重视 ,但由于教材中没有给予系统的介绍 ,以致于学习中常出现偏差 .现就分段函数的概念和主要题型作一介绍 ,希望对读者有所帮助 .一、分段函数的概念有些函数 ,在它的定义域中 ,对于自变量的不同取值范围 ,对应法则有不同的表示 ,这样的函数通常称为分段函数 .注意分段函数是“一个”函数 ,一个对应法则 ,而不是几个函数 ,几个对应法则 ,它的定义域是各段自变量集合的并集 ,值域是各段函数值集合的并集 .例 1　已知分段函数f(x) =x2 　 (x >1) ,x　　 (-1≤x≤ 1) ,-x2 　(…     

怎样确定自变量的取值范围

自变量的取值范围是函数的要素之一．所谓自变量的取值范围，指的是使函数关系存在的自变量所取实数值的集合．对于用解析式表示的函数，自变量的取值范围就是使解析式有意义的自变量的一切实数值．学习《函数及其图象》时，要学会确定自变量的取值范围．在初中阶段，要确定用解析式表示的函数中自变量的取值范围，关键在于掌握下列三类函数中自变量的取值范围：一、用整式表示的函数，自变量的取植范围是全体实效．例1函数y—X‘－KX＋8中，自变量X的取值范围是解因为无论工取任何实数值，＊一X‘－uX＋8都有意义，所以自变量X的取值范…     

浅谈中学数学中的分段函数

<正> 分段函数在实际应用中非常广泛,在现行高一数学教材中,求分段函数的表达式,画分段函数的图象及一些简单的应用是学生应掌握的重点内容. 所谓分段函数,高一数学新教材是这样描述的:一个函数在它的定义域中,对于自变量x的不同取值范围,对应法则不同,这样的函     

学习分段函数的“三大纪律、八项注意”

分段函数是指自变量在不同的取值范围内 ,其对应法则不相同的函数 .分段函数是一类特殊表达形式的函数 ,学习时应牢记“三大纪律 ,八项注意”.纪律一 :分段函数是一个函数 ,不是几个函数 ,切不可把它看成是几个函数合并而得 .分段函数在书写时应用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式 ,并且必须指明各段函数的自变量 x的取值范围 .纪律二 :分段函数的定义域是函数各段自变量集合的并集 .因为一个函数只有一个定义域 ,故只能写成一个集合的形式 ,不能分开写成几个集合的形式 .纪律三 :分段函数的值域是各段函数值集合的并集 ,求分段函数…     

例说分段函数

对于自变量的不同取值范围,同一个函数有不同的对应关系,这样的函数叫做分段函数．它是一个函数,不是几个函数．     

怎样确定函数自变量的取值范围

自变量的取值范围是函数的要素之一,对于用解析式表示的函数,自变量的取值范围就是使解析式有意义的自变量的一切实数值。 一、用整式表示的函数,自变量的取值范围