一题多解启迪思维

在教能被３整除的数的特征时 ,判断一个数是否能被３整除 ,可直接应用特征判断 ,也可灵活应用传递性 ,得出答案。例１不用计算 ,你能很快说出８４４３９÷３余数是几？启发学生思考 :方法一因为８ ４ ４ ３ ９＝２８ ,又因为２８÷３＝９……１,所以８４４３９÷３余数是１。方法二因为８ ４ ４ ３ ９＝２８ ,又因为２ ８＝１０ ,而１０÷３＝１……１,所以８４４３９÷３余数是１。方法三因为８ ４ ３ ９＝２４ ,又因为２４能被３整除 ,而４÷３＝１……１ ,所以８４４３９÷３余数是１。方法四因为３和９都能被３整除 ,又因为８…     

多题一解 启迪思维

在闭区间上的二次函数的绝对值不等式的证明有一个通法 :将二次函数的系数用闭区间上的三个函数值 (一般用区间端点和中点的函数值 )来表示 ,然后借助于绝对值不等式来解决 .例 1　设ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ ,ｆ(ｘ) =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ(ａ≠ 0 ) .若 | ｆ( 0 ) |≤ 1,|ｆ( 1) |≤ 1,|ｆ( - 1) |≤ 1,试证 :对任何ｘ∈ [- 1,1] ,都有 |ｆ(ｘ) |≤ 54 .证明 :因ｆ( 0 ) =ｃ,ｆ( 1) =ａ +ｂ+ｃ,ｆ( - 1) =ａ-ｂ +ｃ,故解得ａ =ｆ( 1) + ｆ( - 1)2 - ｆ( 0 ) ,ｂ =ｆ( 1) - ｆ( - 1)2 ,ｃ=ｆ( 0 ) .∵　 |ｘ|≤ 1∴　 | ｆ(ｘ) | =|ａｘ2 +ｂｘ +ｃ|=ｆ( …     

一题多解 启迪思维

在探究性学习中培养学生创新思维既是新课程的教学理念,也是中学物理教学的一项重要内容.物理教学中落实这一理念的方法很多,其中习题课教学可以采用一题多解的方法,即指导学生运用不同的知识点、从不同的角度、采用不同的方法来解决同一个问题.这种方法不但能极大地调动学生学习积极性,拓展学生的思路,加深对概念、规律多层次、多方面地理解、掌握和应用,而且能提高学生分析问题和解决     

一题多解 启迪思维

一题多解,有利于培养思维的发散性、深刻性和灵活性,有利于提高分析问题和解决问题的能力,请看下例．     

一题多解 殊途同归

今有一化合物，其分子式为G55H70O19N10，已知将它彻底水解后只得到下列4种氨基酸：     

一题多解 殊途同归

题目在CO、HCOOH、C2H2O3的混合物中,氢元素的质量分数H%=r,则C%为( ) A 3/7(1-9y) B 6/7(1-r) C 3/7(1-6r) D 1/7(1-r) 一、变形法. 混合物中三种成分的化学式可变形为CO、CO·H2O、2CO·H2O,观察上述化学式,容易发现混合物     

一题多解 殊途同归

学习二元一次方程组时．我遇到了这样一通题：     

一题多解 殊途同归

<正> 例题今有一化合物,其分子式为C_(55)H_(70)O_(19)N_(10),已知将它彻底水解后只得到下列4种氨基酸:     

一题多解 殊途同归

题目:矿区建设施工中经常用到爆破技术。在一次爆破中,用一条96cm长的引火线来使装在孔里的炸药爆炸,引火线燃烧的平均速度是0.8cm/s,点火者点着引火线以后,以5m/s的平均速度跑开,他能不能在爆炸前跑到离爆炸     

一题多解殊途同归

解二元一次方程组的基本思想是消元,即化“二元”为“一元”,而消元的方法多种多样.下面仅举一例,介绍几种解二元一次方程组的常用方法.例:解方程组3(x-1)=y+5,5(y-1)=3(x+5) .解法1:代入消元法原方程组可化为3x-y=8,(1)3x-5y=-20.(2 由(1)得:y=3x-8.(3)(3)代入(2),得:3x-5(3x-8)=-20.解得摇x=5,代入(3)得摇y=7.因此,原方程组的解为x=5,y=7 .解法2:加减消元法原方程组可化为3x-y=8,(1)3x-5y=-20.(2 (1)-(2),得4y=28,所以摇y=7.把y=7代入(1)得摇3x-7=8,所以摇y=5.所以摇x=5,y=7 .评注:代入消元法与加减消元法是解二元一次方程组的基本方…     

一题多解培养能力

一题多解是同学们巩固基础知识,培养基本能力,特别是提高综合分析与创新能力的基本途径．现以课本习题为例,从不同侧面,用不同方法解决问题,以达到开拓解题思路,提高能力的目的．     

一题多解 培养能力

题目:在1标准大气压下,完全燃烧4 kg的无烟煤放出的热量,能否使10℃、400 kg的水沸腾(不计热量损失,无烟煤的热值q=3.4×107J/kg)     

一题多解培养能力

一题多解培养能力省体育运动学校陈文清将一道习题的条件稍加变化，引导学生积极思考．使学生能解决多道题，可以达到培养学生能力的目的。题例：作出ｙ＝ｘ的图象，并讨论其特点。这题较简单，学生几乎都能正确作出图象；对图象特点的讨论．主要是对课文斜截式的复习（《...     

一题多解 培养能力

例1标况下，CO与CO2组成的混合气体13．44L，质量20g，则混合气体中C与O两原子的物质的量之比为( )。分析：欲求两原子的物质的量之比，只需求出两气体的物质的量之比，因此只要求出两气体各自的质量或物质的量或标况下的体积就行了。方法1：设标况下CO气体的体积为x，则c02的体积为13．44L-x。根据气体质量可列方程：     

一题多解，培养能力

对于同一道物理题，由于分析角度及使用的物理规律不同，就会产生不同的解法，解法不同．解题的繁简上会有所区别．这种变换角度和方法来解同一道题，对于开阔解题思路，熟练掌握有关物理知识很有好处，而且比较不同解法，针对不同情况，确定最优解法，有助于认识不同方法的特点，使得在考试中能有针对性地采取较方便的方法解题，     

一题多解,培养能力

题目　有一不纯的硫酸铵样品 ,经分析知道其中氮的质量分数为 2 0 % ,求样品里硫酸铵的质量分数 .分析　这是一道根据化学式的计算题 .它要求从已知不纯物中某元素的质量分数来求算由该元素组成的化合物的质量分数 .这种题目同学们常会感到无从着手 .因此 ,要注意分析 ,理解题意 ,开拓思维 .本题有四种解法 .解法 1　假设样品是纯净的硫酸铵 ,先算出其中氮的质量分数 ,再根据不纯样品中氮的质量分数为 2 0 % ,列比例式求得硫酸铵在不纯样品中的质量分数 .纯硫酸铵中氮的质量分数为 :Ｎ的相对原子质量×原子个数(ＮＨ4 ) 2 ＳＯ4 的相对分子…     

启迪思维 培养能力

数学教学理应构建以自主、合作,探究为特征的现代学习方式。教学中,教师应以学生为学习的主体,有意识地激发学生学习的内动力和学习兴趣,并不断地丰富学生的思维方法,优化学生的思维品质,变学会为会学,有利于提高学习效率和培养高素质的人才。     

一题多解,开发思维,培养能力,提高素质

一题多解是激发学生的学习兴趣,开拓思路,培养创造性思维能力和多种应变能力的一种有效的方法。     

认准目标 殊途同归——从一题多解看发散思维

<正>发散思维,又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维,是指大脑在思考时呈现的一种扩散状态的思维模式.它表现为思维视野广阔,思维呈现出多维发散状.不少心理学家认为,发散思维是创造性思维的最主要的特点,是测定创造力的主要标志之一.因而容易产生有创见的新颖观念.数学题的"一题多解"最利于培养发散思维能力.     

一题多解优化思维

撤团在标准状况下，将112LH。S和100．SLO。混合充分燃烧后，测得剩余气体的体积在相同条件下为原混合气体体积的21．05％，则氧化产物的总质量为（A146g（B）1609（C）2449（D）320ir解法1．（常规方法）H。在O。中燃烧的方程式可分步表示为：剩余OZ4．5－2．5＝Zlllol，与S反应，又S工一i＞f＞，Stit，W＆＄foMSk。。n。l，＆成SO。为zmol·S－I－OZ＝SOZ1111。111llol11llolymolZlnolznlol亏”巨”言y”‘”“‘“”‘故最后氧化生成S为5－2＝3mol，SO。为Zmol，总质量为3X32－I－2X64＝2249·解法2．（极限分析法）若只…