逆向思维出奇效

有些数学问题如果按照常规方法求解,往往感觉无从下手．此时如果我们能够及时地改变思考角度,从问题的反面去考虑,或把问题倒过来想,常常会使问题简捷而快速地获解．举例说明如下：     

逆向思维,独辞蹊径

人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法.其实,有些数学题,直接从已知条件入手来解,会得到多个结论,导致中途迷失方向,使得解题无法进行下去.此时若运用分析法,从命题的结论出发,逐步往回逆推,往往可以找到合理的解题途径,使解决它变得轻而易举.由于受过去经验的影响,人们容易看到熟悉的一面,而对另一面却视而不见.逆向思维能克服这一障碍,让思维向对立面的方向发展,从问题的相反面深入地进行探索,往往出人意料,给人耳目一新的感觉.     

数学教学中的逆向思维法

本文通过一些具体问题说明逆向思维在处理数学问题时的优越性,以此来呼唤在数学教学中加强对学生进行逆向思维能力的培养.     

例谈数学逆向思维的应用

解决数学问题，一般总是从正面入手进行思考，但有时用这种常规思路解答显得十分繁杂，甚至无法解决的情况．这时若从问题的反面去思考也许会“柳暗花明”，而且解题步骤可较为简捷，这就是解决数学问题的另一种思维方法——逆向思维法．逆向思维是从习惯思路的反方向去思考分析问题，表现为“逆用”定义、定理、公式、法则．现举例说明逆向思维的应用．     

由“司马光砸缸”看逆推法

宋代著名的政治家、史学家司马光童年时期"砸缸救人"的故事,早已是家喻户晓、脍炙人口.他的独到之处就是非常善于变通当"从水缸里把人拉出来"(使人离开水)不能办到时,便立即想出"从水缸下部放     

例析巧用逆向思维解题

逆推与反证就是把事情发生的顺序倒过来,通过逆向逐步还原来解决问题的方法.这也是培养同学们逆向思维的好方法,从下面的例子可以看出合理地应用逆推和反证有时会给我们解决问题带来方便.例1把99拆成4个数,使得第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除2,得到的结果都相等,应该怎样拆？     

恰当运用逆向思维，正确求解高考题

逆向思维是指从问题的反方向进行思考的一种思维方法.通常运用于顺推难以进行或不行、正面求解遇阻等情形,这时运用逆向思维,往往能绝处逢生,从而找到解题途径.本文就常见的逆向思维在解高考题中的应用举例说明.     

反函数问题的逆向思维法

在反函数问题中,先求出反函数的解析式,冉来解决有关问题是一般方法,但并不是所有的与反函数相关的问题都要求出反函数,有时可直接利用原函数与反函数之间的关系,采用逆向思维法可使运算量减小、准确性提高．用以下三例以比较．     

语文教学中的逆向思维训练

往往有这种情况：一个问题，怎么也得不出正确的答案，但只要“倒过来”一想，就豁然开朗。这种逆向思维，在数学教学中应用得比较广泛。不少题目，从问题开始，步步向上，作逆向推导，就能找到脉络，理清求解思路。语文教学也应十分重视培养学生的逆向思维能力。这是组成立体思维不可缺少的一部分，是对学生进行创造性思维能力训练的手段之一。下面联系语文教学，试谈“三步”寻求途径。     

逆向思维:风景这边独好

逆向思维就是通常我们所说的分析法思维,是在解决问题时,为寻求最佳解答,而从不同角度对问题进行分析时采用的与习惯思维方向完全相反的一种思维。逆向思维,使学生摆脱单纯机械的正向思维习惯,养成从不同角度分析问题、解决问题的习惯,可以优化学生的思维品质。逆问中帮助学生积累逆向思维的意识,逆境中帮助学生养成逆向思维的习惯,逆用中帮助学生提高逆向思维的能力。     

逆向思维在解题中的应用

一提到逆向思维,我们很快就联想到了正向思维,在思维方式中,如果把A→B的思维方式称为正向思维,那么从B→A的思维方式就称为逆向思维.数学中的逆向思维具体体现在:逆概念、逆定理、逆命题、分析法、反证法和公式的逆用等.在高考中,一些数学问题通过逆向思维的方式来解决,能收到事半功倍的效果,今以几例说明之.     

逆向思维在化学解题中的应用

所谓逆向思维就是正向思维的反向思考方式．古代司马光砸缸救人、让水离开人就是逆向思维的成功运用，在求解化学问题时，逆向思维也往往显示出其独特魅力．     

逆向思维策略在解题中的运用

在数学解题活动中,我们难免遇到这种情形:从正面直接探求,常常一筹莫展;若改变思维方向,从反面或逆向探求,往往可使问题迎刃而解。本文通过实例来探讨如何运用思维策略解决数学问题。例1 对一切不小于3的自然数n,求证:2~(n(n-1)/2)>n!。分析:显然用比较法或综合法,不便入手;采用数学归纳法,过程较繁.若注意到n(n-1)/2的代数结构特征,联想到:1 2 3 …     

探讨初中数学教学中的逆向思维

作为数学思维和创造性思维的重要组成部分,逆向思维不仅是人们开展思维训练的基础载体,也是培养学生的逆向思维的重要依据,并且在培养逆向思维的同时也促成了敏捷性思维的养成.逆向思维是从问题相反的一面入手去思考解决,意思就是在知道结果的情况下去探索问题的根源.在初中数学教学中,作为教学的重点和难点,逆向问题是数学中很常见的一类问题,所以这就要求在教学过程中特别注意逆向思维的培养,对学生进行适量的逆向思维的训练,以此来使学生掌握运用逆向思维分析和解决问题的方法和步骤,并且在老师的帮助下,可以形成比较好的的思维习惯.     

逆向思维的几种常见策略

在数学解题中,人们的思维习惯上是正面的、顺向的．但对于有些数学问题,从正面出发,却是困难的．而如果逆向思维,那么往往轻松获解．因此,谈及数学解题,有人提倡：     

逆向思维与数学解题

数学解题的过程即思维的过程,而逆向思维是数学思维的一个重要组成部分,也是进行思维训练的载体.逆向思维通常包括逆转运算、逆转结构、逆转主元、逆转角度等,在数学解题中合理应用逆向思维,往往能够突破常规的束缚,产生出奇制胜的效果.     

因果逆向思维,巧解遗传分析推理题

遗传分析推理题是运用遗传学原理或思想方法,根据一系列生命现象或事实,通过分析、推理、判断等思维活动解决相关遗传学问题的一类题型。该题型具有难度大、考查功能强等特点,因此在高考中常常作为压轴题。因果颠倒作为一种倒过来想的创新思考方法是指对具有因果关系的事物,从作为结果的事物乙出发,倒回去思考作为原因的事物甲,以及思考事物乙的产生发展过程,从而获得新的认识和设想。本文旨在利用因果逆向思维归纳解答遗传分析推理题的思维模型,提高学生的解题能力与速度。     

排列组合问题中的逆向思维

有些排列组合问题 ,根据题目的结构特征 ,需要变换观察的视角 ,改变思考的路径 ,采用“倒过来想”、“正难则反”的逆向思维策略 ,以此来达到顺畅解题的目的 .【例 1】　大街上有编号 1、2、3、4、…、10的十盏灯 ,若关掉其中三盏灯 ,但不能同时关掉相邻的两盏或三盏 ,也不能关掉两端的路灯 ,那么不同的关灯方式有　　　　种 .分析 :本题若从正面探求 ,较为复杂 ,若调整解题角度 ,变为 7个亮灯中间 6个空隙中插入3个关掉的灯 ,易得关灯方式为 :C36 =2 0种 .【例 2】　袋中有 12个不同的红球和 18个不同的白球 ,规定取出一个红球得 2分 ,取…