试论中学生数学推理素质的培育模式

数学推理本质上包含分析性、创造性和实践性三种成分。数学推理本身的特征决定了它是数学素质化教学中的一个难题。为了真正培育学生数学推理的素质，数学课堂教学可按多向互动、动态生成的模式展开：(1)重视学习数学的差异性，营造有益于学生推理素质提高的数学课堂氛围和环境；(2)倡导和推行有助于学生推理素质提高的教学态度、教学方法，积极开发课程材料；(3)建立并优化学生推理素质提高的多向互动发展通道。     

合情推理何去何从

长期以来,数学教学十分强调推理的严谨性,过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理,使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上数学发展史中的每一个重要发现,除演绎推理外,合情推理也起重要作用。合情推理与演绎推理是相辅相成的。学生获得数学知识的过程实质是从合情推理上升到演绎推理的过程。所谓"合情推理",就是合理的猜测。它以类比和归纳为主要形式,对培养学生创造性思维是不可缺少的。合情推理既是进行数学研究和数学学习的必     

重视运用合情推理培养创新思维能力

长期以来,中学数学教学十分强调推理的严谨性,过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理,使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学．事实上,数学发展史中的每一个重要的发现,除演绎推理外,合情推理也起着重要作用,合情推理与演绎推理是相辅相成的．     

类比推理一例

推理与证明是新课程标准中新增的内容.在本章中,要求学生结合已学过的数学实例和生活中的实例,对合情推理、演绎推理以及数学证明的方法进行概括与总结,体会合情推理、演绎推理以及数学证明在数学结论发现、证明与数学体系建构中的作用.这样处理是为学生进一步加深对推理与证明的理解,掌握推理与证明的基本方法,提高数学思维的能力,形成对数学较为完整     

让我们教猜想

论述合情推理与论证推理，归纳与类比的策略创造，猜想在数学教学中的作用．     

浅谈数学中的合情推理

新课程高中数学中的合情推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程,它与演绎推理相辅相成。数学结论、证明思路等的发现往往靠合情推理。归纳推理和类比推理是合情推理中的两种重要推理。下面就归纳推理和类比推理这两种合情推理予以简单说明。     

关于思维的严谨性──培养数学思维品质刍议之三

关于思维的严谨性──培养数学思维品质刍议之三赵玉城思维的严谨性，简言之，即“言之有理，得之有故”，亦即思维明了清晰，概念掌握准确，推理合乎逻辑。本篇谈谈数学教学过程对思维严谨性的影响。一、立足于基本概念概念是判断、推理的基础，因而也是数学运算和论证的...     

例析"合情推理"的几种常见推理方式

波利亚指出:通过研究解题方法,我们可以看到数学的第二个侧面,也就是看到"处于发现过程中的数学". 因此,波利亚把"解题"作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径,并且强调解题训练的目的是引导学生开展智力活动,提高数学才能,要达到这一目的,就应高度重视解题过程中的合情推理,强调思维的严谨性和解题步骤的严密性. 归纳推理和类比推理是合情推理的主要推理方式,下面就合情推理的另外几种常见推理方式进行探讨.     

重视合情推理,提升思维能力

在数学教学中,我们既要强调思维的严密性,结果的正确性,也要重视思维的直觉探索性和发现性.注重数学教学中的合情推理,有助于培养学生的数学素养,提升思维能力.在数学教学中,教师要有意识地培养和发展学生的合情推理,让合情推理能力的培养贯穿于教学教学的始终.     

基于领域划分的小学数学推理意识发展

推理是数学逻辑思维的基本形式,是小学数学核心素养要素之一。基于小学数学领域特点,分别从四个领域内容出发,探讨代数推理、空间推理、数据推理、综合推理的内涵,分析其在小学数学教材中的存在,思考在数与运算中融合代数推理、在图形认识与运动中生成空间推理、在数据整理分析中体验数据推理、在综合实践中运用综合推理的具体措施。     

新课程理念下对合情推理的再认识

长期以来，数学教学十分强调推理的严谨性，遵循三段论式的演绎推理．演绎推理固然重要，但一切都依赖它显然是不够的．从数学发展史看，在数学的每一个重大发明过程中，除演绎推理外，还要进行大量的合情推理．因此，忽视合情推理而过分强调演绎推理，势必使学生的创造性思维受到抑制．从这个角度与意义上讲，在教学中，除培养学生的演绎推理能力外，还应注意培养合情推理的意识与能力。     

多媒体课件在初中教学中的运用与制作

一、初中数学教学中使用多媒体课件的意义1.运用多媒体体现数学的严密性数学推理的严密性可以通过多媒体很好地体现,我们可以用Powerpoint将每一步推理过程预设动作,通过教师与计算机的互动,一步一步地将推理过程在幻灯片中演示出来。这不仅能很好地体现推理的全过程,而且为每一步推理过程的讲解留出了时间和空间,对培养学生的逻辑思维品质有着十分重要的意义,这与在黑板上进行数学推理相比是一个进步．     

初中数学教学中的素质教育

中学数学具有内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性等特点。在实施中学数学素质教育时．应根据数学本身的特点，在传授数学基础知识、基本技能的同时，积极探讨数学知识与素质教育的最佳结合点．促进学生素质的全面提高。笔者认为，素质教育在初中数学教学中的内容至少应包括以下几个方面：[第一段]     

核心素养视域下的初中数学推理能力培养

推理能力一直是数学教学中的重点内容，在初中教育阶段通过数学教学促进学生推理能力的形成，是现今教育改革的要求，同时也是学生数学核心素养生成中不可缺少的组成部分，对学生的学习能力、思维能力等方面的发展有着密切的关系，需要教师予以重视.基于此，本文分析了推理能力的概念与组成，重点阐述了在初中数学教学过程中，引导学生培养推理能力，促进学生在猜想与验证中形成演绎推理能力，在联系已知寻找共性中发展类比推理能力，在概念分析中形成归纳推理能力，在变式训练中推理运用能力，为学生的数学核心素养生成提供助力.     

试论数学教育的二元性

通过对数学本体的二元性及数学推理的二元性的阐述、论述其在数学教育方面的意义与作用。     

推理案例一则

推理与证明是数学的标志性思维方式，也是数学的基本思维过程．《普通高中数学课程标准》在选修系列2中新设了“推理与证明”一章，旨在结合已学过的数学实例和生活中的实例，使学生了解合情推理的含义，能运用归纳和类比等进行简单的推理，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本形式．这一章安排的课时并不多，只有8课时，但切不可因此而忽视其重要的价值．本记录一则推理案例，试图说明在学习和运用数学的过程中，应注意合理运用推理方法，提高数学思维能力．[第一段]     

在数学教学中实施素质教育

数学具有内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性等特点。我们在实施数学教学中，应根据数学本身的特点，在传授数学基础知识、基本技能的同时，积极探讨数学知识与素质教育的最佳结合点，促进学生素质的全面提高。     

悟方法 累经验 强意识——试探小学生推理能力的培养

正推理是数学三大基本思维方式之一,是"科学发现的金钥匙",培养学生的推理能力是"数学思考"这一过程性目标中的重要组成部分。在教学中重视强化学生的推理意识、培养学生的推理能力,既有利于帮助学生形成言必有据、有条有理的良好习惯,也有利于学生掌握科学的思维方法、积累思     

数学基本思想在集合教学中的运用

为帮助学生全面深入地理解集合概念,对数学基本思想在集合教学中的运用进行了研究。数学基本思想一般包括抽象、推理与模型,教师从集合概念的抽象性、集合关系的抽象性出发,引导学生理解数学抽象思想;从集合推理运算的基础、集合恒等式的推理与证明出发,引导学生理解数学推理思想;从计数与概率论、数理逻辑中的集合模型出发,引导学生理解数学模型思想。     

数学推理的理念演变、教学共识及策略改进

<正>推理支撑着所有的数学思维活动，是数学核心素养的重要组成成分。因此，数学推理教学需要得到足够的重视。但在当前的教学实践中，仍存在着定位不清、认识不全、策略不明等问题，需要进一步厘清和探究。一、数学推理的理念演变从1952年的《小学算术教学大纲（草案）》起，推理在我国小学数学教学纲领性文件中的表述虽有不同，但一直都是课程目标的重要内容。其概念名词的演变经历了“逻辑思维”“逻辑推理能力”“逻辑思维能力”，到“推理能力”“推理意识”的过程。在历次演变过程中，