抽签讨论纪实

两名数学教师对于全日制普通高级中学教科书 (试验修订本·必修 )《数学》第二册(下 )“抽签有先后 ,对各人公平吗 ?”这一段阅读材料的写法有着不同的看法 ,于是有了下面的一段讨论 .甲　“抽签有先后 ,对各人公平吗 ?”这段教材的写法 ,好象有点问题 ,你注意到了吗 ?乙　这段教材我仔细看过 ,没有发现什么不妥当的 .你说说有什么问题 .甲　先读一下教材“在生活中 ,我们有时要用抽签的方法来决定一件事情 .例如在 5张票中有一张奖票 ,5个人按照排定的顺序从中各抽一张以决定谁得到其中的奖票 .那么先抽还是后抽 (后抽的人不知道先抽人抽出…     

抽签问题的多种分析方法

问题 假定在n张票中有2张奖票(n≥2)，n个人依次从中各抽1张，且后抽人不知道先抽人抽出的结果，求第i个抽票者(i=1，2，…，n)抽到奖票的概率．     

抽签的公平性

日常生活常常遇见以下一些现象：歌咏比赛，十二名选手出场顺序如何决定；十个同学．一张足球票给谁；5个彩球，其中有一张能中奖，抽签顺序如何．我们相信同学们在成长过程中都有过抽签、抓阄的经历．抽签有先后顺序之分，对各人公平吗?可能会有人觉得先抽要有利一些，事实上，先抽后抽都是一样，对各人来说是公平的。     

生活中的概率问题

生活是丰富多彩的,细心观察,我们就会发现生活中有许多有趣的概率问题．下面我们就来谈谈抽签和摸奖中的概率问题．在日常生活或体育比赛中有时需通过抽签来决定某些问题,但往往要遇到一个问题,就是谁先抽．很多经验告诉我们,谁先抽都一样,机会对于每一个人都是均等的．那么,我们的经验是否可靠呢?我们用概率论的方法来验证一下．设袋中有10个阄儿,其中9个白阄,1个就是有物之阄．现在从袋中无数回     

用概率分析抽签的公平合理性

在生活中,我们经常用抽签的方式来解决某些问题,比如在进行某些演出活动时,组织者安排每个节目的出场顺序时,有时是用抽签的方式来确定。有些公司在节日期间举行促销活动,为了吸引更多顾客参与,通常要安排抽奖活动。还有大家熟知的世界杯足球赛分组时也是采用抽签来决定。试问在这些活动中抽取对各（组）人来说是否公平合理呢？一般人认为,先抽占优势后抽吃亏,     

三分之一效应

前两天是大学生电影节的颁奖闭幕式,大家都想一睹群星的风采。可是我们班仅有两张票,人多票少,只好抽签。班长把签排成一排,让大家抽签。为了以示公平,她让同学先抽,剩下一张才是自己的。大家一个个把签     

体育比赛中的预测

体育比赛是学生生活中的一个热门话题 ,如何对比赛情况进行预测 ?预测的可靠性怎样 ?利用我们所学的概率知识可以帮助我们较好地解决这一问题 .请看几例 :一、比赛抽签情况预测例 1　 8名赛跑运动员抽签确定跑道 ,每人依次各抽一签 (共 8个签 ,抽后不放回 ) ,求某运动员抽到 2号跑道的概率 .解　考虑把 8个签依次抽出来 ,抽法总数ｎ =Ａ88=8!,“某运动员抽到 2号跑道”即2号必须且只须是这个运动员抽的 ,其抽法ｍ=Ａ77=7!,故所求的概率为Ｐ =ｍｎ =7!8!=18.这一结果表明 ,不管运动员先抽后抽 ,抽到第 2道 (或任一道 )的概率都是一样的 .二、…     

探索 总结 应用 测试

[案例](一)提出问题 1.有10个人想看电影.可是只有7张电影票,怎样分发才算公平合理呢?学生回答。(略) 2.抽签是否公平?第一个抽签的与第二个抽签的,抽到票的概率是否一样?学生回答。(略) 3.如果第一个抽签的与第二个抽签的,抽到票的概率不同,抽签还公平吗?学生回答。(略) 在学生都对是否能抽到票表现出极大兴趣的时候,引导学生深入分析问题。 (二)探索问题 1.请同学们计算两次抽签的概率是否相同。 略解:设Ai=第i次抽到票,i=1.2,P(Ai)=     

抽签和顺序有关吗

文娱晚会上,主持人宣布进行抽奖游园活动。大家兴高采烈,纷纷涌到台前,争先恐后地抽奖。主持人说,不管先抽后抽,每个人中奖的机会都是一样的。但大家不相信,认为第一个抽签的人中奖的可能性最大,都希望自己早点抽,中奖的机会多。到底中奖机会跟抽签的先后顺序有无关系呢? 我们举一个简单的例子来分析一下。     

抽签不必争先后

学校准备在元旦举行庆祝活动,要求八年级各班每班选派一名同学参加晚会主持节目。一班有小明、小芳、小虎三位同学报名参加竞选。班主任李老师决定以抽签的方式选出本班应派的一名主持人。消息一传出,小明、小芳、小虎三位同学都争着要先抽签。究竟让谁先抽呢?其实,抽签不必争先恐后,先抽、后抽机会是均等的,不信,你瞧:取三张小纸条,分别画上记号“☆”、“A”、“B”,规定抽到“☆”纸条的同学表示中签。设定抽签的次序是:甲先抽,乙其次,丙最后,下面,把所有可能出现的抽签结果如下,请同学们先自己算一算,甲、乙、丙抽中“☆”的机会是不是…     

记一次课堂摸奖试验

1．试验的背景全日制普通高级中学教课书(必修)第二册(下)第十一章概率中,有一篇“抽奖有先后,对个人公平吗?”的阅读材料．同学们在讨论了“后抽人不知道前人抽出的结果”后,得出了此种抽签摸奖方法是公平的一致结论,而对于“后抽人知     

抽签“先与后”的概率

大街:哎呀,我的硬币掉地上了.你看地上的硬币,有头像的一面朝上呢!有时候却是另一面朝上.高山:是呀,出现这两种情况的概率是相等的,比例是1∶1.当然,你抛10次,不一定各出现5次;抛100次也不一定是各50次;但是,你试验的次数越多,它们之间的比例就越接近1∶1,不信你抛1000次试试.高山:在现实中,要决定人们的先后顺序时就经常使用抽签.如体育比赛的小组抽签,印象最深的是将要进行的世界杯足球赛了.大街:抽签为什么还要规定抽签的顺序呢?这有点奇怪.博士,我问你,先抽签和后抽签有什么区别吗?高山:有的人认为有区别.正因为这样,所以才会有“决定抽…     

分步发生事件中前面事件确定结果与后面事件概率关系

在概率事件中常会碰到分步发生的情况,这时首先要理清前后事件间的关系． 1．前面结果对后面概率有影响的 我们平时常会碰到抽签活动,有个现象可能会令不懂概率的人很迷惑：当碰到比如分房子之类的大事需进行抽签时,总是先抽出顺序签,然后再按顺序抽取房号．懂概率的人都知道,从数学角度讲：比如有10套房子, 1     

“中奖”之后……

当老师的都知道,每到开学就有许多学生转进来,有外校的,有外镇的,甚至有外省的,然后分到各班去。我们这里是教导处组织抽签,抽到的,我们都戏谑地称之为中了奖。这不,开学第三周我又抽了一次奖,而且还真中了。     

抽签问题另解

人民教育出版社出版的《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)·数学》第二册(下A)中有一篇阅读材料——抽签有先有后,对各人公平吗?(第136页)文中首先提供的问题是:在5张票中有一张奖票,5个人按照排定的     

一张球票

两张票.只有两张1/4决赛的票. 三双眼睛都盯着爸爸的手掌心.哥哥马库斯说出了我们心中共同的问题:"只有两张票?爸爸,我们当中谁可以和你一起去看球赛呢?"     

＂中奖＂之后……

当老师的都知道,每到开学就有许多学生转进来,有外校的,有外镇的,甚至有外省的,然后分到各班去。我们这里是教导处组织抽签,抽到的,我们都戏谑地称之为“中了奖”。这不,开学第三周我又抽了一次“奖”,而且还真“中”了。     

为餐巾纸算命

每个人的家里一定都有纸巾吧!那么你们知道一盒纸巾能用多久吗? 我家经常用的纸巾是装在长方体盒子里, 可以抽的纸。在盒子的外面都有写着:540抽／盒,也就是可以抽540次。通常周一到周六我们家有4个人,每个人     

在游戏中学有理数四则运算

对游戏的爱好是人的天性.下面我们介绍一种在扑克牌游戏中学习有理数四则运算的玩法.大家知道扑克游戏中有多种比点数的玩法,参加者各抽若干张牌,牌点相加刚好为某一数值则为赢家,超过则爆牌。其中有一种叫凑“24点”,每个参加者最多抽4张牌,牌点相加为24者为赢,大家都不足24,则多的为胜.我们把这个游戏改进一下,就可以使这一玩法延伸到有理数,具体如下:准备一副去掉大小王的扑克牌(其中A代表1,J,Q,K分别代表11,12,13),设定红花色为正数(如红桃5为5),黑花色为负数(如梅花8为-8),随意从中抽出4张牌,然后用这4个数字(每个数字只能用一次)通…     

一张球票

两张票。只有两张1/4决赛的票。3双眼睛都盯着爸爸的手掌心。哥哥马库斯说出了我们心中共同的问题：“只有两张票？爸爸,我们当中谁可以和你—起去看球赛呢？”