用基本不等式求最值的错因及矫正

借助基本不等式: a+b≥2ab或ab≤((a+b)/(2))2,a,b∈R+; a+b+c≥33abc或abc≤((a+b+c)/(3))3,a,b,c∈R+.     

用基本不等式求最值错解例析

利用基本不等式求最值是一种常用的方法,然而,在解题中同学们常犯以下错误:     

物理最值问题的基本不等式解法

对 x≥0,y≥0,调和平均数、几何平均数、算术平均数、平方平均数满足2/(1/x 1/y)≤xy~(1/2)≤(x y)/2≤(x~2 y~2)/2~(1/2).这是高中数学最为经典的基本不等式关系.在物理的最值问题过程中,可以采用不同的关系式来求解.下面就是应用以上基本不等式关系来求解物理中的最值问题.例1 如图1所示电路图中,R_1=2Ω,R_2=3Ω,滑     

一题多法求最值

练习中会经常碰到求最值的问题，这也是高考考查的热点．解决最值问题通常有这样几种方法：（1）判别式法；（2）换元法（包括三角换元）；（3）数形结合；（4）均值不等式；（5）不等式性质；（6）反函数法；（7）巧用韦达定理；（8）分离常数法；（9）配方法；（10）函数的单调性．这一类问题，涉及面广，如果能用多种方法解题，即可以体现数学知识的连贯性、趣味性和灵活性，又能提高学生学习数学的兴趣．下面试举四例来说明其运用之妙．     

一个三角最值题的多种解法

题目若斜△ABC的内角A、B满足sin B/sin A=2cos(A+B),则tan B的最大值为____.分析1:根据所求目标,分离∠A、∠B,求出tan B的解析式,然后利用“1”的换元,转化为tan A的函数和基本不等式相结合,解决问题.     

探究基本不等式与最值

基本不等式在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的运用.求最值是高考中的热点.分析运用基本不等式求最值的条件具有实际意义.     

利用基本不等式求最值

利用不等式求最值是基本不等式的重要应用之一,是高考考查的一个热点,因而灵活运用不等式求最值的方法显得尤为重要,下面就此做一下探索、归纳、总结。     

如何利用基本不等式求最值

基本不等式√av≤a＋b/2（a〉0,b〉0）是高中数学的重要内容,也是高考的一个热点。它形式简单,但其运用灵活,特别是利用基本不等式求最值问题更是如此,那么如何正确地用好基本不等式呢？本文从三个方面的应用来举例说明,供大家参考。     

利用基本不等式求最值

“若a〉0，b〉0，则a＋b/2≥√ab，当珊且仅当a=b时等号成立”被称为基本不等式，它是不等式的重要组成部分，在不等式及其他章节中都有极其广泛的应用，特别是利用它求最值，非常方便、简捷．     

一道最值题的七种解法

现在的中学生大多深陷在题海中无法自拔而苦不堪言.怎样才能跳出题海,不做那么多的题又能提高学习成绩呢?用不同的方法做同一道题,既可以节省对题的审题时间,又复习了多种基础知识和熟练了多项基本技能,这是一种事半功倍的做法.我们通过做不太多的题,复习了全部的基础知识,掌握了众多解题技能,并且能够熟练应用,我们便不必再去做更多的题,也自然跳出了题海.因此,跳出题海的绝招之一就是在做作业时要追求一题多解.     

用基本不等式求最值的技巧

文章结合实例分析研究用基本不等式求最值的方法、技巧,以提高学生的解题能力.     

几类最值问题的解法

近几年中，最值问题是中考命题的热点之一，它综合了不等式、函数、三角形等各方面知识，可以说是涉及面最广泛、综合性最强的一类命题．本文从几个不同的角度探索几类最值问题的解法，希望与大家共同探讨．     

最值问题的基本解法

<正> 最值问题是数学竞赛的常见题型.下面介绍几种基本的解法,供参考. 一、利用不等式求解在不等式x≤a中,x=a是最小值,在不等式x≥b中,x=b是最大值.     

解答逆向最值问题的13种常用方法

逆向最值问题结构新颖 ,综合性强 ,本文给出了解答逆向最值问题的 1 3种常用方法 ,包括 :定义法 ,最值法 ,代入验证法 ,不等式法 ,构造函数法 ,判别式法 ,参数分离法 ,特殊值法 ,换元法 ,对称性法 ,等价转换法 ,极端化法 ,分类讨论法等     

运用基本不等式探究两类最值问题的对比分析

基本不等式是求解最值问题的有力工具．而面对轮换对称式和非轮换对称式这两种类型的最值问题,怎样适时合理使用基本不等式是求解的关键．尤其是非轮换对称式,往往需要先利用待定系数法找出合适系数后再解答．通过这两类最值问题的解法对比分析、变式训练和适度拓展,力求让学生达到“学一例,触一类,通一片”的学习效果．     

高中数学最值问题解法探讨

最值问题是一类特殊的数学问题,是历年高考重点考查的知识点之一.以高中数学中的一个最值问题为载体,从均值不等式、函数、数形结合三个角度阐述解决最值问题的基本策略.     

从对一道向量题的解法的修改谈一题多解

平面向量是高中数学的重要板块之一.本文是在教学时从学生的疑问中引发的思考,并在此基础上寻求一题多解,发散思维.     

一类最值问题的两种通用解法

不等式中有两个不仅常见而且非常重要的不等式：均值不等式和柯西不等式．它们的具体公式如下：