使用几何画板找出双曲线的中心和抛物线的顶点

<正>文[1]介绍了如何使用几何画板找出已知椭圆的中心,受该文启发,笔者利用几何画板进行探究,找到了已知双曲线的中心和已知抛物线的顶点,总结成文,作为文[1]的补充.1找出已知双曲线的中心步骤如下:     

抛物线的顶点和对称轴

二次函数y=ax2 bx c(a≠0)的图象是一条抛物线,这条抛物线是轴对称图形,其顶点的横坐标为-b/2a,对称轴是直线x=-b/2a.可见,对称轴是经过顶点且垂直于x轴的一条直线.     

抛物线的顶点和对称轴

二次函数y=αx^2 bx c(α≠0）的图象是一条抛物线，这条抛物线是轴对称图形，其顶点的横坐标为-b/2α，对称轴是直线x=-b/2α，对称轴是经过顶点且垂直于x轴的一条直线。     

使用几何画板如何找出已知椭圆的中心

<正>已知椭圆,如何确定它的中心?这个问题有很强的实际意义,比如给出一个大口径的封头,我们要根据它的中心来设计其它配套产品.本文使用几何画板,介绍一种寻找椭圆中心的初等方法.如图所示,我们按照下列步骤确定该椭圆的中心:     

使用几何画板如何找出已知椭圆的中心

已知椭圆,如何确定它的中心？这个问题有很强的实际意义,比如给出一个大口径的封头,我们要根据它的中心来设计其它配套产品．本文使用几何画板,介绍一种寻找椭圆中心的初等方法．     

椭圆、双曲线、抛物线测试题

一、选择题 A 2. 程为( 椭圆二十等一 尹刀注 2或SB. 、*.、*、_福。“ 廿U声jJ口巴1,生2习下干,火U 乙 ,n的值为( 1或4 C .2或魂 中心在原点,长轴是短轴的两倍, ). D .1或8 一条准线为T一一4.则此椭圆方 A·专一,一,之一‘ B一+斧一‘C.扎十普一: ,顶点在(1,0)的抛物线方程为( D 李+共~ ,多1乙 3.焦点在(一1.0) A.犷一8(J+1) C.了一8(r一1) B.了~一8(了+1) D.铲~一8(‘不一1) 4.与圆A:,一2十犷一4二一60一。内切,且与圆B: 的动圆圆心M的轨迹为(). A.圆B.线段C.椭圆D.双曲线 !一犷+4r一。外切 ,.与双曲线了一斧一‘有共同的渐近线…     

关于椭圆、双曲线、抛物线的复习

在复习椭圆、双曲线和抛物线时,我们的做法是组织和指导学生从基本概念和理论、基本问题和题型、基本思路和规律、基本方法和步骤、基本运算和法则等五个方面,进行全面的归纳和整理,并配备一定数量的习题,用以巩固基础知识,熟练基本技能,提高分析问题和解决问题的能力。重点要突出:根据方程求性质,根据已知条件求曲线方程,进而研究曲线之间的相互关系。     

椭圆双曲线和抛物线性质的相关性

着重从椭圆，双曲线，抛物线二种曲线的统一定义规则二种曲线之间的相互演变规律两方面着手。研究了二种曲线之间一系列性质的内在联系。     

关于椭圆、双曲线、抛物线是圆锥的截面曲线的纯几何证明

<正>众所周知,椭圆、双曲线、抛物线被叫做圆锥曲线,其原因在于:它们都是圆锥的截口曲线。那么如何证明这一点呢?人教版课本上有一段关于椭圆是圆锥截面曲线的证明,摘录如下:为什么截口曲线是椭圆如图1:用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆。那么,为什么截口曲线是椭圆呢?历史上,许多人从纯几何的角度出发对这个问     

椭圆、双曲线焦点三角形的一个性质

文[1]、[2]研究了椭圆和双曲线焦点三角形的一些性质，本文给出椭圆和双曲线焦点三角形的另一个性质．     

椭圆与双曲线顶点性质的探究

学习解析儿何后,同学们对椭圆与双曲线焦点的性质已经有一个全面的了解.下面笔者再给出两条关于椭圆和双曲线顶点的性质,供大家参考.一、性质     

椭圆、双曲线焦点三角形的一个性质

文[1],[2]研究了椭圆和双曲线焦点三角形的一些性质,本文给出椭圆和双曲线焦点三角形的另一个性质.     

圆锥曲线是椭圆、双曲线和抛物线的又一解析证明

《数学通报》2 0 0 3年第 4期刊登了王申怀先生关于圆锥曲线是椭圆、双曲线和抛物线的一种解析证明 ,读完深受启发 .本文再给出一种更加直观易懂的解析证明 ,和读者一起分享圆锥曲线的解析含义 .椭圆、双曲线、抛物线之所以称为圆锥曲线 ,是由于它们是直圆锥面和平面相交的曲线 .为了从解析的观点说明这一事实 ,我们首先建立空间坐标系 ,为方便起见 ,选坐标原点O在直圆锥的顶点 ,z轴为对称轴 ,设直圆锥的母线与对称轴的夹角为α ,准线方程为x2 +y2 +z2 =r2z =h 　 (0 相似文献   

构造圆、椭圆、双曲线、抛物线求最值

在数学中,求变量最值是一个比较普遍且重要的问题,所使用的方法众多,但是通过构造圆、椭圆、双曲线、抛物线来求变量最值这一思路不可忽视.一、构造圆求变量最值例1试求y=(-x~2+4x+1)~(1/2)的最小值.分析:本题是一道无理函数求最小值的问题,变形后转化为圆来处理,直观、明了、易懂.     

椭圆、双曲线焦点三角形的性质及应用

设F1，F2为椭圆或双曲线的两个焦点，P是椭圆或双曲线上一点(长轴或实轴端点除外)，则称△PF1F2为此椭圆或双曲线的焦点三角形．     

椭圆双曲线的焦点三角形的性质

椭圆双曲线的焦点三角形的性质孙学文（甘肃省高台县一中７３４３００）定义椭圆或双曲线上一点与两焦点构成的三角形称为焦点三角形．焦点三角形具有下列性质．图１定理１Ｍ为椭圆ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１（ａ＞ｂ＞０）上一点，Ｆ１、Ｆ２为焦点，｜Ｆ１Ｆ２｜＝２ｃ，且...     

圆与椭圆抛物线双曲线相切的性质

一元二次方程根的判别式是中学数学的重要内容,其推导并不难,而学生用起来却漏洞百出,有时甚至不知错在何处。对于圆锥曲线交点个数问题能不能用判别式,目前还没有明确答案。文［3］中例举了应用判别式与韦达定理解题的常见错误,文［2］中例举了一类圆锥曲线交点问题的常用解法,以上文献中好的地方是举例全面,不足之处是没有对为什么用判别式解题会出现错误的原因加以说明。本文就学生在平时训练过程中产生的问题做了分析,找到了在某些特定条件下一定满足Δ=0的相关性质,请大家斧正！     

椭圆与双曲线焦点三角形的性质

所谓焦点三角形，就是圆锥曲线的两个焦点F1，F2与圆锥曲线上的任意一点P，组成的三角形．它在圆锥曲线中有着重要的地位．下面分椭圆与双曲线两部分进行探讨．     

椭圆、双曲线焦点三角形面积公式及其应用

在高考中涉及到椭圆、双曲线的焦点三角形问题很多,在这些问题中有一类与面积有关,如果我们能合理而又灵活地运用椭圆、双曲线的焦点三角形的面积公式,在解决一类有关问题时,可避免冗长的推理和运算,大大降低难度,使解题过程简捷而明了．