波利亚解题模式在数学解题课程教学中的应用

高中数学教学的主要目的是提升学生的解题能力,实现学生数学核心素养的提升.学生解题能力的强弱直接决定高中数学教学质量高低,所以在实际的高中数学教学中,教师应该将提升学生解题能力作为教学的目标.这是一项长期而复杂的任务,需要教师积极优化教学模式,细化教学流程,将波利亚解题模式利用在具体的解题课程教学中.该模式的具体操作步骤为读题分析、提取组合、解题反思,将波利亚解题模式利用其中,能够提升学生的解题能力,充分利用数学教育特征解题,让学生熟练地参与解题实践,实现对学生创造能力的培养.     

浅谈数学解题决策能力的培养

数学的教与学离不开解题.解题教学是数学教学中的主要组成部分,是数学教学的主旋律,是一门科学,也是一门艺术.而解题决策能力的培养是深化数学解题教学的前提.它可行之有效地指导学生自学,发展学生独立思考和进行创造性的活动.它是提高学生综合素质的需要,也是人类自身发展的要求.     

在解题反思中探索发现——以初中数学解题教学为例

<正>问题是数学的心脏,解题是教学的核心.针对学生而言,最直接的表现方式就是解题.解题过程是学生心理活动和思维能力的切入过程.培养学生解题能力要从实践、感悟、内化入手,让学生对自身思维结果进行验证和再认识.如果没有解题反思,学生数学思维就会停滞不前.因此,注重数学解题反思尤为重要.一、解题反思利于教学拓展数学解题过程可以被称之为采蘑菇现象.当人找到了第一个蘑菇之后一定会环顾四周是否有其他蘑菇.解题过程也是这样,不仅能帮助学生形成一定的认知结构,也能激发学生     

加强解题反思 优化思维品质

众所周知,解题教学是数学教学的重要组成部分.习题在帮助学生掌握基础知识、基本技能,巩固和强化记忆,训练和培养学生良好的学习习惯,发展学生的创造性思维能力等方面都有十分重要的作用.那么,如何进行解题教学才能充分挖掘命题潜在的功能价值、优化学生思维品质呢?解题教学的实践表明,加强解题后的反思是充分发挥解题教学功能的有效途径.怎样进行解题反思呢?笔者的体会是:1.反思解题过程当某个数学命题解答完毕以后,教师启发学生回过头来检查结果是否正确、全面,推理是否逻辑、条理,论据是否严谨、充足,解答是否具有规律性等等.对解题过程…     

基于学生思维训练的解题教学策略探究

数学教学中,教师为思维而教,学生为思维而学.解题教学亦是如此.基于学生思维训练的解题教学,通过变式拓展、课堂生成、优法讲解、解题反思等环节,“打磨”和“雕琢”学生解题过程中隐性的思维活动,以优化学生的思维品质,发展学生的核心素养.     

学会探求解题思路 培养学生解题能力

数学解题教学的目的是培养学生用数学的思维方式解决问题的观念与能力 .有的学生能听懂课 ,但不会做数学题 ;有的学生会模仿例题做同一类题目 ,若题目的条件稍一变化就束手无策 .原因之一 ,就是不会探求解题思路 .数学教育家波利亚在《怎样解题》中把解数学题分成四个步骤 :理解问题 ,拟定解题计划 ,实现解题计划 ,回顾 .其中拟定解题计划即寻求解题思路是关键 .要提高学生分析问题解决问题的能力 ,就必须有计划、有目的地培养学生独立探求解题思路的基本技能和技巧 .本文就笔者在教学中的经验作一介绍 .1　充分利用已知条件是寻找解题思路…     

重视挖掘题目中的隐含条件

解题教学是高中数学教学内容的一个重要部分.解题过程是学生数学学习效果的综合体现,学生解题能力的高低也能从一定程度上反映出学生的数学修养.只要是学习数学课程,就必须学习解数学题,解题教学也就必然存在.在解题教学中,审题是重中之重的事情.俗话说“磨刀不误砍柴工”,认真     

化隐为明,助力解题——谈初中数学解题中隐含条件的挖掘

解题教学是数学教学的重要组成部分,关系学生解题能力的提升,是巩固学生课堂所学数学知识、全面培养学生数学核心素养中必不可少的教学环节.本文立足初中数学解题教学现状,从隐含条件挖掘视角出发,提出帮助学生快速解题的方法,旨在帮助学生突破数学解题困境,快速找到解题突破口.     

如何在解题后引导学生反思解题规律

解题后反思解题规律,有利于总结解题经验、积累解题方法,从而较快地摸索解题线索,提高解题能力.本文结合一个教学案例,提出了解题后引导学生反思解题规律的五个教学步骤.     

高中数学解题教学的外显与内化——以几何题为例

数学解题教学关注的不单是解题的“结果”,更在乎解题的“过程”,引领学生体验“探路”的经历是解题教学的关键.要有站在学生的立场和循序渐进的恒心,让学生有“说”的机会、“思”的途径、“问”的时间、“悟”的时间,才能将外显的解题教学活动内化为学生的思维活动.     

例谈解题反思

解题反思对提高学生的解题能力很有帮助.在解题教学中,教师可通过示范、引导,促使学生自觉地进行反思,逐步养成一种反思的意识和习惯.下面通过几个例子来谈谈如何教学生反思.     

数学解题教学的若干问题及思考——从一节习题课教学说起

解题教学是重要的数学教学活动.要提高解题教学的认知价值,教师应该深入思考"为什么教"、"教什么"、"怎样教"这三个问题.解题教学是为了发展学生的分析问题和解决问题能力,为了发展数学认知和元认知水平.数学解题要教寻找解题思路的一般步骤和方法,要教反思总结和提升,教解题中的数学认知活动.数学解题的合理教法是:(1)选择和开发适当的样例和练习;(2)设计适当的数学认知和元认知活动;(3)有针对性地启发学生思考.     

例谈提高学生数学解题能力的策略

在数学教学中老师把数学概念化、公式化,使数学课堂枯燥无趣,调动不了学生的积极性.很多学生不会解答数学题,学生之所以不会解题是因为学生没有掌握解题的技巧,对学到的概念以及公式不能很好地应用.所以老师在平时数学教学中应该努力传授学生解题技巧,不断提高学生的数学解题能力,使学生可以充分利用学到的概念和公式熟练地解题,增加学生对数学解题的信心,不断培养学生的主观能动性和积极性.一、数学教学中存在的问题在数学教学中,学生只有充分利用了所学到的知识熟练地解题那就是学好了数学.但在实际教学过程中,学生往往不会     

借助波利亚“怎样解题表” 助学生走出解题探究困境

数学家乔治·波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题.他认为,解题过程就是一个运用探索法诱发学生灵感的过程.师生在实际解题过程中,难免会遇到挫折,陷入解题"困境".那么,如何排除解题中遇到的思维障碍,走出解题探究困境,成功解题呢?我们在长期的教学实践中感觉到,利用波利亚的"怎样解题表",可以有效帮助学生走出解题探究的困境,提高探究能力.     

注重解题分析 开辟解题思路

在解题教学中,解题过程的分析是一个重要的环节,教师必须把解题的全过程向学生展示,指导学生从问题的各个侧面进行分析、思考,从而不断开辟解题思路,提高分析问题和解决问题的能力.     

注重解题反思 培养思维能力

数学教学中,教师要注重培养学生的解题反思习惯.解题反思可反思是否有一般性结论、反思一题多解、反思解题的特殊性.让学生养成解题反思的习惯,掌握解题反思的方法,不仅可以培养学生的思维能力,还可以让学生探究知识间的联系,提高解题能力.     

学生“解题回顾”策略

正解题是高中数学学习的重要组成部分,而作为数学解题的重要环节--解题回顾,是解题的策略经验积累的主要阵地,是学生学习能力提高和思维能力培养的主要途径.教学中,规范地、可操作性地指导学生进行解题回顾,能够让学生养成良好的解题习惯,学会学习.让学生学会"解题回顾"是有效教学的重要环节.     

浅谈如何指导学生解题

我们知道,数学教学离不开解题,美国著名数学教育家G.波利亚非常重视解题教学,他认为：＂一位好的数学教师或学生应努力保持好的解题胃口.＂但是,我们不能盲目解题,更不能让学生盲目解题.解题教学中必须重视和加强解题指导.指导学生开展探究式解题,可从以下三方面着手.     

基于核心素养的初中数学解题教学研究

解题能力反映了学生们的数学学科核心素养水平.因此,在初中数学教学中要重视学生解题能力的培养,帮助学生熟练掌握基础知识和解题方法,灵活运用到解题过程中,提高学生解题的效率,增强学生成就感和自信心的同时培养学生的核心素养.文章结合初中数学教学实践,对核心素养要求下的解题教学进行了研究.     

解题教学时需要培养的五种意识

教会学生解题是数学教学的重要内容.学生的思维能力、思维品质、创新精神一般是在解题的过程中形成和培养起来的,因此,培养学生良好的解题意识是提升学生解题能力的重要途径.那么,在解题教学中,需要培养学生哪些解题意识,笔者认为应当包括以下五种意识:一、直觉意识解题时的直觉意识就是在遇到一个陌生的数学