距离矩阵的本征值用于硫醇／硫醚的QSPR研究

根据硫醇／硫醚分子的拓扑结构特点,利用距离矩阵的本征值定义了一种拓扑指数A,计算了40余种硫醇／硫醚分子的拓扑指数A,采用回归分析方法建立了硫醇／硫醚的沸点（BP）、气相色谱保留指数（RI）以及热力学性质（气态标准生成热△Hf,298^0,气态标准熵S298^0,气态标准生成自由能△Gf,298^0）等多种物理化学性质与拓扑指数A的QSPR模型,发现这些物理化学性质与拓扑指数A均具有很高的相关关系,所建立的QSPR模型方程具有良好的稳定性和预测能力,较好地揭示了这些物理化学性质的变化规律。     

用于预测烯烃热力学性质的一种新拓扑指数

根据拓扑学原理，运用图论方法，基于分子距离矩阵和邻接矩阵提出一种新的分子拓扑指数YH，计算43种烯烃的YH值并与其热力学函数及沸点相关联，结果表明，具有良好的性质相关性和结构选择性．     

应用QSPR方法计算单烯烃和二烯烃的摩尔体积

根据分子结构的特点,用距离矩阵和染色矩阵表征分子中基团的特性和连接性,通过探讨单烯烃和二烯烃的摩尔体积与分子结构间的定量关系,发展一种直接根据分子结构计算单烯烃和二烃烃摩尔体积的方法,该方法将基团贡献法和拓扑方法有机地结合在一起,具有基团贡献法适用范围和拓扑方法计算结果可靠的特点,对２１８种单烯烃和二烯烃（Ｃ５至Ｃ４０）的计算结果表明,摩尔体积计算值与实验值的一致性令人满意,平均误差０．５２％。     

改进的距离矩阵指数W1^＊及其应用研究

在Wiener指数W的基础上改进了W指数，并定义为新的距离矩阵指数W1^＊，并利用W1^＊对卤代甲烷及SiHmXn（X=F，C1，Br，I，m＋n=1-4）型化合物的标准生成焓△f Hm^θ进行相关性研究，研究结果表明，W1^＊与该类化合物的标准生成焓有较好的线性关系，相关系数均在0．97以上．     

不饱和链烃的沸点与分子结构之间定量关系的研究

根据分子中基团的特性和连接性，通过用距离矩阵和顶点矩阵表征基团的特性和连接性，发展了一种直接根据分子结构计算不饱和烃（包括烯烃、炔烃和烯炔混合烃）沸点的方法，对378种不饱和烃（C2－C40）的计算结果表明，沸点计算与实验值的一致性令人满意。     

一种用于研究饱和链烃类化合物的结构/性质相关性的新的拓扑指数

基于距离矩阵，结合分子中各原子的支化度，构建一种新的拓扑指数Hx，并将它用于研究饱和链烃类化合物的性质，获得了比较满意的结果，与其它已有的拓扑相指数比较，Hx具有良好的结构选择性和相关性．     

拓扑指数C和饱和链烷烃的△_fH~θ、-△_cH_(298.15)~θ的相关性研究

从矩离矩阵和邻接矩阵出发,提出一种新的拓扑指数C,用于饱和链烷烃及支链烷烃的△fHθ、 △cHθ298.15的估算,获得较满意的结果.这种方法计算简单方便,且拓扑指数C具有良好的结构选择性和性质相关性.     

拓扑指数C和饱和链烷烃的△f Hθ、-△c Hθ298.15的相关性研究

从矩离矩阵和邻接矩阵出发,提出一种新的拓扑指数C,用于饱和链烷烃及支链烷烃的△fHθ、-△cHθ298.15的估算,获得较满意的结果.这种方法计算简单方便,且拓扑指数C具有良好的结构选择性和性质相关性.     

1—烯烃的物理性质与拓扑指数关系的研究

构造了两个新的拓扑指数，将此拓扑指数及碳原子数与1－烯烃48个分子的沸点、密度、折光率等物理性质关联，提出了一个通用公式：P＝AN^a BXv^b CIx^c D，用回归方法找到计算此三类物理性质的经验公式，结果表明，烯烃的物理性质与拓扑指数有良好的相关性。     

拓扑指数C和饱和链烷烃的△fH^θ、-△cH298.15^θ的相关性研究

从矩离矩阵和邻接矩阵出发，提出一种新的拓扑指数C，用于饱和链烷烃及支链烷烃的△fH^θ、-△cH298.15^θ的估算，获得较满意的结果．这种方法计算简单方便，且拓扑指数C具有良好的结构选择性和性质相关性．     

影响双负材料光子晶体能带性能的因素

利用传输矩阵法,通过数值模拟,研究周期不对称度、介质折射率等因素对双负材料光子晶体(AB)m1BCB(BA)m2能带性能的影响,结果发现:当周期不对称度△m=0,且m1=m2=m时,随着周期数m的增大,禁带中心单透射峰带宽逐渐变窄,禁带中心形成一条透射率为100%的超窄透射峰;当周期不对称度△m≠0,且△m逐渐增大时,禁带中心透射峰透射率逐渐降低,且禁带宽度越来越窄;当介质A折射率nA增大时,禁带宽度逐渐变窄,禁带中的透射峰带宽逐渐变宽;而介质B折射率nB逐渐增大时,禁带中心透射峰带宽逐渐变窄,禁带带宽逐渐变宽;当介质C折射率nC随着负值减小时,禁带宽度几乎保持不变,但禁带中透射峰带宽明显变窄。影响双负材料光子晶体能带性能的规律对设计诸如新型光学滤波器、光开关和全反射镜等光学器件有一定参考价值。     

一类非线性椭圆方程正爆破解的存在性

研究了如下的非线性椭圆方程正爆破解存在性：{△u＋g（x）u^a│△↓u│q=ρ（x）f（u）,x∈Ω;其中Ω R^N（N≥3）。其中QCR“（N≥3）是一个C^2类有界区域或者Ω=R^N,a≤0,q∈[0,2]。运用上下解定理和摄动方法,得到了若干正爆破解存在的充分性条件,并就解存在的必要性做了论证。     

用升阶法求常系数非齐次线性递推关系的特解

利用数列的差分算子和移位算子,将常系数非齐次线性递推关系转化成为常系数非齐次线性差分方程（qo△k＋i＋q1△k＋i-1…＋qk△i）an=△if（n）,并将f（n）=gm（n）,f（n）=qngm（n）,f（n）=qngm（n）cosβn,f（n）=qkgm（n）sinβn）这四种类型的常系数非齐次递推关系转化为相应的差分方程,从而得到求常系数非齐次线性递推关系特解的简易方法——升阶法。     

基于因子分析法的链烷烃热力学性质预测

首次将因子分析方法应用于链烷烃热力学性质的预测．结果表明,所提取的主因子与链烷烃的气态标准生成焓-△fHm和气态标准生成吉布斯自由能（△fGm）具有显著的线性关系,以主因子回归预测的链烷烃的-△fHm和△fGm与实验值吻合度高,且易于用SPSS软件实现．     

催化过氧化氢氧化β,β-二羟基连二萘酚固体基质室温磷光猝灭法测定痕量钛

基于Triton X-100增敏钛催化过氧化氢氧化β,β-二羟基连二萘酚（R）反应,导致R的固体基质室温磷光信号猝灭效应,建立了高灵敏度固体基质室温磷光（SS—RTP）测定痕量Ti（IV）的新方法．Ti（IV）量在0．010-2．00fg斑^-1（对应浓度范围0．025～5．0pg·mL^-1,点样体积0．40μL）与磷光信号△Ip成线性关系,回归方程△Ip=11．52＋10．73CTi（IV）（pg·mL^-1）},r=0．9993,检出限0．0045fg·斑^-1（对应浓度为1．1×10^-14g.mL^-1）．所建立方法成功用于茶叶、人发样品中痕量钛的测定,加标回收率分别为99．2％和103．3％,RSD分别为2．9％和3．8％．     

SchrOdinger算子的Riesz变换与新BMO函数的交换子在LP空间上的有界性

设Tj（j=1,2,3）是与Schrodinge算子相关的Riesz变换,即 T1=（-△＋V）-1V,T2=（-△＋V）-1/2V-1/2,T3=（-△＋V）-1/2-1/2 ,本文主要考虑了交换子[b,Tj]=6Tj-Tjb（j=1,2,3）在Lp空间上的有界性．其中位势V（x）满足反向Holder不等式,△是拉普拉斯算子．     

厚朴酚的溶剂化显色效应

分别测定了厚朴酚在正己烷、苯、甲苯、乙酸乙酯、四氢呋喃、乙腈、氯仿、乙醇和水溶剂中的激发和发射光谱,采用经典的Kamlet—Taft方程和Abraham的LSERs方程对厚朴酚的溶剂化显色效应进行了对照分析,揭示了不同溶剂化作用对厚朴酚基态和激发态的影响．     

链状四角系统的Randic指数

设G=（V,E）是一个图,其中顶点集V={v1,v2,…,vn}．G的Randid指数为：X（G）=∑vjvj∈E（G）1/√d（vi）d（vj）,其中d（v）表示顶点v的度．Randic指数是化学图论中常见且重要的一个拓扑指数．给出直链四角系统、锯齿链四角系统和转向细胞个数为1的链状四角系统的Randid指数．     

一类二阶中立型动力方程振动性分析

主要讨论时标上二阶中立型动力方程（x（t）-sum pi（t）x（t-τ））from i=1 to n△△＋=sum fi（t,x（t-δi））from i=1 to n=0的振动性,其中pi∈Crd（T,R＋）,τ,δi∈（0,∞）,使得对所有t∈T,有t-τ,t-δi∈T,fi∈C（T×R,R）,i=1,2,…,n。利用导数的符号来判断解的性质,通过不等式的放缩,得到结论,并得到所有解振动的充分条件。     

弱诱导空间的诱导I（L）拓扑空间

文章研究了弱诱导空间的诱导I（L）拓扑空间,证明了（X,δ）是弱诱导空间（诱导空间）当且仅当（X,ω（δ））是弱诱导空间（诱导空间）;I1（L）（ω（δ）包含ω（IL（δ））以及EI（L）（ω（δ））=ω（EL（δ））,其中I为内弱诱导化函子,E为外弱诱导化函子．此外,给出了I1（L）（ω（δ）≠ω（IL（δ））的具体例子．