浅谈数学教材中蕴含的思想方法

数学思想方法是数学的灵魂，是数学的精髓，是处理数学问题的指导思想和基本策略，是解决问题的制胜法宝．八年级（上）（苏科版）数学教材蕴含了许多常见的经典的数学思想，教师在教学过程中只有注意对数学思想方法的学习领会，才能在教学中充分引导学生，掌握数学的精髓，使学生提高数学思维水平，并能运用数学知识解决问题．本文就该教材中的几种数学思想作一些简单的介绍，以使在教学中能够突出重点，提高教学效率．     

打破高中数学解题思维障碍的策略研究

《普通高中数学课程标准（实验）》强调：高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一．人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程．这些过程是数学思维能力的具体体现，因此，在平时的数学教学过程中，应该加强学生数学思维能力的训练，尤其要善于引导学生克服数学解题过程的思维障碍，以提高学生的数学思维能力．鉴于此，本文总结了几种打破高中数学解题思维障碍的实用策略，供大家参考．     

“直线与圆锥曲线的位置关系”一课的教学与反思

《普通高中数学课程标准实验》（以下简称新课标）指出：“数学学习不仅仅是记忆一些重要的数学结论，还要发展数学思维能力和积极的情感态度，再加上数学学科高度抽象的特点，这就需要学习者有积极主动、勇于探索的精神，需要有自主探索的过程，需要有丰富的学习方式．”“注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力．”如何将新课标中的这些理念渗透在课堂教学中呢？笔者结合省优秀课评比中“直线与圆锥曲线的位置关系（高三复习课）”的教学设计和教学，进行阐释和思考．     

农村初中开展数学实验教学的困难及思考

新课标（全日制义务教育）指出：学生学习数学的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动．这就需要教师设计生动有趣的、适合学生水平的现实情境，引导学生从数量和空间关系去观察、比较、分析、提出问题，进行猜想和实验、推理和判断等数学活动．这不仅使学生获得数学知识，用数学知识去解决实际问题，而且更为重要的是：使学生认识到数学原来就来自我们身边的现实世界，是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器，使学生在活动中、在现实中学习数学，发现数学．可见，在初中开展数学实验教学是时代的呼唤，是素质教育的要求．然而，我们发现在新课程已实施一年多的教学中，很少有农村教师用数学实验教学．究其原因无非是数学实验教学在农村开展存在几方面的困难．     

新课程数学探究教学的实践与思考

注重“数学探究”是新课改的一大亮点．《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出：数学探究、数学建模、数学化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中．数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明．本结合笔一学期两个模块的教学实践，论述如何在数学课堂教学中开展“数学探究”活动．[第一段]     

《找规律》教学片断与评析

教学内容：义务教育课程标准实验教材（人教版）一年级（下册）第８８页、８９页。教学目的：１．通过看一看、摆一摆、拍一拍、想一想，使学生初步认识简单的排列规律。２．使学生在数学活动中体会数学的价值，知道数学其实就在我们身边，增强学习数学的兴趣。教学过程：在学习“找规律这一节课中，学生通过看一看、摆一摆、找一找初步认识了简单的排列规律后，我设计了联系生活找规律这一环节：师：同学们只用三、四种学具就创造出这么多的规律，真是小小发明家，掌声表扬一下自己。（连续表扬三次，顿时课堂气氛活跃起来）师：哎，你们发…     

在概念教学中"学数学做数学用数学"

数学概念教学应以培养学生用数学的意识为指导，重视概念的生成过程，把概念学习变为“学数学、做数学、用数学”的过程，为此，在教学中应注意以下几点：（1）将学生带回现实中，（2）将学生带入问题中；（3）引导学生学习数学化；（4）在概念的实例中体会数学。     

新课改背景下初中数学课堂观察与思考

新一轮的课程改革犹如一股春风扑面而来，随着进程的推进，带来了数学教学理念的深刻变化．《数学课程标准》所提倡的“自主·探究·合作”的教育理念和方式，已经深入人心，你无论走到那一所学校，随便听一堂数学课，就能在数学教学设计（教案）里，在教师的说课过程中，在课后的评价中，看到或听到这些理念的体现和运用．在课堂教学中，生机与活力同在．听，我们的学生在辩论争鸣；[第一段]     

浅析数学教学中“显性思维”的必要性和策略

1当前数学教学的现象和分析在数学教学中我们经常会发现如下现象：①学生对老师的讲解一听就懂,一做就错;②学生拿到题目识字不识意,找不到解题的突破口,无从下手;③答题的过程比较混乱,对而不全,全而不对;④作业任务观念,做完就了事．特别在复习过程中,这些问题在中等学生中表现尤为明显,这些小良现象直接或问接地导致学生解题的失败,逐步丧失对数学学习的兴趣,甚至有些同学不愿学数学,值得老师们关注．     

情境认知理论下的数学教学探索

数学命题的应用包括两方面：一是数学命题在解决纯数学问题中的应用，二是数学命题在解决实际问题中的应用．有关我国学生数学学习中存在的问题现状调查（刘兼、孙晓天，2002）表明，我国学生数学学习具有较强的自我封闭性，普遍注重“纯粹”技能技巧的练习和题型教学，脱离社会生活实际，即使是一些数学技能掌握较好的学生，面对一些现实的数学问题也常常感到困难．另一个事实是，我国学生在数学观上具有片面性．中国学生一般认为“数学就是解题（而且是解比较纯粹的题）”，这与西方一些国家学生认为“数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验”有较大不同．事实上，数学发展到今天，与社会的关联越来越紧密，应用性越来越强，学生应该知道数学的应用价值，树立应用意识．     

浅谈揭示数学教学中的思维过程培养学生的思维能力

数学家斯托利亚尔提出：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学。”因此，数学教学不仅要反映数学活动的结果——理论，而且还要反映得到这些理论的思维活动的过程。现在我就谈一下我在教学过程中揭示思维过程培养学生的思维能力的一些做法。     

新加坡数学教材中的“勾股定理”

1．新加坡的数学教育和数学教材 新加坡的数学教育引人注目．在由国际教育成就评估协会（IEA）进行的“第三次国际数学与科学研究（TIMSS）”中，不论是四年级还是八年级（中学二年级），新加坡学生的数学成就是所有参与国家或地区中最高的．四年之后所进行的TIMSS-Repeat（也称TIMSS 1999或TIMSSR），当初四年级的学生进入八年级，在参加调查的38个国家和地区中，新加坡学生的数学成绩依然排在第一位．     

数学归纳法的学习障碍及突破

在数学归纳法的教学过程中，发现学生常出现如下不足与缺陷：（1）12的初始值都取1；（2）两个步骤中只证明了一个；（3）在推理过程中没有用到归纳假设或推理错误；（4）总结性语句表达错误或语言欠妥．出现这些情况以后，不少教师的补救措施是再次强调数学归纳法的步骤，强调两步缺一不可，强调格式的规范书写，然后再精选一些习题进行反复练习，以达到熟练掌握之目的．然而，取得的结果是不少学生依然犯同样的错误．那么，问题究竟出在哪里呢？     

数学归纳法教学浅说

在高中数学教学中，很多学生不易理解数学归纳法，尽管反复讲解和做了很多习题，仍旧不能完全理理和灵活应用。究其原因，主要是教师在备课和教学过程中只限于就一般证明方法来对待，学生依样画葫芦，死记硬背数学归纳法的两个步骤。显然，这种教学思路既不利于学生真正理解和掌握知识．也不利于学生提高数学能力，促使全面发展和持续发展。数学归纳法的证明步骤是（１）证明当ｎ取第二个值ｎ０时结论正确。（２）假设ｎ＝ｋ（ｋ∈Ｎ，且ｋ≥ｎ０）时结沦正确，证明ｎ＝ｋ＋１时结论也正确。由（１）（２）可断定对于ｎ≥ｎ０的一切自然数ｎ…     

何谓数学好课

对于怎样评价一堂数学课的讨论，常常主要围绕以教师为中心的教学还是以学生为中心的教学的评价．此外，人们还经常讨论应当遵循怎样的模式来教学以及为什么这种模式能够提高学生的数学能力（Mathematics Proficiency）．这些讨论的最终目的是期望在我们日益多元化的社会中，教师能够帮助每一个学生学懂数学，学好数学，热爱数学，从而成为一个具有创造性和对社会有用的人．数学教学的核心是让每一个学生参与到学习活动中去。     

人教A版高中数学课标实验教科书《不等式选讲》简介

我们在学习数学的过程中体会到，认识了的数学知识需要加以组织整理，储存在记忆中，才能有效地加以利用．正如Bruner（1977）所说：“获得的知识如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识．一串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命”事实上，认知结构除了有助于信息的存贮、记忆和操作处理外，还有促进理解和应用的功能．总之，认知结构是一种推动人的认知活动的工具．同样，数学认知结构在学生数学学习中有着非常重要的作用，它是学生接受知识、掌握知识、提取知识和在这个基础上形成能力的关键，在任何条件下，已有的数学认知结构总是学习新数学内容的基础．数学认知结构是数学学习过程的一个中心的心理成份．由此，数学认知结构得到研究的重视．纵观已有的研究，主要涉及以下几个方面：数学认知结构的内涵、良好数学认知结构的特征和建立良好数学认知结构的措施．在查阅献的基础上，我对数学认知结构的研究现状进行综述．[第一段]     

活化数学课堂教学 促进学生自主参与

传统的数学教学，往往是教师认真地讲，学生专注地听，学生主动学习的意识淡薄，对教师具有很强的依赖性，不少学生在学习数学的过程中产生了畏难情绪，这就直接影响了他们在其他学科的发展．《普通高中数学课程标准（实验）》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”．教师的职责是“激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”．因此在数学课堂教学中，教师必须与时俱进在“活”字上下工夫，引导学生在“活”的空间中，探索科学真谛，获得知识，具备能力，形成价值观，从“学会”到“会学”，最终达到培养学生的创新精神和实践能力的目的．     

重视数学语言教学

数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，同时也是数学学习的内容，数学教学也就是数学语言的教学。但数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，学生比较难以掌握，尤其是数学基础薄弱的学生，所以必须重视数学语言的教学。一、重视数学符号、语义和句法的教学１．揭示数学符号的涵义和实质。数学概念和定理（公式、法则）中含有大量的数学符号，数学符号的使用极大地推动了数学的发展，使数学语言显得十分精炼、明确、严谨，使数学解题过程的表述更为简单，但同时给数学语言的理解带来一定的困难。这就要求在教学中，要充分揭示数学符号的…     

小学数学核心素养之数感的培养方法

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“课标”）的要求，教师不可以忽略学生在小学数学学习过程之中个人数学综合学习素养的提高，需要帮助学生打牢数学学习的基础，提高数学综合应用能力．数感主要是指学生能够自觉且主动地利用数学的一种学习意识，教师需要在小学数学的教学过程中，帮助学生加强对于数学原理的认知能力，从而激发学生在数学学习的过程之中对于问题解决的兴趣，进一步借助多样数学问题的解决提高学生的综合学习素养．基于此，文章主要研究了小学数学核心素养之数感的培养方法，帮助学生提高对于数学的敏感程度，从而启发数学学习思维，增强小学数学课堂教学效果．     

浅谈数学阅读困难的成因及其教学策略

数学阅读是指从数学的文字、符号、图形中获取意义的一个过程．这一过程非常复杂。包括语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的认知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理过程．数学阅读困难主要表现为学生在阅读过程中思维停滞，不能有效地输入数学符号、数学文字等表达的意义，或者只理解了字面的意义，而不能理解数学的真正涵义．