《轴对称》复习指导

在我们生活的这个自然界中．大到宇宙星体，小到原子结构，几乎处处都充满了对称．对称不仅给人类和谐的美，而且帮助人类了解了许多自然界的奥秘．其中．轴对称是我们常见的一种对称。在初中数学中也有着非常重要的地位．下面请同学们和我一起复习轴对称这一章吧．     

应用对称巧证几何题

对称变换是一种常见的几何变换,将平面图形F1变换到与它成轴对称的图形F2,这样的几何变换就叫做关于直线L(对称轴)的对称变换．对称变换前后的对应线段相等,对应角相等,其对称轴是连接各对应点线段的垂直平分线,我们常常选用角平分线、线段的垂直平分线、等腰三角形的高作为对称轴,实施对称变换．现举例说明对称变换在几何题中的应用．     

简谐运动的对称性在解题中的应用

由于物质世界存在某些对称性,使得物理学理论也具有相应的对称性,从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中．应用这种对称性不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律,而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题,这种思维方法在物理学中称为对称法．物理中对称现象比比皆是,对称的结构、对称的作用、对称的电路、对称的物像...     

偶谐振子运动的对称性与非对称性

自然界中,普遍存在着优美和谐的对称现象．物理学理论亦极具对称之美,对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中．应用这种对称性它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律,而且也能帮助我们去求解具体的物理问题．然而对称性也不是绝对的,物理现象总是对称性与非对称性的统一,这二者可谓对立统一的两个方面．     

运用对称性原理解题

当我们将系统中的两个组件对换，若系统状态保持不变，则这种对换就是系统的一种对称变换，我们称这两个组件在系统中是互相对称的．若系统中有多个组件两两之间互相对称，则在系统中我们称这些组件是对称的．     

轴对称变换考点展示

我们学习了对称知识之后,就要利用对称知识解决相关问题．现把轴对称变换典型题的解法归纳如下．     

二次函数解析式在对称变换下的变化规律

<正>求二次函数平移和对称后的解析式是中考热点问题．对于二次函数平移，我们熟知，先将抛物线通过配方化成顶点式y=a(xh)²+k(a≠0)，再根据平移规律:左加右减，上加下减，可求得其解析式．显然抛物线无论作何种对称变换，其形状没有发生变化，即|a|不变．因此要求抛物线经过对称变换后的解析式，我们可先确定原抛物线的顶点坐标及开口方向，再根据两抛物线顶点对称的规律，来确定二次函数的三个参数a,h,k变化规律;我们还可以根据坐标对称的特征，归纳出二次函数的一般式y=ax²+bx+c(a≠0)对称后的解析式及a,b,c的变化规律．现分类阐释抛物线经不同对称变换后的解析式的变化规律，供大家参考．     

函数的对称关系及应用

本文从点关于点的对称、点关于直线的对称、线关于点的对称、线关于直线的对称等方面对于对称性进行了较系统的分析比较,并结合实例说明其在解题中的应用．函数的对称性是函数的重要性质之一,它对于提高我们的数学思维品质有重要意义．     

轴对称在生活中的应用

我们生活在一个充满对称的世界中,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子,本文试举几例,谈谈轴对称在生活中的应用．一、巧妙设计最短输水管线例1 如图1,要在河道l上修建一座水泵站,分别向A、B两镇供水,问:水泵站建在河道的什么地方,可使所用的输水管线最短? 分析:我们可以把河道近似地看成一条直线l,问题就是要在直线l     

平面镜成像与轴对称

镜面对称是生活中一种常见的对称现象,它有着重要的应用价值和丰富的文化背景．在历史上,许多著名画家在创作自画像时都应用了镜面对称．我们每天都要照镜子,通过观察可以发现,实物与像关于镜面成轴对称．     

利用对称思想探求数式和图式问题

在我们的习惯思维活动中．对称思想往往伴随解析几何的问题，如函数中也存在着许多与对称有关的问题．但还有一些潜在对称的数式和图式问题．这类问题从其外形来看与对称问题毫不相关．但若能挖掘潜在的对称性，充分利用对称思想、对称原理求解，则能在纷繁的困惑中，求得简捷的解法．     

轴对称在生活中的应用

我们生活在一个充满对称的世界中,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子,本试举几例,谈谈轴对称在生活中的应用。     

巧用对称法 速解一类题

许多物理现象和物理规律都存在对称性,比如对称的结构、对称的相互作用、对称的运动过程、对称的电路、对称的图象等．高中物理阶段我们碰到的对称问题很多,如竖直上抛运动过程的对称、弹簧振子振动过程的对称、粒子在电场或磁场中运动的对称等等,利用这些对称性解题可以避免复杂的数学演算和推导,直接抓住问题的实质,快速简便地求解出问题．下面通过两具体实例的分析,说明巧用对称法,解决这一类题带来的迅捷效果．     

对称法在物理解题中的妙用

对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，更能帮助我们去求解某些具体的物理问题，这种运用对称性的思维方法我们称为对称法．利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜，快速简便地求解问题．下面结合具体实例探讨对称法在物理解题中的妙用。     

平面直角坐标系中的对称性问题

对称性在中学数学中占有非常重要的地位，在教学中应该引起我们的重视．初中阶段我们遇到的对称性包括中心对称和轴对称两种．在平面直角坐标系中具体表现为点关于点对称、点关于线对称、线关于线对称三类问题，其中第一类问题比较简单，本文主要谈谈第二、第三类对称性问题．     

对称图形

对称图形在我们日常的生活中随处可见,并且有着广泛应用,它是一种最基本的图形变换,主要有轴对称和中心对称．解决此类问题的关键是把握这两种对称的实质——全等变换,注意经过对称变换后的图形,对应元素相等,因而掌握图形对称问题的特征,理解对称的性质,是学好这部分知识的关键所在．     

对称与全等

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能完全重合．这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说被分开的两个图形关于这条直线对称．全等的两个图形,当具备了能沿某直线折叠而重合的性质后,这两个图形就构成了一种对称关系．所以对称的两个图形一定全等,但全等的两个图形不一定对称,即对称是全等的一种特殊情况．     

第41讲 平移、对称和旋转

平移、对称和旋转是分析和解决平面几何问题的重要方法，解题中我们发挥丰富的想象力，设想图形的变化，适当的采用平移、对称和旋转等变换，可将某些几何图形变换到所需位置，变为所需图形，使条件相对集中，从而打开解题的思路，化难为易，化繁为简．     

例析对称变换在解题中的应用

对称的几何图形是对称概念的最通俗、最直观的解释．初中数学中研究的平面上的轴对称和中心对称,它揭示了图形与图形之间某种特殊的形状、大小和位置关系,或者其自身的一种特殊结构．事实上,无论哪种对称变换,都会涉及到图形全等、垂直平分、中点等问题．因此,对称变换也成为一种重要的数学思想方法和解题手段．     

运用“对称、对偶”原理解题

在数学解题中，我们经常会发现有些数学问题，或其式、或其形具有一定的对称、对偶性．深刻理解对称、对偶问题的内涵与对称、对偶原理的思想，对破解有关数学问题有着举足轻重的作用．下面就此谈点认识，供参考．[第一段]