利用分块矩阵证明矩阵秩的某些性质

为了便于证明 ,首先介绍几个引理 :引理 1　秩 (Ａ) +秩 (Ｂ)≤秩 Ａ　 0Ｃ　Ｂ证明 :设Ａ为ｍ阶矩阵 ,Ｂ为ｎ阶矩阵 ,则有ｍ阶可逆矩阵 Ｐ1,Ｑ1和ｎ阶可逆矩阵Ｐ2 、Ｑ2 使得 :Ｐ1ＡＱ1=Ｅｒ1　 00　　 0 　　Ｐ2 ＢＱ2 =Ｅｒ2 　 00　　 0则 :Ｐ1　 00　Ｐ2Ａ　 0Ｃ　ＢＱ1　 00　Ｑ2=Ｐ1Ａ　 0Ｐ2 Ｃ　Ｐ2 ＢＱ1　 00　Ｑ2=Ｐ1ＡＱ1　 0Ｐ2 ＣＱ1　Ｐ2 ＢＱ2=Ｅｒ1　 00　　 0 　 0Ｐ2 ＣＱ1　 Ｅｒ2 　 00　　 0　　　　　　 (Ⅰ)显然秩Ｐ2 ＣＱ1Ｅｒ2 　 00　　 0≥秩 Ｅｒ2 　 00　　 0 =ｒ2所以由 (Ⅰ)秩 Ａ　 0Ｃ　Ｂ=秩Ｅｒ1　 00…     

快乐老家

每分钟108拍3 2 2 1 5 22{0 0 00 }00 00跟我走吧，3 22…0 0 00 1 00 00醒来，21一发︵21一愧丝出︵丝害些瓢些贻鲤天︵鲤心45 5{0方，23{0曰少乙，0 056{卜7765 5}0 0 005 1一经1 2一已4 5梦4它5八U八U有一个地5 5 52近在心那是0 003{4却远快乐4 1 00家︵旦老︵丝在天涯。我2     

幼教书籍总汇

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北京师范大学良乡附属中学

北京师范大学良乡附属中学．座落于交通便利的良乡卫星城，是房山区人民政府与北京师范大学于1 9 9 8年5月联合创办的一所高规格、现代化、寄宿制普通高级中学。学校于2 00 3年6月被北京市教委认定为市级示范性普通高中，2 004年10月通过了ISO9001国际质量管理体系认证。     

找朋友

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高等教育出版社2003年秋季中等职业教育国家规划教材及配套用书目录(一)

麟┏━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━┳━━━┓┃ 书号 ┃ i 1 0i|j 00joj00鹳0i00。0|0iij ┃ 0j著译毒。?0i ┃ 0另缎00 ┃遣甩专业 ┃估定价 ┃|?项目l ┃订数 ┃┣━━━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━╋━━━┫┃ 9979 ┃哲学基础知识 ┃赵家祥王元明 ┃ 中职 ┃ 通用 ┃ 9.50 ┃ 国家规划 ┃ ┃┣━━━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━…     

你愿我愿

1二F 欢快、 4 亲切地 些 些 丝 丝 丝。。。}1: 梁和平词 林茵曲 l可 ， 6 0666 舀 63 36 1 2 00 熊猫 纸船 。}二二3- 、1户 ，几0. 走到你的身 追着你的纸 2 0 00 3 36一 蝴蝶 秋千 飞到我的眼 挨着我的秋 的的|| 我我 愿愿 你你 6·的的 3你你 3愿愿 6·我我 6 0 0 00 边， 船， 1 2 1 23一 香在你的心 牵着你的小 /一、 6·的的 3我我 3愿愿 1 00 前， 千， 00 6·的的 3你你 3愿愿 0 00 1 2 0 00 肚丹 小手 5 6 0 00 兰花 笑脸 7 7 6 6 53 开在我的花 伴着我的笑 O一 6︸田手 6·不 ，}f迅:- 呀海 峡 3.道 6·你你6·我我︸ l|f6 一1…     

数学题集锦

题:记〔戈〕为不超过、的最大整数,试 1020 0 00,-·32 00 10工0。 3而32““=(32)’““ 小.「10“““。“1一*,、、。‘_求l而汽味息」的个位数? 此题是美国第四十七届普特南数学竞赛试题中的一道题,此届竞赛于1986年12月6日举行。全部竞赛题及解答刊载于《美国效学月刊》第94卷第8期内(1987年1。月),竺者撰写此文时,尚未见到国内杂志上将此届 32“。10’00 39 1 00<10’““<10‘“” 3所以再证I 32 00/J16而石而久1o102 0 D 00一32 DO确为整数,10主00 3因而也就是最大整数,即我们要证! 102 0 0 00101 00 3l=I10名0 0 00一320“10 3.…     

校园的铃声

l啦啦啦啦啦啦I l啦蝴啦啦l 啦啦啦l(独)3.4我爱0 02.1多么00丛l多么耻血I趔矗听校 园的铃0 00 07 7.动听,0 00 07 0窒至至至l 7 o啦啦啦啦l啦2 2.清脆,§. { I主声 像 三7 7 7 7 4 4 4 4啦啦啦啦2 2 2 20 0声,0 00 墨墨墨圣 啦啦啦啦0 1 1 1 13.4我爱05 0 05 0 0 1听 校0 00 0 1竺兰兰 兰兰兰!啦啦啦啦啦啦啦啦!至墨垦 !至墨墨遍一i.7 I 6 i. 多么清脆,1 O啦5 07.5 6 7园的铃0 00 0地毡l i i. I i 0 多么动听,2 O啦7 O边f鱼6.月的春雨,·11·4 4 4 4啦啦啦啦2 2 2 22 2 2 2啦啦啦拉6 6 6 60 2呈至至啦啦啦啦0 6 6 6 42 0 7 7 7 7 —==…     

把希望告诉祖国

二c寻 (领唱、合唱) 罗晓航词曲 欢快、幸福、自豪地 竺了甲了’了l’了，了甲了1..!厂一一下一、 又业业翅】业业业{“’·纠业“一{3- 甲丫，了，了I’了’了丫了l…l了~一一一一不飞 业翅业}业业业}”旦业!’一}1 ，下甲V 13 53 ·1国 6祖 35一颊 0 0 国0 ，任鼓)卜， 在那 0 00}o。 O!5息息纽 ，{仁一1; 美丽的祖 }。。o 6 63 鲜花朵 0 00 }‘一}6 朵。 00 5i 朵朵 O0 子、 2 1 06 花儿 0 00 ! 鱼奋丁丁与 丝，一{1 是你， 花儿 是我。 一︵76一心一 1抵五暖· 八”一是4温2风 。。。{正“ 是你 56 朵朵 00 0 10 00 0 00 Z一~、 46 光…     

小小啦啦队

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人人爱地球

(15 1 5 12 二二}壑塑}鲤鲤 {”鲜 活泼、热情 5 .6 1 2 16 丁一 5 25) 0 20 。纠鳞 口nU 〔 走 5 52 朝前走， 走出校门 00 5一走 0二 0二 0一 00 (喊) 产一、、 5 5 62 杂草全除 0二 5.丰0 }争- 婆。 }。。 四。 !迎 00 妙料。 妙耘。 2兜。 1一网 ﹃勺一卜JO 6提。 2手。 丫引引引引叭、 2}妙” 爱校园， 就是爱地 00 5- 球。 00 四。 0二 0一 6家0 、2一 产5一爱0 三|| 二︵二.先 丝夙 丝耗 〔 00 00 (到红 产--- 5· 球! 】到乞) 5 52 大家庭， }丝亘} 人人爱地 {。。} 50 峰妇乞{ {}5一刃 2 26 ，。}} 球! 产沪一一-一 5· 6一界1一…     

悼楊夫人

萝回疑雨俊疑夙十七来蹄嘉瞪成 0 0 J 0 00少壮年苹遏似水 0 0 0 0 00浩规河山家未破四十六年操井臼 0 0 0 0 00觅我生平百事疏唤不能膺至再三 0 0 0 0 00置母良妻世不珍 0 0 0 0 00糟糠伴侣悲何在 0 0 0 0 00昔人魏墓今视像家团夏危涕汹中早踢在室有食馨 0 0 0 0 00戴摊况味累如山浮 名身世念全灰米维消屑竟辘遣 0 0 0 0 00偶我身徒郎歉就燕言永款最蒙堪 0 0 0 0 00惧君甘作背待人0 00枉自呼,0 00,此事雌薛是典非0 0 0 000我亦四民热告者;客居不恨0 00萧疏雨奢先余白,0 0 0 0 00,每逢戎属食皇日空除皓首臀眉想, 0 0 0 0 00相期含笑同锡去,…     

童话世界

1~D寻每分钟110拍天真活泼、生动地魏子振词黄承勇曲月JZ k..，1 2 34)人‘月峙。(1 7 1 23#2 34】5#4 5 6 7 6 71 (O }0八O工八乙工J..一51}5 4 32} 1·7一}25}#4 5 62}7 62}5一狸鱼狐鲤银花的的内下洞船言盗寓海矮人，彩娃，小七的的里上屋藤话芦童葫00}00}O 0}00{00 00 }00}     

赏析一道动态探究试题

题目：如图1,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN//BC,设MN交＜BCA的平分线于点E,交＜BCA的外角平分线于点F。     

募捐箱守秘密

}00}00}26 }00}00 OU今‘一OU今‘一箱穿花衣，6·捐2募八‘1一26}2 1 .1 00}00张着小嘴}26 }00}00笑眯眯，36{6 3.}00一元两元}2 1.装，}00}62积少1 2.{ s·里2箱尸尸一一一一-一一~、尸一-一一一一一，、2一1 20…3 56}1 6. {6送灾区啊。1 23}0对不起，一}6 01卜36要问成多{6     

Comparing American English with British English In the Use of Words

DSinceMayflowercarriedthefirstgroupofBritishpeopletotheAmericanContinent,theEnglishlanguagewastakenthere,t00.Thesepe0ple,theyescapedfromtherestricti0nsandpunishment0ftheOldW0r1dandcamet0this1andtobuildupafreeanddem0craticNewWor1d.Everythingwasnewtothem-An…     

蜗牛旅游

词曲达军23 44每分钟108拍诙谐地(6 64不一}5 5 35}5一)4 4 24}4倪陆一{3 2 31】1一)丝丝丝静丝静23}00{5 3 23}00旅游，兜兜地头，2}00 !00漫慢悠悠。}一} 0}5 2 31}1 .01悠塑剁悠| 23!00}5 3 23}00旅游，兜兜地头，包袱，12}0包袱，}结束句} 5 .23)1一一}1一慢慢悠悠。一11 6     

渡江口占四絕句

0 0 0 0 00晚夙吹浪送牲寒,0 0 0 0 00瓜步洲追古渡萌,0 0 0 0 00浩浩秋江水接天,0 0 0 0 00舟子熟言客意阴;最是多情江岸柳0 0 0 0 00帆夙送鹰陵舟。,山光塔影斜踢裹0 0 0 0 00白藏夙起淇激船发黔愿帆映落晖,秋夙八月客初蹄0 0 0 0 000 0 0 0 000 0 0 0 000 0 0 0 00,逢人故意     

聪明的小傻瓜

~F 4 4 \了，轻松愉快、诙谐地石方策词林海曲(5 2 5 2 00{5 5 5 2 00{5 2 5 2 00{5 5 5 1 00 11:2 6 6 6 6 26{7.6 6 66 0 126666 26 16.555 50) 5 65 00{2 3 2 00爬树梢，来翻宝，5 3 3 3 32{1 5 6 60核桃，去了? 5 00摇望摇哪梢贝树宝了道上知爬不鼠年松来.月J工举工2 3 2 0