新课标“更相减损术”的解读与思考

算法是《普通高中数学课程标准(实验稿)》新增内容之一,作为高中数学新课改的必修内容,并提出"通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献"的要求.由湖南教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书(必修)数学第五册(以下简称课本)第11章"算法初步"中,介绍了我国古代数学名著《九章算术》中的"更相减损术".下面是笔者在教学中对"更相减损术"的解读与思考.     

发展,在不经意间——《公因数和最大公因数》教学案例

<正>【背景描述】《公因数和最大公因数》是苏教版国标本五下第三单元《公倍数和公因数》的一个内容。引导学生通过观察、操作、比较、分析、抽象和概括活动,探索并理解公因数、最大公因数的含义,掌握求两个数的最大公因数的方法是本课需要达到的教学目标。这部分内容的结构与《公倍数与最小公倍数》基本相同。如何让学生完成知识的自主建构,使学生从事富有意义     

“短除法”的删与留

“短除法”作为学生“找最大公因数”与“找最小公倍数”的方法长期存在于传统的数学教材中。作为一项数学技能,在《数学教学大纲》中的教学要求是“熟练掌握”。而现在的《数学课程标准》中直接将此内容删去。     

《最大公因数》教学

【教材分析】《最大公因数》是人教版五年级数学下册第4章《分数的意义和性质》第4节《约分》的第1课时,承接第2章《因数和倍数》和第4章第3节《分数的基本性质》,又是后续进行约分的重要基础。教材结合实际生活情境理解公因数和最大公因数的概念,较好地体现了数学源于生活的理念。教材中用集合圈来直观表示两个数独有的因数和公因数,其中所蕴含的集合思想和分类思想对于提高学生的抽象思维能力具有十分重要的作用。【学情分析】学生在本学期初学习了因数和倍数的概念,能够找出一个数的因数,这是学生学习本     

以问题为主线 引导学生自主探究

问题是思维的起点,也是思维的动力。提问是小学数学课堂教学的重要环节,在一节课里,怎样设置有效的问题,使学生积极思考、自主探究,发挥其主观能动性,提高教学效率?下面笔者结合《最大公因数》这一课教学实践,谈谈自己的体会和思考。     

最大公因数和最小公倍数的口算求法探索

最大公因数和最小公倍数是约数、倍数单元的重点,最大公因数和最小公倍数的口算求法对学习最大公因数和最小公倍数至关重要,但最大公因数和最小公倍数的口算求法在教材中并未涉及。下面,我就最大公因数和最小公倍数的口算求法谈谈自己的一点体会。一、最大公因数和最小公倍数的笔算求法1.分解质因数法。18=2×3×330=2×3×518和30的最大公因数是把公有的质因数乘起     

《最大公因数》教学设计

教学目标:1.引导学生在小组合作解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2.渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。3.培养学生的抽象能力和解决问题的能力。教学重点:理解公因数与最大公因数的定义。教学难点:探索寻找两个数的最大公因数的方法。教学过程:一、复习导入     

初中生学习平面几何常见的问题分析

一、对几何概念的了解不深 说起平面几何还得从欧氏几何谈起,欧氏几何是欧几里德几何学的简称,其创始人是公元前3世纪的古希腊伟大数学家欧几里德。在他以前古希腊人已经积累了大量的几何知识,并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。欧几里德在前人的基础上,天才般地按照逻辑系统把几何命题整理起来,完成了数学史上的光辉著作《几何原本》。     

画图法求最大公因数

小朋友,你已经会用"枚举法"和"短除法"来求两个数的最大公因数了吧?现在,洪老师教你一种新的方法——"画图法"。步骤是:(1)把题目中较大的数看作长方形的长,较小的数看作长方形的宽,画一个长方形。(2)在画的长方形中,画一个边长最大的正方形,如果剩下的部分不是正方形,那么在剩下部分再画出一个边长最大的正方形,如此不断地重复,最后画得的正方形的边长就是这两个数的最大公因数。     

公因数的妙用

[题目]甲乙足两个不为零的自然数,它们的和是54,它们的最大公因数与最小公倍数的和是126,甲乙两数分别是( )和( ). [分析]由最大公因数的意义可知,因为甲乙两数的最大公因数能分别整除甲数和乙数,且所得的商互质,所以甲乙两数的最大公因数也就一定能整除甲数与乙数的和,且所得的商也就一定是甲乙两数的最大公因数分别除以甲数和乙数所得的两商之和.     

差最小是多少

两个自然数之和是50,他们的最大公因数是5。两个自然数之和是50,他们的最大公因数是5,这两个自然数的差最小是多少呢？     

共享思考的快乐——人教版“最大公因数”教学片段

正在教学"找两个数的最大公因数"后,教材安排了一个"做一做——找出下列每组数的最大公因数,做完后你有什么发现?"目的在于让学生熟练掌握求两个数的最大公因数的方法,同时能快速地找出有特殊关系的两个数的最大公因数。为了顺利地完成教学目标,笔者设计了一组练习:分别找出每组数的最大公因数28和32、60和45、15和16、1和49、8和32、13和26。     

浅谈《几何画板》与数学学科教学的整合

《几何画板》,顾名思义是“画板”,能画出各种欧几里德图形,能画出解析几何中所有的二次曲线,也能画出任意一个函数的图象。不仅如此,还可以对所有画出的图形进行各种变换、度量、动画、追踪等等,并显示在屏幕上。它的最大的特点是使图形、图像在变化的状态     

《释名》互训例辨

刘熙《释名》训诂中的“互训”具有不同于一般互训的特点：第一，互为训释的两个词词性不一致；第二，互为训释的两个词中，同一个词作为被释词与训释词时意义不相同，它们实际上往往是同形异词或同词异义；第三，《释名》中的互训不是同义相训而是同源相训，因此，《释名》中这种貌似互训的现象，从严格的意义上说并不是互训，基于这种分析，建议把一般训诂中的互训称为义训类互别，而把《释名》中的上述“互训”称为声训类互训。     

宋代的日月食起讫算法

梳理了宋代历法中的日月食起讫算法。详细分析《纪元历》《崇天历》《乾元历》日食泛用分和定用分算法,进而分析中国古代历法中处理时间和距离换算问题的两种不同思路。指出《崇天历》以前的历法使用线性插值算法处理日月食初亏到食甚的时间,《崇天历》以后的历法则采用二次内插法来处理;《纪元历》及其以后的历法为了简化运算,在对食延进行月亮不均匀性修正的过程中使用了近似算法。文中对《纪元历》的月食时差算法进行了讨论。,     

数学课应关注学生的生命成长——谈人教实验版“最大公因数”的教材解读与实践

一、与以往的教材相比 人教实验版数学五年级下册的“最大公因数”教学编排与以往的教材相比,有着明显的不同。1．命名不同。我们不难发现,原先教材上的“最大公约数”实际上就是实验教材中的“最大公因数”。令人省思的是,为什么实验教材要把这一概念的命名改为“最大公因数”？这一字之差是否另有玄机？     

《找最小公倍数》说课稿

一、教学内容的说明1.教材简析;2.学情分析;3.教学重难点。基于以上认识,我将本课的教学重难点制定为:【教学重点】理解公倍数和最小公倍数的意义,用列举法等方法求最大公因数。【教学难点】能正确找出两个数的公倍数和最小公倍数。二、教学目标的确定依据《数学新课程标准》,为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。根据本节课的具体内容并结合学生的实     

一路都是离情

钱锺书的《围城》,不是空前但也绝后,它那让人常看常新时看时乐的本事,恐怕很难再有人可以复制和超越了。写《管锥编》、《谈艺录》是做学问,写《围城》则是做人,想把人做好,当然要比做好学问难得多。     

老舍小说：何以如此“幽默”

综观老舍的作品,从早期的《老张的哲学》《赵子日》《二马》到中期的《猫城记》《离婚》《牛天赐传》《骆驼祥子》,再到后期的《四世同堂》,无不闪耀着幽默的光彩,它们使作者成为蜚声海内外的幽默大师,把中国现代幽默小说创作推向了高峰。     

小学低年级如何进行诗歌教学

我国是一个具在丰富的文化底蕴的文明古国,尤其是我国的诗词,从《古诗十九首》到《唐诗三百首》,从上古时期民间的创作到诗歌成熟时期各位大师的作品,再到清末直至现在,可谓灿若星辰。面对这样一座巨大的文学宝库,我们应该在从小学就开始好好挖掘,把特殊的文明传递给子孙后代;对于这样特殊的文化,我们没有理由不把它内化在心中,应该与我们的血液融合在一起,让它在中华民族得到发扬。