浅析’96高考数学(理科)选择题填空题

选择题、填空题是高考数学题的重要题型。本文试就九六高考数学题中选择题、填空题做以简析,供大家参考。试题(1):该题不仅考查了集合的概念,集合的并与补,而且考查了数形结合思想。解此题,只要作出满足已知条件的韦恩图,便可迅速选择出(C)。试题(2):此题考查了指数函数、对数函数的图象与性质,以及数形结合思想。     

’94高考数学理科(25)题引伸与简解

题目;已知数列{a_n}是正项数列。其前n项和为S_n,并且对于所有的自然数n,a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项.(Ⅰ)写出数列{a_n}的前三项;(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式;(Ⅲ)令b_n=1/2(a_n 1/a_n a_n/a_n 1)(n∈N),求lim(b_1 b_2 … b_n-n)。     

2012年四川省高考理科数学12题研究

题目设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为π8的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a5)=5π,则[f(a3)]2-a1a5=().A.0B.116π2C.18π2D.1316π2此题立意高远,背景深刻,综合性强,思维量大,值得探究.本文拟从解题思路探索、问题的几何背景、问题的推广等角度,对此题进行一番研究.     

2010年高考数学模拟题(理科)

命题时,注重体现函数与方程、数形结合、转化及分类讨论思想的考查,注重教材题目再现和命题思路的灵活多变。本套试卷较好地代表了高考命题趋势和方向。其中,22题是综合题,构思巧妙、新颖。     

全国高考数学理科第22题解法探讨

试题 (I)设{an}是集合{2t+2s|0≤s相似文献   

2010年高考数学四川卷理科第12题赏析

2010年高考数学四川卷理科第12题是一道立意较高、能够有效地考查学生思维品质的试题.本文通过运用消元思想、均值不等式、换元法和求导法,给出了本题的九种解答思路,展示了本题多维度的教学价值.     

高考理科(23)题的直观思路

题目:已知函数 y=f(x)的图象是自原点出发的一条折线.当 n≤y≤n 1(n=0,1,2,…)时,该函数图象是斜率为 b~n 的线段(其中正常数b≠1),设数列{x_n}由 f(x_n)=n(n=1,2,…)定义.(Ⅰ)求 x_1、x_2和 x_n 的表达式;(Ⅱ)求 f(x)的表达式,并求其定义域;(Ⅲ)证明:y=f(x)的图象与 y=x 的图象没有横坐标大于1的交点.该题解答涉及许多重要的数学思想方法,考     

2006年高考理科数学(全国卷)21题别解与探讨

(2006年全国卷Ⅱ,理21)已知抛物线x2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两点,且AF=λFB.过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.(Ⅰ)证明:FM·AB为定值;(Ⅱ)设△ABC的面积为S,写出S=f(λ)的表达式,并求S的最小值.解(Ⅰ)由题意知直线AB的斜率一定存在,设AB的斜率为k,A(x1,y1),B(x2,y2),又F(0,1),则直线AB方程为y=kx 1,代入x2=4y,得x2-4kx-4=0,由根与系数的关系,得x1 x2=4k,x1x2=-4.对y=41x2求导,得y=21x.所以过抛物线上两点A、B的切线方程分别是y=21x1(x-x1) y1,y=21x2(x-x2) y2,即y=21x1x-41x12,y=12x2x-14x22,解出两条切线交…     

2004年高考数学理科(18)题的分析与对策

20 0 4年全国高考数学理科 (18)题是 :求函数 f(x) =ln(1+x) - 14 x2 在 [0 ,2 ]的最大值和最小值 .题目简短明了 ,短小精悍 ;它源于教材 ,而高于教材 ;估分时发现此题得高分容易 ,得满分难 ,其原因何在呢 ?本小题主要考查函数的导数计算 ,利用导数讨论函数的性质 ,判断函数的最大值、最小值以及综合运算能力 .通过导数研究函数性质 ,包括函数的单周性、极值、凸凹性等进而可以绘制出能反映函数主要特征的大致图像 ,这也是全面研究函数性态的一个强有力的工具 .求函数f(x)在 [a ,b]上的最大值、最小值 ,新教材第三册 (选修Ⅱ )第 137页概括…     

82年高考数学(理科)第五题的多种解法

题目:设00,a≠1,比较|log_a(1-x)|与|log_a(1+x)|的大小(要写出比较过程)此题是比较两个对数函数的绝对值的大小。它能检查考生对于绝对值的概念,对数的性质(包括运算性质、换底公式及单调性)等基础知识的理解情况,也能较好地检查考生对于实数比较大小,证明不等式的分析问题和逻辑推理的能力。此题的解法较多,不仅可用初等数学的方法来解,也可用中学已学过的高等数学的知识(如导数或微分中值定理)来解,因而此题较之其他考题颇有典型性和代     

1999年高考数学(23)、(24)题(理科)阅卷分析

今年有幸担任重庆市1999年高考阅卷场指导委员,并具体负责数学试卷后两道题(23)、(24)的阅卷指导工作,并承担部分阅卷和复查的任务,所以来不及仔细采集考生中的各种问题,现仅就个人体会和感受谈一点看法,1 (23)题分析1.1 本题考查了什么?从基础知识看,考查了函数、直线和圆锥曲线、等比     

’96高考古文阅读题解析

’９６高考古文阅读题解析裘维信阅读下面一首元曲，完成１０—１１题。问人间谁是英雄？有酾酒临江，横槊曹公。紫盖黄旗，多应借得，赤壁东风，更惊起南阳卧龙，便成名人阵图中。鼎足三分，一分西蜀，一分江东。这是一首元散曲小令。原题《双调·妈宫曲·咏史》。作者阿...     

’96高考历史试题48题评析

48题:简要说明18世纪——19世纪中叶法国社会经济和阶级关系的主要变化,并根据这种变化分析1789年革命与1848年二月革命的主要不同之处。 此题的题干由两部分组成,层次是明显的,1.社会经济和阶级关系的主要变化。2.据此比较1789年和二月革命不同点。从问答题的类型看,属于分析比较题。第一部分的提示语“说明”,要求“说明”的是“主要变化”,脱离18世纪—19世纪中叶法国社会经济和阶级关系的对比,也就无从说明这种变化。所以此题主要考查考生的分析、概括、比较和评论能力。能力要求6:“归纳、比较和概括历史知识”;能力要求7:“把历史事件、人物、观点放在特定的历史条件下进行分析和评价”。根据提问,要求回     

2013年浙江省高考数学(理科)试卷第9题赏析

2013年浙江省高考数学(理科)试卷第9题(以下称题1)是:如图,F1,F2是椭圆C1:x24+y2=1与双曲线C的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率为:A.槡2;B.槡3;C.32;D.槡62.这道题给笔者的第一感觉是图形很美,将椭圆、双曲线的对称美、和谐美一览无余;第二感觉其解法也很美,无须进行繁杂乏味的计算,巧用椭圆、双曲线的定义就可获得答案,因而这无疑是充分体现数学内在美的好题.     

2006年高考理科数学(山东卷)22题别解

试题已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3…(Ⅰ)证明数列{lg(1+an)}是等比数列;(Ⅱ)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项;(Ⅲ)记bn=a1n+an1+2,求数列{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+3Tn2-1=1.解(Ⅰ)由a1=2,且点(an,an+1)在f(x)=x2+2x的图象上,所以an+1=a2n+2an>0(n=1,2,3,…)所以llgg((11++aan+n)1)=lg(1lg+(12+ana+n)a2n)=2,所以数列{lg(1+an)}是以2为公比的等比数列.(Ⅱ)由(Ⅰ)知数列{lg(1+an)}的公比为2,第1项为lg3,从而lg(1+an)=2n-1lg3=lg32n-1,即1+an=32n-1(1)因此数列{an}的通项为an=32n-1-1.由(1)得…     

1997年高考数学(理科)25题试卷分析及解答

一对试题的认识1997年高考数学(理科)25题是一个解析几何题,它综合了圆的几何性质及圆的方程;直线及点到直线的距离等基本概念和知识.在解法上可涉及代数的一元二次方程.三角代换,数形结合等众多数学思想方法和工具.它具有入口容易,解题方法丰富多彩的特点.整个试题可